Плоскости меридиана

* Здесь рассматриваются только пассивные связи, приводящие к статической неопределимости системы относительно сил в моментов в плоскости механизма.

Формулы, выведенные для определения функций положений звеньев пространственного кривошипно-ползунного механизма, легко преобразуются для плоского кривошипно-ползунного механизма при условиях взаимной перпендикулярности ортов 10 и §0, т. е, 10 • §0 = 0, обращения в нуль модуля / вектора I, превращения кинематических пар сферической А и сферической с пальцем В во вращательные, при этом теряют смысл углы X и 6, которые следует полагать равными нулю, т. е. 8 = X = О, а также р = q = 0. Одновременно следует положить Г = й — орт перпендикуляра к плоскости механизма.

* Здесь рассматриваются только пассивные связи, приводящие к статической неопределимости системы относительно сил и моментов в плоскости механизма.

центра тяжести ползуна — до точки В шатуна, F = F(r\) — площадь поперечного сечения шатуна, /г = 1г(ц) — момент инерции площади поперечного сечения шатуна относительно оси г, проходящей через центр тяжести текущего сечения шатуна с координатой г (рис. 17.24,6) нормально к плоскости механизма, г а I — длины кривошипа и шатуна соответственно.

в плоскостях, перпендикулярных плоскости механизма, будем пренебрегать.

Параметры вибраций стойки в направлении осей х и у (рис. 4.6), расположенных в плоскости механизма, а также относительно оси, перпендикулярной указанной плоскости, будем считать заданными. Тогда можем перейти

а) Вибрация стойки совершается только относительно оси, перпендикулярной плоскости механизма. Вибрации вдоль осей х и у отсутствуют, и следовательно,

Обозначим момент инерции массы элементарной пластинки относительно оси, проходящей через центр тяжести пластинки перпендикулярно плоскости механизма, через dQ. Тогда выражение момента М\ элементарных инерционных сил шатуна относительно оси поршневой втулки будет

где 0 — момент инерции шатуна относительно оси, перпендикулярной к плоскости механизма и проходящей через центр тяжести шатуна. Окончательно должно быть

делают механизм статически неопределимой системой со степенью статической неопределимости, равной у> по отношению к силам в плоскости механизма.

1 Здесь рассматриваются только пассивные связи, приводящие к статической неопределимости системы относительно сил и моментов в плоскости механизма.

В системе отсчета, связанной с Землей (она вращается с угловой скоростью (о ), составляющая ускорения поезда, перпендикулярная плоскости меридиана, равна нулю. Поэтому и сумма проекций сил, действующих на поезд в этом направлении, также равна нулю. А это значит, что сила Кориолиса FKOp (рис. 2.5) должна уравновешиваться силой R бокового давления, действующей на поезд со стороны правого по ходу движения рельса, т. е. FKOp = — R. По третьему закону Ньютона, поезд будет действовать на этот рельс в горизонтальном направлении с силой R' = — R. Следовательно, R/ = FKop= = 2m[v'o> ]. Модуль вектора R' равен R'=2mv'
Центробежная сила инерции, равная /псо2/?созф, где R — радиус Земли, лежит в плоскости меридиана. В северном полушарии она отклонена от вертикали к югу на угол ф, в южном — к северу на тот же угол. Таким образом, вертикальная составляющая этой силы изменяет силу тяжести, а ее горизонтальная составляющая направлена по касательной к поверхности Земли вдоль меридиана к экватору.

Вертикальная составляющая скорости vB обусловливает возникновение составляющей силы Кориолиса — 2тшгХ VB в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости меридиана. Если тело движется вверх, то сила направлена на запад, а если вниз — то на восток. Поэтому свободно падающее с достаточно большой высоты тело отклоняется на восток от вертикали, направленной в центр Земли. Эта сила, отклоняющая тело от вертикали, очевидно, равна 2тысозфув-

МЕРИДИАННЫЙ КРУГ - астрономич. инструмент для определения экваториальных координат небесных светил (по наблюдениям за прохождением их через небесный меридиан). В М.к. зрит, труба (телескоп] вращается в плоскости меридиана вокруг горизонтальной оси, на к-рую насажены круги со шкалами для измерения углов.

СОЛНЕЧНЫЕ ЧАСЫ - первые в истории человечества часы, представлявшие собой циферблат с делениями, на к-ром закреплена тонкая вертик. пластина или шест, стержень. По положению тени, отбрасываемой пластиной (стержнем) на циферблат, определяли истинное солнечное время с точностью, не превышающей неск. минут. Во всех С. ч. край пластины ориентирован параллельно оси мира и пересекает циферблат в его центре; деление циферблата, соответствующее полдню, находится в плоскости меридиана, проходящего через этот центр (в полдень тень самая короткая). С. ч. были известны в 3-м тысячелетии до н.э.; в 20 в. воспроизводятся в декоративных целях (напр., для украшения садов, парков), реконструируются в историч. местах.

МЕРИДИАННЫЙ КРУГ — астрометрич. инструмент, в к-ром зрит, труба (телескоп) может вращаться только в плоскости меридиана места вокруг горизонт, оси, опирающейся на спец. опоры. Применяется для наблюдений моментов прохождения звёзд, Солнца, Луны, планет через меридиан и их зенитных расстояний в это время (с помощью точного разделённого круга).

ПАССАЖНЫЙ ИНСТРУМЕНТ (от франц. passage — проход) — астрометрич. инструмент, в к-ром зрит, труба (телескоп) может вращаться в плоскости меридиана (или нек-рых др. вертик. плоскостях) вокруг горизонт, оси, опирающейся на спец. опоры. Применяется для наблюдения прямых восхождений звёзд и определения точного времени.

14. Движение точки на сфере под действием силы, постоянно лежащей в плоскости, меридиана, проходящего через движущуюся точку. Предполагается, что радиус сферы равен единице и что положение точки определяется долготой 6 и углом <(>, дополнительным к широте; на точку действует сила, постоянно находящаяся в плоскости меридиана; обозначим через F проекцию силы на касательную плоскость к сфере, причем F считается положительной или отрицательной в зависимости от того, будет ли эта составляющая направлена в сторону возрастающих или убывающих значений у.

15. Установить формулы такого же, как в примере 14, характера для движения точки на поверхности вращения под действием силы, постоянно находящейся в плоскости меридиана движущейся точки.

Для удобства сопряжения элементов перейдем к обобщенным узловым перемещениям, которые (в отличие от неопределенных коэффициентов {С„}) имеют наглядное геометрическое представление: амплитудные значения гармоник разложения перемещений и углов поворота нормали к плоскости меридиана (рис. 4.11). Согласно определению запишем обобщенные перемещения в узловых сечениях / и 2: {q} = (u1, v\ w\ Ц, и\ v\ w\ §*}.

т. е. касательные и нормальное перемещения координатной поверхности и угол поворота нормали в плоскости меридиана. Поскольку в выражениях для деформаций и изменений кривизны (4.49), (4.50) и (4.57) присутствуют также производные по а, от перемещений и, v и угла поворота ftlt введем в рассмотрение вектор {?} с компонентами