Плоскостям симметрии

Представим динамическую неуравновешенность ротора в виде двух дисбалансов Ол и Он, приведенных к плоскостям коррекции Л и б. Метод_ балансировки предусматривает сначала определение дисбаланса D/I, а затем дисбаланса D/I. Чтобы при выявлении дисбаланса D,\ исключить влияние дисбаланса DH, ротор надо уложить на подшипники рамы определенным образом: плоскость коррекции В должна пройти через ось шарнира О (рис. 6.16, а). Тогда дисбаланс Он момента относительно этой оси не даст и, следовательно, на вынужденные колебания системы ротор—рама влиять не будет.

Представим динамическую неуравновешенность ротора в виде двух дисбалансов DA и DB, приведенных к плоскостям коррекции А и В. Метод_ балансировки предусматривает сначала определение дисбаланса DA, а затем дисбаланса DB. Чтобы при выявлении дисбаланса DA исключить влияние дисбаланса D/?, ротор надо уложить на подшипники рамы определенным образом: плоскость коррекции В должна пройти через ось шарнира О (рис. 6.16, а). Тогда дисбаланс DB момента относительно этой оси не даст и, следовательно, на вынужденные колебания системы ротор — рама влиять не будет.

На рис. 2 показаны результаты балансировки по двум и по трем плоскостям приведения. Из рис. 2 видно, что балансировка по трем плоскостям оказалась более результативной, чем по двум плоскостям в том случае, когда резонанс был на режиме ш = 0,62 юкр, т. е. тогда, когда дисбаланс был сосредоточен посередине ротора (третья плоскость приведения). И, наоборот, балансировка по двум плоскостям коррекции, расположенным у опор, оказалась эффективнее в том случае, когда резонанс

В соответствии с местом нахождения дисбаланса можно назначить оптимальный способ балансировки ротора. Так, для первой формы колебаний целесообразно произвести уравновешивание ротора по трем плоскостям коррекции, для второй формы — по двум плоскостям.

На фиг. 35 дана схема приведения возмущающих сил и моментов к плоскостям коррекции.

Ротор, относящийся к категории жестких и поступивший в эксплуатацию после уравновешивания на моделированных оборотах (по двум крайним плоскостям коррекции), подвергает

Фиг. 5. Параллелограмм векторов Применение методики на практике. Урав-дисбалансов, приве- новешивание ротора с помощью описанной денных в примере методики позволяет уменьшить дисбалансы роторов на рабочих оборотах машины. Дифференцированное устранение статической и динамической составляющей смешанного дисбаланса особенно важно для упруго-деформируемых роторов, так как обычная динамическая балансировка, при которой суммарный дисбаланс выводится по двум крайним плоскостям коррекции, не может обеспечить полного уравновешивания. Теоретические положения, приведенные выше, нашли подтверждение на практике. Применение данной методики на практике позволило значительно снизить виброперегрузки опор ротора.

Анализ эффективности уравновешивания по трем плоскостям коррекции. В табл. 2 приведены данные, показывающие, что во всех случаях без исключения балансировка по трем плоскостям коррекции дает положительный результат. Однако величина, характеризующая уменьшение виброперегрузок, колеблется в пределах от 1,23 до 6,7 раза. Чтобы понять, что такие результаты не случайны, а закономерны, рассмотрим физический смысл явлений, происходящих на рабочих оборотах неуравновешенного ротора. Для этого вернемся к приведенному выше примеру.

В заключение сформулируем основные особенности метода раздельного статико-динамического уравновешивания упруго-деформируемых роторов по трем плоскостям коррекции.

лучевой трубки. Метки различаются полярностью импульсов, вследствие чего одна из них направлена к центру трубки, а другая — от центра. Метки присваиваются в зависимости от рода балансировки или левой и правой плоскостям коррекции, или симметричной и кососимметричной составляющим неуравновешенности.

Абсолютное большинство роторов в промышленности и сельском хозяйстве являются в отношении их балансировки нежесткими. К этим роторам относятся такие, у которых отношение рабочей скорости вращения к критической находится вблизи рабочего диапазона скоростей. Поскольку пока еще для таких роторов нельзя быстро решить все вопросы, связанные с новыми методами уравновешивания, из-за отсутствия надлежащего оборудования и аппаратуры, то можно рекомендовать следующие упрощенные методы: балансировки в узле, уравновешивания по трем плоскостям коррекции, последовательной балансировки и др.

1. Косой изгиб. В общем случае внешние силы и моменты, нагружающие стержень, действуют в различных плоскостях. После перенесения их в центры тяжести соответствующих поперечных сечений стержня получающиеся при этом векторы внутренних силовых факторов Q и М можно разложить каждый на два компонента, соответствующих двум продольным плоскостям симметрии стержня (каждая такая плоскость хг и yz содержит ось стержня и одну из главных осей его поперечного сечения). После этого на основании принципа независимости действия сил изгиб стержня в каждой из этих двух плоскостей можно рассматривать независимо и результирующее напряженное состояние можно найти путем суммирования напряжений, соответствующих изгибам, происходящим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Полученная описанным способом статически определимая расчетная схема называется основной системой. Устранять можно разные опоры и разрезы в исходной системе можно производить в различных местах. Иными словами, одной и той же действительной схеме сооружения могут соответствовать различные основные системы. Целесообразным выбором основной системы можно существенно упростить последующий расчет. В симметричных исходных схемах удобно делать разрезы по плоскостям симметрии. Дальнейшее упрощение получается, если рассматривать внешнюю нагрузку как результат суперпозиции (суммирования, наложения) симметричной и кососимметричной нагрузок и вести расчет для каждой из них отдельно. Под кососимметричной нагрузкой подразумевается такая, которая превращается в симметричную после изменения знака части нагрузки, лежащей по одну сторону от оси симметрии сооружения (см. также § 1 и рис. 7.3, в).

Трем взаимно перпендикулярным плоскостям симметрии, принятым за координатные, соответствует диагональная матрица жест-костей .

Уравнения (1) — (3) отображают условия принадлежности продольных осей пальцев продольным плоскостям симметрии

К дополнительным условиям могут быть отнесены также и другие взаимосвязи между параметрами относительного движения соединенных между собой звеньев, например угол поворота звеньев, образующих винтовую кинематическую пару, принадлежность продольных осей пальцев сферических пар продольным плоскостям симметрии прорезей.

Случай шестой. При общем случае нагружения соединения, слагающие действующего усилия Q, Rx и Ry (фиг. 45) расположены в плоскостях, параллельных плоскостям симметрии стыка, хх, уу. Решение задачи об отыскании наиболее нагружённого болта группы базируется на методике, изложенной для пяти предыдущих случаев нагружения.

Следующим приближением к описанию внутренней структуры кристаллов являются пространственные (или федоровские) группы — совокупности элементов симметрии, действующих на систему трансляций или на ячейку Бравэ (элементы симметрии дисконтинуума— пп. 5—7 в табл. 5.1). Всего получается 230 пространственных групп (Пр.гр.). Символ Пр. гр. включает символ ячейки Бравэ и далее символы осей симметрии или нормалей к плоскостям симметрии вдоль так называемых главных трансляционных направлений, которые для разных сингоний выбираются по-разному, а именно: для кубической: [001], [111], [110]; для гексагональной, тетрагональной, ромбоэдрической: [001], [010], [110]; для ромбической [001], [010], [100]; для моноклинной [010]; в триклинной сингоний нет осей симметрии или плоскостей симметрии.

т. е. работа действительных напряжений a*/ (M) на возможных вариациях деформации равна работе действующих на тело нагрузок на возможных перемещениях. Выражение (1.111) справедливо для любого статически возможного напряженного состояния тела (необязательно линейно-упругого), если это состояние удовлетворяет уравнениям равновесия (1.19) и силовым граничным условиям (1.21). Интеграл по участкам 5"' поверхности, . соответствующим плоскостям симметрии, не войдет в (1.111), так как подынтегральное выражение для точек N ? S'" тождественно равно нулю.

где EI, E2, Ez — модули Юнга в трех главных направлениях ортотропии, т. е. направлениях, ортогональных к плоскостям симметрии материала; vi, V2, v3 — коэффициенты Пуассона, характеризующие сокращение в плоскостях, ортогональных к направлению растяжения; G\z, G\3, G2s> — модули сдвига, характеризующие искажение углов плоскостей симметрии.

Если разрезы или сечения сделаны по плоскостям симметрии предмета, то никаких обозначений и надписей на чертеже не помещают. При изображении сложных разрезов или сечений, не проходящих по плоскостям симметрии, применяется ломаная линия с указанием стрелками направления вида, с обозначением ее одинаковыми буквами русского алфавита, а само сечение или разрез сопровождается надписью по типу А—А.