Плоскостей симметрии

Существует ряд схем и способов описания вариантов Е!за-имного расположения атомов в кристалле. Взаимное расположение атомов в одной из плоскостей показано на схеме размещения атомов (рис. 3). Воображаемые линии, проведенные через центры атомов, образуют решетку, в узлах которой располагаются атомы (положительно заряженные ионы); это так называемая кристаллографическая плоскость. Многократное повторение кристаллографических плоскостей, расположенных параллельно, воспроизводит пространственную кристаллическую решетку, узлы которой являются местом расположения атомов (номов). Расстояния между центрами соседних атомов измеря-

При обработке отверстий и плоскостей, расположенных под углом к основанию заготовки или друг к другу, применяют угольники. Заготовки с опорными поверхностями цилиндрической формы устанавливают на призмы.

Условно и очень удобно изображать расположение атомов в кристаллическом твердом теле в виде кристаллографической плоскости, в узлах которой расположены атомы, а каждое кристаллическое тело состоит из множеств многократно повторяющихся кристаллографических плоскостей, расположенных параллельно, образующих пространственную кристаллическую решетку.

Ф — угол между осью образца и направлением скольжения. При заданной величине 0 вероятность развития скольжения выше для тех преимущественных систем скольжения, где фактор ориентации cos 0 cos ф имеет наибольшее значение. Следовательно, величина растягивающего напряжения, необходимого для обеспечения скольжения в различно ориентированных зернах поликристалла, различна в зависимости от кристаллографической ориентации зерна относительно оси образца, и поэтому при or = const в разных зернах скольжение будет развиваться по различным системам кристаллографических плоскостей (преимущественно вдоль базисных плотноу пакованных), а в отдельных неблагоприятно ориентированных зернах может вообще не развиваться. С этим связана неравномерность распределения деформационного микрорельефа на поверхности поликристаллического материала, особенно при относительно небольших степенях деформации, когда скольжение развивается в ограниченной системе плоскостей, расположенных под различными углами к поверхности зерен. Увеличение степени деформации способствует более равномерному распределению микрорельефа между различными зернами как вследствие вовлечения новых систем скольжения, ранее не действовавших из-за неблагоприятной ориентировки и недостаточности «стартового» напряжения, так и вследствие фраг-

При заданной величине сг вероятность развития скольжения выше для тех преимущественных систем скольжения, где фактор ориентации cos 6 cos ф имеет наибольшее значение. Следовательно, величина растягивающего напряжения, необходимого для обеспечения скольжения в различно ориентированных зернах поликристалла, различна в зависимости от кристаллографической ориентации зерна относительно оси образца, и поэтому при а = — const в разных зернах скольжение будет развиваться по различным системам кристаллографических плоскостей (преимущественно вдоль базисных плотноупакованных), а в отдельных неблагоприятно ориентированных зернах может вообще не развиваться. С этим связана неравномерность распределения деформационного микрорельефа на поверхности поликристаллического материала, особенно при относительно небольших степенях деформации, когда скольжение развивается в ограниченной системе плоскостей, расположенных под различными углами к поверхности зерен. Увеличение степени деформации способствует более равномерному распределению микрорельефа между различными зернами как вследствие вовлечения новых систем скольжения, ранее не действовавших из-за неблагоприятной ориентировки и недостаточности «стартового» напряжения, так и вследствие фрагментации зерен. При этом значительно проявляется рельеф границ зерен, связанный с линейными смещениями и разориентировкой границ.

Угловые линейки применяются для проверки плоскостей, расположенных относительно друг друга под некоторым углом. Длина таких линеек с трехгранным или трапецеидальным сечением от 250 до 1000 мм. Для удобства пользования линейки имеют на торце рукоятки.

Шлифование плоскостей, расположенных под углом к базовым

Фрезерование на расточных станках выполняется довольно часто. Наружные плоскости, расположенные перпендикулярно к оси шпинделя, обрабатываются торцовой фрезой. Фрезерование плоскостей, расположенных параллельно оси шпинделя, выполняется крупными концевыми спиральными фрезами или торцовой фрезой при помощи угловой фрезерной головки. Концевые фрезы для уменьшения длины оправки выбираются несколько большего диаметра, чем шпиндель станка. При этом длина фрезы не должна превышать 2—2,5 диаметра из-за отжима шпинделя при фрезеровании. Концевые спиральные фрезы изготовляются с зубом, наплавленным быстрорежущей сталью; для черновых проходов чг.ще применяются наборы спиральных фрез со вставными ножами. Фрезерование угловой головкой более производительно, но не всегда может быть применено из-за радиусов, остающихся после фрезерования в начале и в конце прохода и подлежащих доделке на других станках.

В машиностроении фасонные поверхности встречаются очень часто, причем они могут представлять собой сочетание плоскостей, расположенных по отношению друг к другу под определенными углами, или иметь криволинейный профиль.

Разовые формы из картона. Чтобы ускорить и удешевить изготовление единичных отливок, целесообразно применять формы из картона. Сущность способа заключается в следующем. По чертежу детали на листе плотного картона (прессшпана) вычерчивают ее развертку. Для деталей небольших размеров (до 100 мм) рекомендуется применять картон, толщина которого 1—1,5 мм, для деталей средних размеров (от 100 до 300 мм) толщина картоца должна быть 2 мм, а для деталей крупных размеров (от 300 до 600 мм) 3 мм. Далее развертку вырезают, сгибают ее в местах сопряжения плоскостей, расположенных под углом, и склеивают полосками" плотной и прочной бумаги, для чего используют быстросохнущий (например, столярный) клей. Можно также склеивать элементы формы отгибными «язычками», предусмотренными по краям контура развертки.

Боковые поверхности гнезд проектировать в виде плоскостей, расположенных под прямым углом друг к другу.

При установке последовательно нескольких роторов (рис. 265, л) конусы обеспечивают правильное радиальное центрирование и сохранение положения меридиональных плоскостей симметрии каждого ротора на валу, а также предотвращают осевые напряжения сжатия в ступицах и напряжения растяжения в валу при колебаниях температуры.

Считается, что перекос колес относительно их проектного направления не должен превышать 1 мм на 1 м базы замера, а совпадение плоскостей симметрии колес одной линии должно находиться

Несущий каркас состоит из стержней и узловых деталей, соединяемых между собой на высокопрочных болтах. Каркас образует сетчатую поверхность с треугольными ячейками. Стержни изготавливаются из прессованного профиля с П-образным поперечным сечением. Открытый профиль позволяет производить закручивание стержня вокруг его продольной оси до совмещения плоскостей симметрии торцевых сечений с осями узловых деталей, что необходимо для всех сетчатых оболочек, имеющих форму, отличную от сферической. Узловая деталь также изготавливается из прессованного алюминиевого профиля, имеющего поперечное сечение в виде звезды с шестью лучами. Каждый луч узловой детали имеет в основании утонченный участок - шейку, обеспечивающую возможность пластического отгиба в плоскости, перпендикулярной оси узловой детали на определенный угол (рис. 12.32).

4. Распределение нагрузки, действующей перпендикулярно плоскости разъема в общем случае. Будем считать, что М2 действует в одной из плоскостей симметрии. Для того чтобы найти дополнительную нагрузку &РИ каждого из винтов, сделаем следующие предположения. Под действием внешней нагрузки F2 и MS относительное положение скрепляемых деталей изменится. Примем, что это изменение происходит только за счет изменения растяжения винтов и сжатия прокладки (а при отсутствии прокладки — сжатия части фланца, прилегающей к плоскости разъема). Сами же скрепляемые детали при этом не деформируются. Тогда разъем останется плоским и упругое смещение абсолютно жесткой детали будет состоять из

Другим примером, когда материал должен рассматриваться как ортотропный, является трехмерноармировашшй композит. В работе [130] приведены уравнения для всех классов симметрии, однако даже в случае ортотропного материала уравнения в общем виде очень сложны. Даже если известны положения плоскостей симметрии (по геометрии структуры материала), только шесть упругих констант могут быть получены из исследования распространения колебаний простого типа вдоль осей симметрии материала. Для получения остальных трех независимых констант необходимо использовать колебания смешанного типа. Очевидно, впервые ультразвуковой метод для полной характеристики свойств ортотропного материала был использован в работе [181] при исследовании различных типов тканевых композитов,

где щ — компоненты вектора перемещения в направлениях xt, а ъйц образуют постоянный тензор. Этих граничных условий при наличии плоскостей симметрии достаточно, чтобы гарантировать геометрическую совместимость смежных элементов после деформации. Используя (3) и (4), можно показать, что усредненные по объему деформации и напряжения даются формулами

Рис. 4.3. Оси симметрии куба: а) одна из осей четвертого порядка; б) одна из осей третьего порядка; б) одна из осей второго порядка; г) тринадцать осей симметрии куба; д) три плоскости симметрии, параллельные граням куба; е) шесть диагональных плоскостей симметрии куба [Phillips F. С., An Introduction to Crystallography, London, 1946].

Классификация конструктивных элементов деталей по трем группам показана на рис. 3.16. В первой объединены валы и элементы, относящиеся к ним (рис. 3.16, а); во второй — отверстия и элементы, относящиеся к ним (рис. 3.16, 6) в третьей (рис. 3.16, в) — уступы, глубины отверстий, высоты выступов, расстояния между осями отверстий или плоскостями симметрии, размеры, определяющие расположение осей или плоскостей симметрии элементов (отверстий, пазов, уступов).

Для нормирования расположения элементов, их осей и плоскостей симметрии кроме позиционных допусков могут быть применены способы, основанные на ука-в.'нии предельных отклонений размеров, координирующих элементы.

Программа расчета трубы методом конечного элемента разработана в отделе автоматизации строительного проектирования НИИАСС Госстроя СССР. При этом трубу рассчитывали как стержневую консоль и как пространственную систему. В последнем случае в качестве конечного элемента взят прямоугольный плоский элемент оболочки. Для расчетной схемы с учетом прямой и косой плоскостей симметрии выбрана половина окружности трубы от ф = 0 до ф = я, которая разбита на 14 частей. По высоте разбиение проведено с переменным шагом. У основании высота одного ряда элементов принята равной 5 м, затем расположены два ряда по 10 м, далее 14 рядов по 20 м, высота последнего ряда 10 м. Нижний край трубы жестко защемлен, верхний — свободен. Толщина пластин постоянна в пределах одного яруса и равна толщине трубы в центре пластин данного яруса. Координаты узлов определены из геометрии и находятся на ее

Определение коэффициентов А%, Ац и А^, а также Cj, Сц и Cg уравнений плоскостей симметрии прорезей