Плоскостях симметрии

Во-первых, допустимые дисбалансы D' и D" в плоскостях противовесов целесообразно выбрать так, чтобы пропорциональные им амплитуды колебания рамы были одинаковы. Очевидно, необходимым условием для этого должно быть равенство

Пусть масштабы дисбалансов в плоскостях противовесов равны:

Измерение таких амплитуд любым индикатором не вызывает никаких затруднений и поэтому уравновешивание ротора в обеих плоскостях противовесов может быть выполнено с заданной точностью.

Очевидно, из всех этих вариантов нужно выбрать такой, при котором амплитуда колебания рамы, соответствующая допустимым дисбалансам D' и D" в плоскостях противовесов, имеет наибольшее значение. Эго требование не только повышает точность измерения остаточных дисбалансов, но и положительно влияет на определение фазы и веса противовеса при доуравновешивании ротора, когда приходится иметь дело с небольшими амплитудами, близкими к остаточным.

3) допустимые дисбалансы D' и D" в плоскостях противовесов должны быть таковы, чтобы после динамического уравновешивания ротора модули остаточных дисбалансов в плоскостях подшипников были меньше или равны допустимым для них значениям Dд и DB;

4) допустимые дисбалансы D' и D" в плоскостях противовесов должны удовлетворять условию

Первые два требования относятся к определению допустимых дисбалансов в плоскостях подшипников, а последующие три — к определению их в плоскостях противовесов. Шестое требование должно отдельно учитываться при выборе плоскостей противовесов.

В процессе динамической балансировки роторов на любой балансировочной машине можно измерять дисбалансы только в плоскостях lull размещения противовесов (фиг. 28). Поэтому только

в этих плоскостях обычно указываются величины допустимых дисбалансов. Однако при расчетах сначала определяются допустимые дисбалансы в плоскостях А и В подшипников ротора, исходя из условий их удовлетворительной работы, а затем рассчитываются по их ве.'р чинам допустимые дисбалансы в плоскостях противовесов. Эта задача несколько усложняется тем, что определение направлений остаточных дисбалансов в плоскостях противовесов затруднительно во время балансировки роторов, вследствие чего на практике ограничиваются измерением только их величин. По этой причине величины допустимых дисбалансов в плоскостях противовесов определяются так, чтобы при любых их относительных направлениях дисбалансы в плоскостях подшипников оставались меньше допустимых.

1) требуется определить допустимые дисбалансы в заданных плоскостях противовесов, если известны дисбалансы в плоскостях подшипников;

Величиной ос т_а точного дисбаланса будем называть модуль вектора Docm, который обычно измеряется в плоскостях противовесов во время уравновешивания ротора на балансировочной машине. Величину остаточного дисбаланса в какой-либо плоскости назовем также точностью балансировки ротора в этой плоскости.

Если сечение бруса имеет две оси симметрии и внешние силы, действующие на брус по одну сторону от рассматриваемого сечения, приводятся к двум моментам относительно указанных осей симметрии, то брус испытывает одновременный изгиб в двух плоскостях симметрии. Такое деформированное состояние называется сложным или косым изгибом. При косом изгибе напряжение пропорционально расстоянию точки сечения до нейтральной линии, однако, в отличие от простого изгиба, нейтральная линия в этом случае не совпадает с осью симметрии сечения. Напряжение в любой точке сечения находится как сумма напряжений от действия каждого из изгибающих моментов.

Если плоскость действия момента не совпадает с плоскостью симметрии, то, обозначая его компоненты в двух плоскостях симметрии через MZX и М%у и принимая также во внимание компонент приращения нагрузки, вызванной силой FZ, запишем окончательно

Поликристаллы, не подвергавшиеся воздействию внешних полей (упругих, электрических, магнитных), в среднем изотропны и элементов симметрии не содержат. Однако при воздействии на поликристалл упругих, электрических или магнитных полей характер симметрии поликристалла изменяется. В нем появляются элементы симметрии, вызванные внешним воздействием. Каждому элементу симметрии соответствуют определенные операции симметрии: отражения в [плоскостях симметрии, вращения вокруг осей симметрии и др. Уравнения, описывающие различные явления, происходящие в поликристаллах, должны быть инвариантны относительно соответствующих операций симметрии. Мысленно выделим в поликристалле шарик, в пределах которого можно пренебречь изменением интенсивности намагничения. До намагничения шарик изотропен, т. е. все направления в шарике равноправны. При воздействии магнитного поля шарик

Поскольку тензор «гь является квадратичной функцией /3, то любая плоскость, проходящая через ось симметрии (ось OZ), является плоскостью симметрии. При наличии элементов симметрии компоненты тензора а^ не являются независимыми. Для нахождения связи между компонентами воспользуемся тем обстоятельством, что характер зависимости, описываемой соотношениями (6), не должен изменяться при соответствующих операциях симметрии. В частности, соотношения (6) должны быть инвариантны относительно операции зеркального отражения в плоскостях симметрии.

Рис. 6. Эпюры распределения кольцевых напряжений вдоль образующих, лежащих в "-плоскостях симметрии косых отверстий

Полученные путем экспериментального исследования величины коэффициентов концентрации напряжений К = о^ах/а около косых отверстий, а также эпюры кольцевых напряжений на образующих отверстий, лежащих в плоскостях симметрии, представлены в табл. 3 и на рис. 8 соответственно. Эти эпюры имеют следующие общие закономерности. Максимальные кольцевые напряжения возникают на острой кромке отверстия. По мере удаления от острой кромки кольцевые напряжения монотонно затухают и на противоположном крае отверстия имеют минимальную величину. Наибольшие градиенты кольцевых напряжений вдоль образующей отверстия имеют место у краев отверстия (как у острого края, так и у тупого). В своей центральной части рассматриваемые эпюры напряжений имеют участки, вдоль которых кольцевые напряжения изменяются по закону, близкому к линейному. Из сопоставления эпюр, представленных на рис. 8, с учетом приведенных выше обобщений можно сделать следующие выводы.

Рис. 8. Эпюры кольцевых напряжений вдоль образующих, лежащих в плоскостях симметрии косых отверстий моделей второй серии (hid =1,6).

Если поверхность рассматриваемого тела содержит участки S1", лежащие в плоскостях симметрии или примыкающие к жесткой преграде, запрещающей перемещения поверхностных точек в направлении нормали к S'", но не накладывающей связей в тангенциальных направлениях, то в (6.50) по аналогии с плоской задачей (см. § 6.2) необходимо включить дополнительные соотношения для граничных узлов Nт ? S'". После решения (6.50) во всех граничных узлах будут известны значения (и^т и (pt)m, i = 1, 2, 3, т = — 1,2,..., Ns. Это позволяет из (1. 107) найти компоненты перемещений uk (M0), k = 1, 2, 3 в любой внутренней точке Мй ? V, т. е.

Древесный слоистый пластик (ДСП-Б). Экспериментальное исследование прочности древесного слоистого пластика при" сжатии в трех плоскостях симметрии выполнено О. С. Мыльниковой [2].

На рис. 3.58—3.61 представлены поверхности прочности, построенные для III октанта в различных плоскостях симметрии для двух типов стеклопластиков. Исходные экспериментальные данные взяты из [1 ]. Вычисление координат точек поверхностей выполнено на ЭВМ «Про-минь» по специальной программе.

В-95 и ВМ-65-1 в трех плоскостях симметрии этих орто-тропных материалов. Направление прессования обозначено на этих рисунках буквой х, ось у направлена по ширине полосы, ось 2 — по ее толщине, т. е. перпендикулярно плоскости прессования.

2. Ашкенази Е. К-, Гершберг М. В., Сборовский А. К-, Мыльникова О. С. Экспериментальное исследование прочности стеклопластиков при двуосном сжатии в трех плоскостях симметрии. — Механика полимеров, 1976, № 1, с. 63—72.