Плоскости наименьшей

Необходимо спроектировать штампованную заготовку для детали, представленной на рис. 4.11. Материал детали — сталь 40Х, масса— 10,1 кг, годовая программа выпуска — 5000 шт. С учетом особенностей конструкции детали выбираем для изготовления заготовки штамповку на ГКМ. В связи с этим выбираем две плоскости разъема штампа: по продольной оси детали и по плоскости наибольшего диаметра фланца. Массу поковки ориентировочно оцениваем в 12,5 кг.

При штамповке поковки на ГКМ разъем между матрицами устанавливают в плоскости ее осевого сечения А—А, а разъем между пуансоном и матрицей — в плоскости наибольшего поперечного сечения Б—Б (рис. 5.38, а). Возможные варианты положения разъема между матрицами и пуансоном для случая, когда утолщенная часть поковки представляет собой фигуру постоянного сечения, показаны на рис. 5.38, б, в, г, д.

2. Величина полного касательного напряжения в точке А поперечного сечения равна тангенсу угла наклона касательной к поверхности w = W(x, у) в точке, проектирующейся в А, при условии, что эта касательная проведена в плоскости наибольшего ската поверхности; след этой плоскости на плоскости поперечного сечения и представляет собой нормаль v к проекции горизонтали.

Разложив этот момент на два составляющих — в плоскости наибольшего изгиба лопатки ц — т) (рис. 75) и в плоскости, ей перпендикулярной, — найдем, что в первой плоскости момент

Предположим, что упругая линия лопатки при ее отклонении в плоскости наибольшего изгиба, т. е. в плоскости, лежащей под углом р к плоскости, перпендикулярной к оси вала (см. рис. 75) изображается кривой АВ на рис. 110, уравнение которой у =

В плоскости наибольшего изгиба лопатки эту силу можно разложить на силу, направ ленную по оси х — х,

плотного слоя и определяют как расстояние от поверхности до плоскости, проходящей через центры ближайших к поверхности проти-воионов (плоскость наибольшего приближения). Связь между плотностью заряда на поверхности г)0 и потенциалом г), на плоскости наибольшего приближения для небольших гР<^2КТ выражается формулой

Аналогичным путем находятся точки приложения равнодействующих вертикальных и горизонтальных поперечных составляющих давлений льда на бортовую поверхность судна. Отношения их отстояния от плоскости наибольшего поперечного сечения судна к длине носовой оконечности определяют соответственно величины измерителей А,1 и А.2.

Овальность определяется обмером детали по двум взаимно перпендикулярным плоскостям в одном поясе промера (рис. 8.,2, а). При этом первый промер делается в плоскости наименьшего износа, а второй — в плоскости наибольшего.

Форма капли—радиус г наибольшего сечения и расстояние h от наивысшей точки капли (вершины) до плоскости наибольшего сечения определяется поверхностным натяжением жидкости. Для рассматриваемого случая формула Лапласа, связывающая давление, под которым находится жидкость, с поверхностным натяжением ее, выражается так:

Диаметры внутренних и наружных цилиндрических поверхностей измеряют в двух взаимно перпендикулярных плоскостях или в плоскости наибольшего износа.

1.12*. Определить расчетное осевое усилие для винта гибочного пресса (рис. 1.11). Пресс рассчитан на сгибание двутавров в плоскости наименьшей жесткости при наибольшем номере профиля 22 и наивысшем пределе текучести материала балок ат — 260 Мн/м2.

При потере устойчивости стержень изгибается в плоскости наименьшей жесткости, т. е. поперечные сечения стержня будут поворачиваться вокруг той оси, относительно которой момент инерции имеет минимальное значение. Поэтому в уравнении (13.2) следует положить J = Jm\n.

Как видим, в формулу входит минимальное значение момента инерции площадки поперечного^ сечения стержня, так как потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости. Например, если стержню на рис. 2.116 придать форму пластинки пря-

где У1ПП — минимальный момент инерции сечения. При потере устойчивости изгиб всегда происходит в плоскости наименьшей

Принимаем ,/ = ^щщ, так как потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости.

изогнутого бруса — упругая линия — представляет собой плоскую кривую. Эта кривая не лежит в силовой плоскости и по этой причине изгиб называют косым. Так, свободный конец бруса по рис. 2.135 будет перемещаться не по направлению силы Р, т. е. брус изгибается «косо», не туда, куда его гнет действующая сила. Полный прогиб можно найти как геометрическую сумму прогибов, вызванных раздельным действием сил Рх и Ру. Брусу, так сказать, легче гнуться в плоскости наименьшей жесткости, поэтому направление полного прогиба бруса по рис. 2.136 отклонится от линии действия силы в сторону оси х.

где Е — модуль продольной упругости материала стержня, Jmin—наимень-• ший из осевых моментов инерции поперечного сечения сжатого стержня. Дело в том, что потеря устойчивости стержня всегда происходит в плоскости наименьшей жесткости. В этом легко убедиться, сжимая тонкую линейку центрально приложенной силой. Линейка выпучится обязательно в плоскости ее наименьшей жесткости; / — длина стержня, \л — коэффициент приведения длины, учитывающей характер закрепления концов стержня. Произведение u7 часто называют приведенной длиной стержня.

Здесь Е — модуль упругости первого рода; Jm\n — наименьший из осевых моментов инерции сечения, поскольку искривление стержня происходит в плоскости наименьшей жесткости, в чем нетрудно убедиться, сжимая продольной силой слесарную линейку; 1„ — приведенная длина стерж-н я;

Очевидно, что при потере устойчивости стержень изгибается в плоскости наименьшей жесткости, т. е. каждое из его поперечных сечений поворачивается вокруг той из главных осей, относи-

Поскольку при потере устойчивости прямолинейной формы равновесия изгиб всегда происходит в плоскости наименьшей жесткости ?/„„„, то нейтральной линией будет служить та из главных центральных осей инерции, для которой момент инерции минимальный (/„„„). Тогда формула для определения критической силы в общем виде будет:

* Принимаем J = •'mln1 так как потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости.