Плоскость перпендикулярна

цилиндру (рис. 22.43). Пусть плоскость S касается цилиндра по некоторой прямой ММ, представляющей собой одну из образующих цилиндра; эта плоскость пересекает боковую поверхность зуба по некоторой прямой /4/1, параллельной образующей цилиндра. Касание зубьев происходит по прямой АЛ в тот момент, когда плоскость S совпадает с так называемой плоскостью зацепления. Таким образом, в цилиндрических колесах с прямыми

Проведем теперь плоскость II через вектор о и ось ? (рис. V.11). Эта плоскость пересекает плоскость \0г\ по прямой R. Спроектируем вектор ы на направление оси ? и на прямую R. Эти

Проведем через ось ? и ось г плоскость П (рис. V.14). Пусть эта плоскость пересекает плоскость ?0г] по прямой R. Угол между осями ? и г, по условию задачи заданный и постоянный, как и ранее, обозначим через

В случае, когда пьезометрическая плоскость пересекает стенку, эпюра нагрузки меняет знак по ее высоте; на рис. П-3 показаны эпюры нагрузки и силы давления на стенку для трех характерных положений пьезометрической' плоскости 0—0, пересекающей стенку. Если рси =0, то пьезометрическая плоскость проходит через центр тяжести площади стенки; при этом участки эпюры с избыточным давлением ри и вакуумом рв приводятся к двум равным и противоположно направленным силам давления Р! и Р2, результирующая которых равна нулю, и воздействие на стенку сводится только к результирующей паре, момент которой определяется формулой (П-7).

Когда пьезометрическая плоскость пересекает стенку, эпюра нагрузки изменяет знак; на рис. II— 3 показаны эпюры нагрузки и силы давления на стенку для трех характерных положений пьезометрической плоскости О— О, пересекающей стенку. Если рСа— 0, то пьезометрическая плоскость проходит через центр тяжести площади стенки; при этом участки эпюры с избыточным давлением р„ и fiaky умом рв приводятся к двум равным и противоположно Направленным силам давления Рг и Р2, результирующая которых равна нулю, и воздействие на, стенку сводится Только к результирующей паре, момент которой определяется формулой (II — 7).

т. е. эпюра напряжений является плоскостью. Если эта плоскость пересекает поперечное сечение, то существует нейтральная линия (НЛ).

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ — линии пересечения круглого конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть 3 типов (см. рис.): а) секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости; линия пересечения — замкнутая овальная кривая — эллипс, в частности, когда плоскость перпендикулярна к оси конуса,— окружность; б) секущая плоскость параллельна одной из касат. плоскостей конуса;" в сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая — парабола, целиком лежащая на одной полости; в) секущая плоскость пересекает обе полости конуса; линия пересечения — гипербола — состоит из 2 одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность ветвей, лежащих на обеих полостях конуса. С точки зрения аналитич. геометрии К. с.— линии 2-го порядка; они выражаются в прямоугольных координатах ур-ниями 2-й степени.

Рассмотрим произвольную поверхность 2 в пространстве xyt и проведем из произвольной точки &, лежащей на этой поверхности, конус влияния волнового уравнения, соответствующего уравнению (2.44) при f(t)=Q. Элемент поверхности 2, содержащий точку &, называется пространственно ориентированным, если касательная плоскость, проведенная к поверхности 2 в точке &, не пересекает характеристический конус. И элемент поверхности 2 называется временно ориентированным, если касательная плоскость пересекает этот конус.

Можно построить рассматриваемую диаграмму в пространстве. Пересечение 'вертикали сплава с поверхностью ликвидуса определит точку начала кристаллизации, а с поверхностью соли-дуса —точку конца кристаллизации. Но пользоваться такой диаграммой неудобно. Удобнее использовать плоские ее сечения. Горизонтальные сечения плоскостями постоянной температуры называют изотермическими. Такое сечение показано на рис. 39, б. Изотермическая плоскость 'пересекает поверхность ликвидуса по линии ab, а поверхность солидуса — по линии cd. Кристаллизация сплавов, соответствующих линии ab, начнется при температуре Т, для которой проведена изотермическая плоскость. Проекция линии ab на плоскость концентрационного треугольника— линия а\Ь\. Если провести много изотермических плоскостей и линии их пересечения с плоскостью ликвидуса спроектировать на концентрационный треугольник, то получится сетка изотерм ликвидуса. По этой сетке легко определить температуру начала кристаллизации любого сплава. На рис. 40, а 'показана сетка изотерм ликвидуса сплавов марганца, никеля и меди.

'такое же значение, как при изгибе гладкого бруса высотой /г. Рассечем эпюру напряжений плоскостью сг = и, т. е. плоскостью, параллельной плоскости хОу и отстоящей от нее на расстояние и {в масштабе 0). Эта плоскость пересекает эпюру напряжений в точках А' (Ь, О, и) и В' (О, а, и), где в скобках указаны коорди-

Рассмотрим теперь случай, когда каждая образующая торса пересекает пространственную гладкую замкнутую кривую в двух точках. Пусть основное свойство этой кривой состоит в том, что произвольная плоскость пересекает ее не более чем в четырех точках. При задании опорного контура допускаемая свобода выбора его формы должна ограничиваться условиями, вытекающими из его назначения:

Касательная плоскость пересекает торс (1.128) по параболе и двойной прямой [54].

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ — линии пересечения круглого конуса с плоскостями, не проходящими через его вершину. К. с. могут быть 3 типов (см. рис.): а) секущая плоскость пересекает все образующие конуса в точках одной его полости; линия пересечения — замкнутая овальная кривая — эллипс, в частности, когда плоскость перпендикулярна к оси конуса,— окружность; б) секущая плоскость параллельна одной из касат. плоскостей конуса;" в сечении получается незамкнутая, уходящая в бесконечность кривая — парабола, целиком лежащая на одной полости; в) секущая плоскость пересекает обе полости конуса; линия пересечения — гипербола — состоит из 2 одинаковых незамкнутых, простирающихся в бесконечность ветвей, лежащих на обеих полостях конуса. С точки зрения аналитич. геометрии К. с.— линии 2-го порядка; они выражаются в прямоугольных координатах ур-ниями 2-й степени.

Если угол (я/2) — ф в первой четверти, то а — в четвертой (рис. 13.13, б). При 1Х = 1У0: — — ф и нейтральная плоскость перпендикулярна плоскости действия сил (плоский изгиб). Во всех остальных случаях а т*=ф и нейтральная плоскость не перпендикулярна плоскости действия сил. Такой именно изгиб и называется косым.

3. Пусть элементы 1-й и 4-й строк определителя системы пропорциональны. Так же, как и в пунктах 1 и 2; центр тяжести должен находиться все время в одной плоскости; здесь плоскость перпендикулярна оси г, и все замещающие массы тоже должны быть расположены в этой же плоскости, т. е. должно соблюдаться условие i 2/ = zs = const.

вешенное звено при равномерном вращении не будет создавать никакого внешнего динамического эффекта. Нужно указать, что такой результат получается только при условии (о котором мы упоминали в самом начале), что наше звено имеет плоскость симметрии и эта плоскость перпендикулярна к оси вращения. Если бы центр тяжести находился на оси вращения, но тело имело бы плоскость симметрии, не перпендикулярную к оси вращения,, то при <в = const и е = О динамический эффект не отсутствовал бы, а свелся к паре сил, изгибающей вал.

Профиль и основные размеры конической трубной резьбы приведены в табл. 85. Основная плоскость перпендикулярна оси резьбы и находится

щая плоскость параллельна двум, одной или ни одной образующей конуса. Если секущая плоскость перпендикулярна оси конуса, то получается окружность. Если плоскость проходит через вершину конуса, то в сечении получается пара пересекающихся прямых. Параллельные прямые в сечении получаются, если конус вырождается в цилиндр (фиг. 30, а — г).

щая плоскость параллельна двум, одной или ни одной образующей конуса. Если секущая плоскость перпендикулярна оси конуса, то получается окружность. Если плоскость проходит через вершину конуса, то в сечении получается пара пересекающихся прямых. Параллельные прямые в сечении получаются, если конус вырождается в цилиндр (фиг. 30, а—г).

5. Если векторная плоскость перпендикулярна к горизонту, то г0 = со и RQ = 0; фокус удаляется в бесконечность, а след я проходит через нулевую точку. Так как всякая плоскость общего положения пересекается с координатными плоскостями xOz и хОу по прямым

Когда z = 0, то плоскость перпендикулярна к хОу и h = R, при Я0 == со параллельна хОу и z — Q.

Эта плоскость перпендикулярна к вектору -

т. е. разделяющая плоскость перпендикулярна вектору первой точки. Далее предъявляется второй образец, описываемый вектором д:(2). На рис. 17 этот образец относится к диагнозу Dt. Сначала проверяется правильность предыдущего приближения для'разделяющей плоскости. Если выполняется условие 1WX(2) > > 0, то весовой вектор не требует корректировки и во втором приближении принимается Х,(2) = ^