Плоскость проходящая

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется — депланирует (перестает быть плоской); при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют.

14.2. Определение направления и величины касательного напряжения в точке поперечного сечения призмы. Формулы (11.90) показывают, что, беря производную от функции ф по координате х(у), получаем значение компонента касательного напряжения, направленного параллельно у (х). Представим теперь, что поверхность ф = ф (х, у) рассечена плоскостями, параллельными плоскости ху. Эти плоскости оставляют на поверхности следы в виде замкнутых линий —горизонталей. На рис. 11.27 изображены проекции горизонталей на плоскость поперечного сечения. Рассмотрим произвольную точку поперечного сечения и проходящую через нее проекцию горизонтали ф = ф* = const. Проведем в точке А касательную t и нормаль v к этой проекции горизонтали, которые можно рассматривать как оси, параллельные некоторым центральным осям хг и yv Если считать, что вся обсужденная выше теория была построена при использовании не осей х, у, а осей Хц у:, то вследствие произвольности выбора осей все сохранилось бы и вместо зависимостей (11.90) имели бы место

Увеличивая число поперечных сечений на рассматриваемом участке по длине вала, за счет их сгущения, получим на плоскости В плавную кривую, образованную точками пересечения с этой плоскостью искривленных радиусов или, иначе, образованную точками вала, совершившими в составе поперечных сечений колец одинаковый крутильный поворот. Таким образом, в плоскости осевого сечения вала можно отметить точки, располагающиеся до деформации вала на кривой, которая в результате деформации вала, оставаясь плоской, повернется на угол гз вокруг оси вала. Эта кривая ортогональна контурной кривой в осевом сечении вала. Вследствие осевой симметрии крутильной деформации точно такая же кривая может быть отмечена в любом из осевых сечений. Эти кривые образуют поверхность вращения, ортогональную боковой поверхности вала. Совокупность точек, лежащих на этой поверхности при кручении круглого вала переменного диаметра, поворачивается как жесткий диск. Эта поверхность, в случае если вал становится круглым цилиндром, превращается в плоскость поперечного сечения, а ее меридиан превращается в радиус круглого поперечного сечения цилиндра. Если вал имеет коническую форму, эти поверхности становятся сферическими с центром в вершине конуса.

Пример 14.1, Проанализировать характер деформации тонкостенного стержня открытого профиля при условии, что, кроме ограничений, накладываемых на деформацию гипотезами о неизменности проекции контурной линии на плоскость поперечного сечения, и отсутствии сдвигов в срединной поверхности, имеет место ограничение вг = 0 (отсутствие продольных удлинений во всей срединной поверхности стержня).

Основная плоскость — плоскость поперечного сечения конуса, в которой задается номинальный диаметр конуса (рис. 4.2, е, ж, поз. 4).

Плоскость действия полного изгибающего момента М пересекает плоскость поперечного сечения балки по прямой, которая проходит через центр изгиба, но не совпадает с главной центральной осью сечения / или 2 (фиг. 63). Нейтральная линия проходит через центр тяжести сечения и неперпендикулярна плоскости действия изгибающего момента (см. фиг. 64).

Плоскость действия полного изгибающего момента М пересекает плоскость поперечного сечения балки по прямой, которая проходит через центр изгиба, но не совпадает с главной центральной осью сечения / или 2 (фиг. 128). Нейтральная линия проходит через центр тяжести сечения и не перпендикулярна плоскости действия изгибающего момента (фиг. 129).

\ мм, например, С = 1 : 20. Основная плоскость 2 •— плоскость поперечного сечения конуса, в котором задается номинальный диаметр конуса D/. Базовая плоскость / — плоскость, перпендикулярная оси конуса и служащая для определения осевого положения основной плоскости или осевого положения данного конуса относительно сопрягаемого с ним конуса. Базовая и основная плоскости конуса могут совпадать. Базорасстояние конуса (ге—для наружного конуса; г/ — для внутреннего конуса) — расстояние между основной и базовой плоскостями конуса.

продольное направление , а / и j определяют плоскость поперечного сечения.

где 1 — первоначальная плоскость; 2 — плоскость поперечного скольжения; 3 (аналогичная 1)— плоскость скольжения, по которой движение винтовой дислокации будет осуществляться без препятствий].

где 1 - - первоначальная плоскость; 2 — плоскость поперечного скольжения; 3 (аналогичная J)— плоскость скольжения, по которой движение винтовой дислокации Судет осуществляйся без препятствий].

!) Если эллипсоид инерции не является эллипсоидом вращения, то его главные оси взаимно перпендикулярны. У эллипсоида вращения ось вращения — одна из главных осей инерции, а остальные главные оси лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Лишь в том случае, когда эллипсоид вращения— сфера и любая ось — главная, существуют такие три главные оси инерции, что плоскость, проходящая через любые две из них, не перпендикулярна третьей.

Замечание 5. Для однородных тел вращения ось вращения и любые две взаимно перпендикулярные и перпендикулярные ей прямые образуют систему главных осей инерции. Действительно, ось вращения всегда является осью материальной симметрии и поэтому в силу замечания 3 является главной осью инерции. Для тела вращения любая плоскость, проходящая через ось вращения, является плоскостью материальной симметрии. Выберем поэтому на оси вращения произвольную точку и проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые, перпендикулярные оси вращения. Проводя затем поочередно плоскости через ось вращения и каждую из этих прямых, убеждаемся, что в силу замечания 4 вторая прямая, перпендикулярная проведенной плоскости, является главной осью инерции. Утверждение доказано.

жесткости EJm-m, т. е. нейтральной плоскостью будет служить плоскость, проходящая через центральную ось, для которой момент инерции сечения будет минимальным. Этот момент инерции сечения необходимо учитывать и при вычислении критической силы FKp по формуле (13.5).

Плоскость, проходящая через ось бруса и главную центральную ось поперечного сечения, — главная плоскость.

Введем некоторые понятия. Плоскость, проходящая через одну из главных центральных осей сечения и геометрическую ось бруса, называется главной плоскостью. Плоскость, в которой действуют внешние нагрузки, вызывающие изгиб балки, называется силовой плоскостью. Линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения бруса носит название силовой линии.

Как бы ни проходила силовая плоскость, брус круглого сплошного или трубчатого сечения испытывать косого изгиба не может, так как любая плоскость, проходящая через ось бруса, будет главной и, следовательно, действующие в ней силы вызовут прямой изгиб.

сом Л.: в собирающей -действительным, в рассеивающей - мнимым. Плоскость, проходящая через фокус Л. перпендикулярно к её оптич. оси, наз. фокальной. Построение изображения А' предмета А, даваемое Л., показано на рис. 3 и 4. Действит. изображению соответствуют точки пересечения после преломления в Л. лучей, выходящих из одних и тех же точек предмета, а мнимому изображению - точки пересечения продолжений этих лучей после преломления в Л. Рассеивающая Л. всегда даёт мнимое изображение, а собирающая - действительное или мнимое в зависимости от того, на каком расстоянии от Л. находится предмет. Мерой преломляющего действия Л. служит её оптическая сила Ф. У собирающих Л. Ф>0, поэтому их наз. положительными, у рассеивающих Л. Ф<0 и их наз. отрицательными, а Л. с Ф = 0 наз. афокаль-н ы м и (см. Афокальная система). ЛИНЗА геологическая - форма залегания горных пород и руд в виде чечевицы с уменьшающейся к краям мощностью. Размеры геологических Л. различны и колеблются от неск. метров длины и неск. сантиметров мощности до одного километра и бо-

ПЛОСКОСТЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ - ПЛОСКОСТЬ, проходящая через направление распространения и направление колебаний электрич. вектора линей-нополяризов. электромагн. волны (см. Поляризация волн). Понятие «П.и.» используется в радиотехнике и оптике.

2) Изображение поперечного сечения наруж. поверхности корпуса судна на чертеже. Вертикально-поперечная плоскость, проходящая посередине длины судна, наз. мидель-шпангоут.

Различают 2 осн. типа Л.— собирающие (рис. 1,а, б, в) и рассеивающие (рис. 1, г, д, е). Пучок лучей света, падающий на Л. параллельно её оптич. оси, после прохождения через собирающую Л. (рис. 2, а) сходится в точке F', а после прохождения через рассеивающую Л. (рис. 2, б) расходится так, что продолжения всех лучей пересекаются в точке F'. Точку F' наз. главным фокусом Л. В собирающей Л. гл. фокус наз. действительным, в рассеивающей— мнимым. Плоскость, проходящая через гл. фокус Л. перпендикулярно к её оптич. оси, наз. ф о-кальной плоскостью Л. Построение изображения А' предмета А, даваемое Л., показано на рис. 3 и 4. Действительному изображению соответствуют точки пересечения после преломления в Л. лучей, выходящих из одних и тех же точек предмета, а мнимому изображению — точки пересечения продолжении этих лучей после преломления в Л. Рассеивающая Л. всегда даёт мнимое изображение, а себирающая — действительное (рис. 4, а) или мнимое (рис. 4, б) в зависимости от того, на каком расстоянии от линзы находится предмет. Если ось х провести вдоль оптич. оси Л. в направлении распространения лучей, а за начало координат выбрать оптич. центр Л., то координаты предмета (ж) и его изображения (х') будут удовлетворять соотношению, наз. формулой Л.: 1/х' — 1/ж = 1//, где / — фокусное расстояние Л.,х<0,ах'>0 для действительного изображения и х' < 0 для мнимого изображения. Фокусное расстояние тонкой Л.

ПЛОСКОСТЬ КОЛЕБАНИЙ — плоскость, проходящая через направление распространения и направление колебаний электрич. вектора в линейно-поляризов. электромагнитной волне (см. Поляризация волн, Поляризация света). Понятие «П. к.» используется в радиотехнике и оптике.