Плоскостях уравновешивания

Далее кратко рассмотрим основные механизмы образования микротрещин, которые можно подразделить на дислокационные, диффузионные и в результате межзерен-ного сдвига. Дислокационные механизмы могут быть разделены на три группы. К первой группе относятся модели (Зинера, Стро, Коттерелла, Гилмана и др.), связывающие инициированные микротрещины со скоплением дислокаций в плоскостях скольжения. Эти скопления возникают в результате остановки движущихся дислокаций в различных барьерах, которыми являются границы зерен с большими углами разориентировки, включения, поля напряжений. Вторая группа моделей предполагает образование микротрещин в результате скопления дислокаций в окрестностях пересечения систем элементарных актов пластической деформации путем скольжения и двойнико-вания (модель Коттерелла). В соответствии с концепциями моделей третьей группы микротрещины инициируются в результате взаимодействия дефектов кристаллической решетки при пластическом деформировании. Эта группа -барьерные механизмы, описывающие процесс развития трещин в результате объединения цепочек вакансий в движущихся дислокациях со ступенькой; пересечение малоугловых границ; аннигиляции дислокаций в близко расположенных плоскостях скольжения; возникновения поля растягивающих напряжений от двух дислокационных скоплений противоположного знака.

путем изгиба возникают дислокации, неупорядоченно распределенные в плоскостях скольжения (рис. 35, а). При нагреве, достаточном для протекания самодиффузии, дислокации различных знаков аннигилируют, а избыточные дислокации одного знака выстраиваются в дислокационные стенки, что приводит к образованию в монокристалле или в зернах поликристалла субграниц, ограничивающих субзерна (полигоны), свободные от дислокаций (рис. 35, б). Процесс полигонизации этого классического типа протекает после небольших деформаций при нагреве до 0,25—0,3 Т„л. На рис. 35, в представлены субзерна в структуре низкоуглеродистой стали.

Еще недавно считали, что процесс пластической деформация заключается в одновременном сдвиге кристаллических плоскостей одной относительно другой. Это представление не вяжется с большой величиной усилий, необходимых для преодоления атомных связей на плоскостях скольжения. Сейчас общепризнана теория, согласно которой сдвиг происходит не сразу, а последовательными этапами (эстафетяо).

располагаясь при этом на более близком расстоянии друг от друга, т. е. концентрируются вблизи вершины надреза, трещины и т. п. (рисунок 2.1.1, б). Плотность силовых линий вблизи вершины дефекта зависит от его формы. Вблизи вершины длинной острой трещины плотность силовых линий особенно велика. Таким образом, в зоне, непосредственно прилегающей к вершине трещины, величина силы, приходящейся на единицу площади, больше и, следовательно, выше локальное напряжение. Для идеально упругого твердого тела легко можно рассчитать возрастание напряжений вблизи вершины эллиптического отверстия. Аналогичные расчеты могут быть выполнены с достаточной степенью точности и для твердых тел, содержащих отверстия (надрезы, трещины) другой формы. Наиболее часто трещины возникают у вершин скоплений дислокаций вблизи каких-либо барьеров: включений избыточных фаз, границ зерен, двойников, сидячих дислокации и т. д. В непосредственной близости от барьера (рисунок 2.1.2, а) краевые дислокации в плоском скоплении могут под действием напряжений оказаться настолько тесно прижатыми друг к другу, что их экстраплоскости сливаются, а под ними образуется зародышевая микротрешина. Эта схема прямо предполагает необходимость некоторой пластической деформации, достаточной для образования дислокационных скоплений. Трещина образуется в плоскости, перпендикулярной плоскости скольжения дислокации, под действием растягивающих напряжении, в результате концентрации касательных напряжений в головной части скопления. Расчеты показывают, что при действии такой модели трещина возникает при величине локальных касательных напряжений у вершины скопления 10"' G. Этому соответствует образование скопления из 102 — 103 дислокации. Параметр G введен Ирвином, физический смысл этого параметра состоит в том, что он характеризует работу, которую надо затратить на образование новой поверхности трещины единичной длины или переместить фронт трещины единичной длины на единичное расстояние. Другая разновидность зарождения трещин у барьеров при возникновении скоплений дислокации в параллельных плоскостях скольжения показана на рисунке 2.1.2, б.

При определенном числе циклов появляется зародыш фронта Людерса Чернова (рис. 11, б). Увеличение числа циклов нагружения не приводит к возникновению типичного фронта текучести (деформации Людерса-Чернова). Вместо этого область образца, составляющая примерно одну треть рабочей части, постепенно покрывается волнистыми следами деформации ориентированными в двух пересекающихся плоскостях скольжения (рис.11, в, г). С ростом числа циклов деформированные области охватывают другие объемы материала. При больших циклических деформациях прохождение циклического фронта Людерса Чернова в условиях усталости с переменой знака нагружения связано с образованием волнистого рельефа на поверхности образца (рис. 11, а).

располагаясь при этом на более близком расстоянии друг от друга, т. е. концентрируются вблизи вершины надреза, трещины и т. п. (рисунок 2.1.1, б). Плотность силовых линий вблизи вершины дефекта зависит от его формы. Вблизи вершины длинной острой трещины плотность силовых линий особенно велика. Таким образом, в зоне, непосредственно прилегающей к вершине трещины, величина силы, приходящейся на единицу площади, больше и, следовательно, выше локальное напряжение. Для идеально упругого твердого тела легко можно рассчитать возрастание напряжений вблизи вершины эллиптического отверстия. Аналогичные расчеты могут быть выполнены с достаточной степенью точности и для твердых тел, содержащих отверстия (надрезы, трещины) другой формы. Наиболее часто трещины возникают у вершин скоплений дислокаций вблизи каких-либо барьеров: включений избыточных фаз, границ зерен, двойников, сидячих дислокации и т. д. В непосредственной близости от барьера (рисунок 2.1.2, а) краевые дислокации в плоском скоплении могут под действием напряжений оказаться настолько тесно прижатыми друг к другу, что их экстраплоскости сливаются, а под ними образуется зародышевая микротрещина. Эта схема прямо предполагает необходимость некоторой пластической деформации, достаточной для образования дислокационных скоплений. Трещина образуется в плоскости, перпендикулярной плоскости скольжения дислокации, под действием растягивающих напряжении, в результате концентрации касательных напряжений в головной части скопления. Расчеты показывают, что при действии такой модели трещина возникает при величине локальных касательных напряжений у вершины скопления 10"1 G. Этому соответствует образование скопления из 102 — 103 дислокации. Параметр G введен Ирвином, физический смысл этого параметра состоит в том, что он характеризует работу, которую надо затратить на образование новой поверхности трещины единичной длины или переместить фронт трещины единичной длины на единичное расстояние. Другая разновидность зарождения трещин у барьеров при возникновении скоплений дислокации в параллельных плоскостях скольжения показана на рисунке 2.1.2, б.

отжига монокристалла, подвергнутого изгибу. Рисунок слева (фиг. 4, а) соответствует беспорядочному распределению краевых дислокаций в плоскостях скольжения после изгиба. При отжиге дислокации перераспределяются, образуя дислокационные стенки (фиг. 4, б). Таким образом, процесс полигонизации связан с образованием субзерен с малым углом дезориентации. Этот случай наиболее простой: монокристалл ориентирован таким образом, что при его изгибе (в плоскости чертежа) активна только одна система скольжения. При этом изменения структуры кристалла вблизи нейтральной оси при отжиге протекают в следующем порядке (по данным опытов [32], проведенных на монокристаллах кремнистого железа).

дить препятствия в плоскостях скольжения. Такой механизм деформации, состоящий из последовательных элементарных актов скольжения и переползания (рис. 1.11), называется дислокационной ползучестью (6, 8, 351. Причем возможны два вида дислокационной ползучести: в первом весь процесс контролируется переползанием дислокаций (рис. 1.11, а), во втором — скольжением (рис. 1.11, б). Скорость первого, контролируемого переползанием, описывается [31, 35] степенным выражением

плоскостях скольжения по Тейлору 0,16 [232]

Анализ многочисленных кривых нагружения ванадия и сплава Fe — 3,2 Si % Г339, 341] показал, что участок линейного упрочнения представляет собой фактически секущую, которая срезает на кривой параболического упрочнения (показана на рис. 3.25, а штриховой линией) область наиболее крутого подъема напряжения, и, таким образом, замена на некотором этапе деформации параболического упрочнения на линейное является энергетически выгодным процессом. Из-за ограниченного поперечного скольжения значительная часть дислокаций может находиться в плоскостях скольжения, образуя плоские скопления у препятствий [342]. При этом параболическое упрочнение на начальном этапе деформации может перейти в линейное в соответствии, например, с соотношением Франка — Эшелби — Набарро для плоских скоплений [103]

мируется сложный профиль деформированного образца (рис. 4.1, б),, обязанный своим происхождением ограничивающему действию головок (снижение напряжений, действующих в плоскостях скольжения, из-за увеличения поперечного .сечения).

Однако при практическом уравновешивании ротора очень часто доступными для установки грузов являются только два поперечных сечения по торцам бочки ротора. Поэтому в ряде последних работ ставится вопрос о возможности уравновешивания гибкого ротора, рабочая скорость которого ниже второй критической, с помощью двух симметричных и двух кососимметричных грузов, располагаемых в двух плоскостях уравновешивания. В работах С. И. Микуниса [22] и И. С. Лисицина [20] сделаны попытки обосновать эту возможность. Однако в них не учитывается такой важный фактор, как влияние расположения плоскостей уравновешивания по длине ротора на изменение его уравновешенности при различных скоростях. Между тем понятно, что одни и те же грузы, устанавливаемые в разных местах по длине гибкого ротора, по разному влияют на его динамическое состояние. Вопрос этот в первом приближении рассмотрен в работе С. И. Микуниса [23].

Рассмотрим вопрос о возможности устранения первых двух форм неуравновешенности на гибком роторе, работающем на скоростях ниже второй критической, с помощью грузов, устанавливаемых в двух плоскостях уравновешивания. Будем для этого искать такое положение этих плоскостей, при котором не будет вноситься дополнительная неуравновешенность по высшим формам. При этом предполагаем, что влиянием высших форм начальной неуравновешенности на низких скоростях можно пренебречь, как это и бывает в большинстве случаев на практике.

Отсюда следует, что уравновешенность ротора, достигнутая на какой-либо скорости грузами, установленными в двух плоскостях уравновешивания, может нарушаться на другой скорости. Задача заключается в определении такого положения плоскостей уравновешивания, при котором разбалансировка уравновешенного двумя грузами ротора получалась бы наименьшей в широком диапа-зоне скоростей.

По кривым на фиг. 6. 24 и 6. 25 видно, что наименьшие изгибающие моменты в рассматриваемых сечениях будут при размещении грузов на расстоянии 1С = 0,295/, т. е. в'оптимальных плоскостях уравновешивания. В этом случае до скорости Y! ^ 3,1 суммарные моменты будут меньшими, чем в неуравновешенном роторе (vc3,l суммарные моменты становятся большими, чем в неуравновешенном роторе. Однако это не очень опасно, так как на этих скоростях моменты в неуравновешенном роторе уже относительно невелики.

Физический смысл разбалансировки при изменении скорости ротора, уравновешенного парой симметричных или кососимметричных грузов, установленных в произвольных плоскостях уравновешивания, заключается в следующем. Известно, что любая нагрузка может быть разложена в ряд-по формам собственных колебаний ротора (6. 4), где коэффициенты Фурье

На практике иногда приходится переносить уравновешивающие грузы в другие плоскости или распределять их по длине ротора. Поэтому представляет интерес формула для определения величины грузов (Qf, rj, lj), заменяющих найденные ранее уравновешивающие грузы (Qc; гс), установленные в плоскостях уравновешивания (1С). Из условия сохранения достигнутой ранее уравновешенности, на основании формулы (6. 55в), можно получить следующую формулу для определения первого из заменяющей системы k пар симметричных грузов:

Балансировочные грузы перемещаются в плоскостях уравновешивания с угловой скоростью о»! = со + Асо = const (tt>Jg> Дсо) и одновременно перемещаются с постоянной скоростью и по радиусу в сторону компенсации существующей неуравновешенности Q. Начальное смещение балансировочных грузов от оси вращения составляет sx и s2. Балансировочные грузы перемещаются до тех пор, пока не совместятся осевые плоскости их расположения с осевой плоскостью расположения неуравновешенности и не будет компенсирована неуравновешенность в каждой плоскости их нахождения.

В общем случае абсолютно жесткого неуравновешенного ротора его главная ось инерции и центр тяжести не совпадают с осью вращения. При этом все ^центробежные силы неуравновешенных масс ротора могут быть заменены их равнодействующими, расположенными в двух плоскостях уравновешивания. Действие этих сил можно компенсировать действием сил от двух уравновешивающих грузов тих и т2, установленных в этих плоскостях и определяемых величиной и направлением неуравновешенных сил.

Балансировочные станки, работающие поэтому методу, часто имеют качающуюся раму (фиг. 98). В этом случае точки качания системы расположены в плоскостях уравновешивания.

Установив в указанных точках измерительные устройства, производят с их помощью измерение величины амплитуды колебаний (пропорциональной дисбалансу в плоскостях уравновешивания) у проверяемого изделия, которое устанавливается на место эталона. Для определения углового расположения искомой силы используются дополнительные электрические связи, о которых будет сказано ниже.

1) определение месторасположения неуравновешенных масс в выбранных плоскостях уравновешивания;