Плоскости деформации

Другим преимуществом ориентированных стеклопластиков перед обычными изотропными конструкционными материалами является эффективное управление анизотропией их механических, тенлофизическмх и других свойств в плоскости армирования. Это дает дополнительные резервы в повышении надежности конструкций, снижении их массы и расширении области применения. Управление анизотропией свойств осуществляется варьированием укладки арматуры [2, 4, 14, 36, 54, 70]. Но относительно низкая жесткость армирующих стекловолокон резко ограничивает реализацию этого преимущества, так как даже незначительное отклонение волокон от заданного направления приводит к существенному снижению жесткости в этом направлении [5, 14, 20]. Кроме того, физико-механические и химические свойства стекловолокон и матрицы часто оказываются несогласованными, , что порождает проблемы создания монолитных изделий из композиционных материалов [31, 68] и приводит к специфическим видам их разрушения (расслоению, размотке, местным разрывам, трещинам, нарушению адгезии и т. п.) 32, 37, 56, 63]. Особенно присущи такие виды разрушения конструкциям, изготовленным намоткой [76].

половины прочности материала, причем даже незначительное содержание волокон в направлении нагружения приводит к линейной зависимости а (е). Наличие волокон с высокой жесткостью позволяет варьировать в самом широком диапазоне зависимость удельной прочности композиционных материалов от их удельной жесткости. Это обусловливает существенные преимущества композиционных материалов перед металлами, где удельная жесткость примерно постоянная при некотором изменении удельной прочности [15]. Управление удельной жесткостью И прочностью, а также другими физико-механическими характеристиками в плоскости армирования осуществляется изменением укладки волокон или одноосных тканей различного плетения как в плоскости, так и по толщине пластины или изделия [2, 14]. При этом характеристики композиционных материалов перпендикулярно плоскости армирования практически не изменяются [25]. Варьирование укладки волокон приводит не только к изменению степени анизотропии свойств, при незначительном изменении сопротивления межслойному сдвигу и поперечному отрыву [20, 69]. Наличие переменной укладки по толщине приводит к существенному увеличению неоднородности структуры композиционного материала, что необходимо учитывать при расчете конструкций из таких материалов [2, 104]. Выбор закона укладки в плоскости и по толщине пакета подчиняется назначению конструкции. Таким образом, использование высокомодульных волокон при традиционных схемах армирования, когда толщина изделия создается набором плоских армирующих элементов — препрегов или слоев ткани, не устраняет указанных выше отрицательных особенностей композиционных материалов.

Материалы с переменной плотностью по толщине применяют в конструкциях, нагружаемых перпендикулярно плоскости армирования [38]. У композиционных материалов, изготовленных по схеме 1.2, ж, наружные слои обладают высокой прочностью и жесткостью на изгиб и кручение, а внутренние — достаточным сопротивлением межслойному сдвигу. При наличии волокон, искривленных только в направлении х, изменение угла наклона 6 приводит к улучшению одних характеристик материала и ухудшению других (рис. 1.3). Комбинированная укладка прямых и искривленных волокон в направлении х (см. рис. 1.2, д, е) позволяет регулировать характеристики материала за счет их объемного соотношения.

Поперечные к плоскости армирования напряжения одинаковы для всех слоев и определяются в случае плоской деформации (е3) = 0 через эффективные упругие константы ортотропного материала и средние напряжения в плоскости, или через соответствующие характеристики в главных осях упругой симметрии слоя и послойные напряжения:

Плоскости армирования

Плоскость, параллельно которой проводится укладка слоев в системе осей 123, ортогональна направлению 3. Ниже приведено обобщение этого метода на любой из трех случаев выбора плоскости слоев
Общие замечания. Нарушение сплошности и несущей способности пространственно-армированных композиционных материалов при повышенных (выше 250 °С) температурах вследствие сравнительно низкой теплостойкости матрицы ограничивает температурный диапазон их применения. Решение задачи упрочнения матрицы в целях приближения ее прочности при повышенных температурах к высокому температурному сопротивлению углеродных волокон привело к появлению углеродной (или графитовой) матрицы и композиционных материалов на ее основе. Создание нового класса высокотемпературных материалов, получивших название углерод-углеродных композиционных материалов, описано в работе [109]; там же приведена библиография по этим материалам. Первоначально созданные углерод-углеродные композиционные материалы основывались на двухнапра-вленном армировании. Они обладали лучшей прочностью в плоскостях армирования по сравнению с монолитным поликристаллическим графитом, но уступали по прочности, нормальной к плоскости армирования. Переход к пространственно-армированным материалам устраняет эту проблему [108, 114, 123]. Пространственное армирование резко повышает сопротивление этих материалов к действию нестационарных температурных напряжений и абляционную стойкость. Разработке и созданию пространственно-армированных материалов на основе углеродной матрицы уделяется большое внимание [106, 107].

Модифицированная матрица, полученная на основе нитевидных кристаллов с хаотической их ориентацией в плоскости армирования, имеет также хрупкий характер разрушения. Испытание образцов, изготовленных на модифицированной матрице, на изгиб при малых отношениях llh не приводит к разрушению от расслоения. Даже при отношении llh ^. 3 наблю-

Gs — модуль сдвига в плоскости армирования L, Т', h — толщина пластины;

Сдвиговые остаточные напряжения в плоскости армирования .......................

Для механического соединения двух композитов или компо-, зита с металлом не приемлемы традиционные способы и конструкции скрепления. Причиной этого является низкая прочность композиционных материалов на смятие и сжатие (особенно при армировании стеклянными и графитными волокнами) и органически присущее им наличие слабых полимерных прослоек с низкой прочностью. В дополнение к этому многие композиты имеют низкую прочность на сдвиг в плоскости армирования, существенно понижающую несущую способность механических соединений. Кромочные эффекты вблизи отверстий или других нарушений сплошности материала могут не только вызвать местное межслой-ное разрушение материала, но и существенно изменить величину эффективного коэффициента концентрации напряжений. Этот коэффициент, зависящий в первую очередь от ориентации армирующих волокон по отношению к направлению нагружения, может быть как ниже, так и намного выше коэффициента концентрации при тех же условиях в металлическом материале. При этих недостатках должны ли вообще применяться механические соединения композитов? Ответ на этот вопрос может быть положительным, если тип соединения и его конструкция выбраны надлежащим образом. Обоснование такого выбора является задачей весьма трудной из-за недостатка знаний и опыта в использовании механических соединений композитов.

К,онечная плоская деформация, наложенная на однородное растяжение, перпендикулярное плоскости деформации, исследуется в разд. IV. Данная проблема является совсем не тривиальным обобщением задачи об обычной плоской деформации вследствие некоторых трудностей, возникающих при определении состояния так называемого однородного растяжения; растяжение в осевом направлении влечет за собой скручивание волокон в плоскостях поперечных сечений.

В соответствующих местах мы упоминаем результаты, опубликованные ранее в статьях о плоской деформации. Исключением является статья Эверстайна и Роджерса [14] о машинном решении задачи, в которой используются методы, полностью совпадающие с описываемыми здесь, но рассматриваются примеры гораздо сложнее обсуждаемых нами простейших. В статье Спенсера [39] о слоистых пластинах показан путь обобщения теории на случай, когда волокна не параллельны плоскости деформации. Многие обобщения и возможные пути развития теории подробно обсуждаются в книге Спенсера [40].

Рассмотрим сначала однородную деформацию тела, поперечное сечение которого плоскостью, параллельной плоскости деформации, представляет собой прямоугольник, ограниченный прямыми X = О, X = L, Y = О, Y = D. Волокна первоначально прямолинейны и параллельны оси X, так что 60 = 0 для каждой частицы.

Область применимости теории плоских деформаций значительно расширяется, если в эту теорию включить случай, когда тело подвергается однородному растяжению в направлении, перпендикулярном плоскости деформации. Связь между начальными координатами X частицы и ее координатами х в конечном состоянии (после деформации) в этом случае определяется соотношениями

осевое растяжение в направлении, перпендикулярном плоскости деформации. В исследуемом случае материальные кривые, в начальном состоянии совпадающие с окружностями радиуса R с центром на оси симметрии, после деформации переходят в окружность радиуса r(R,Z), и, следовательно, коэффициент удлинения этих кривых равен

Наши успехи в решении задач о плоской деформации были обусловлены тем, что эти задачи обладали трансляционной симметрией в направлении, перпендикулярном плоскости деформации; этому же обстоятельству мы обязаны определенными успехами и в решении осесимметричных задач. Мы вправе ожидать (как это имеет место и в других разделах математической физики), что при отсутствии симметрии какого-либо специального вида невозможно получить явные аналитические решения соответствующих задач. Существуют, однако, другие, до сих пор не рассмотренные нами классы симметричных задач, например задача об осесимметричном кручении. В качестве первого этапа решения таких задач мы кратко наметим общую теорию, не использующую никаких частных предположений о геометрии задачи.

Для деформаций видов (2) и (4) материалы могут быть армированы волокнами, параллельными образующим коаксиальных цилиндров, являющихся главными поверхностями. В случае (3) волокна могут быть или параллельными, или перпендикулярными главным поверхностям, в начальном состоянии представляющим собой параллельные плоскости. Деформации вида (5) остаются контролируемыми для материалов, армированных волокнами, в начальном состоянии параллельными оси вращательной симметрии. Применение этого вида деформаций для получения решений в случае волокнистых и слоистых композитов несколько более подробно рассмотрено в статье Пипкина [23].

При движении в плоскости деформации (x\,xz) мы имеем

где &L — -деформация в долевом направлении; 0 — истинное напряжение; '6 = = da/dsA — замеренное распределение напряжения в плоскости деформации. Для получения зависимости ос от К замеряют величины e,L при эквивалентных значениях К- Пороговый коэффициент интенсивности напряжения при распространении трещины достигается при таком уровне К, когда размер зоны пластической деформации равен размеру зоны Лт. Однако для титановых сплавов этот критерий должен быть видоизменен вследствие сужения пластической зоны в условиях плоской деформации. Таким образом, пороговый коэффициент можно записать следующим образом ':

Рис. 3.73. Ориентация надреза (трещины) ударных образцов по отношению к плоскости деформации полуфабрикатов (Ох — направление прокатки или прессования):

/ — надрез параллелен плоскости деформации; 2 — надрез перпендикулярен плоскости деформации