Плоскости определить

КООРДИНАТЫ [от лат. co(cum) — совместно и ordinatus — упорядоченный, определённый] — числа, определяющие положение точки. 1) К. п р я-моугольные точки м (см. рис.) на плоскости — это снабж. знаками « + » или «—» расстояния QM = ОР = х (абсцисса) и РМ — OQ = у (ордината) точки М от двух взаимно перпендикулярных прямых Оу и Ох (осей К.). Систему прямоугольных К. в пространстве определяют 3 взаимно перпендикулярные плоскости, относительно к-рых положение точки М определяется К.: х, у и z (аппликата). Точка О в обоих случаях наз. началом К. П о-л я р н ы е К. точки М на плоскости определяются расстоянием ОМ = г этой точки от фиксир. точки О (полюса) и углом РОМ = <р между ОМ и полярной осью ОР (г — радиус-вектор, ф — полярный угол). 2) К. географические

На основании гипотезы 1 деформации срединной плоскости определяются равенствами

Пусть теперь три положения подвижной плоскости определяются полюсным треугольником Р^Лз^з и задано направление, по которому ушел в бесконечность центр Л0 (рис.149). Требуется найти гомологичные точки AI, А2, А3, лежащие на прямой, перпендикулярной к этому направлению.

В положении штока, когда он находится полностью внутри цилиндра, его перемещения в вертикальной плоскости определяются возможностью продвижения штанги в подшипнике скольжения, а также упругостью прокладок в торце цилиндра и в поршне,, люфтом и упругостью соединения консоль—цилиндр. Отмечено влияние штанги на перемещение, схвата, особенно существенное при полном выдвижении штока, которое препятствует его изгибанию вниз, так как при этом штанга находится на упоре.

Для поддерживания во время обработки длинных элементов к станку пристраиваются прочные стеллажи из тяжёлых двутавровых балок, устанавливаемых параллельно столу станка. Верхние полки двутавров должны находиться на одном уровне с плоскостью стола. Наибольшие размеры обрабатываемой торцовой плоскости определяются диаметром фрезерной головки и длиной хода каретки. В существующих моделях диаметр окружности наружного ряда резцов бывает 700— 1500 мм, ход каретки — 2,0—5,4 м.

9. Колебания фундамента в вертикальной плоскости определяются колебаниями отдельно стоящих поперечных рам и колебаниями продольных балок как неразрезных стержней, лежащих на жестких опорах.

Радиальная vr и окружная vs скорости в меридиональной плоскости определяются выражениями:

Радиальная vr и окружная os скорости в меридиональной плоскости определяются выражениями

Перпендикулярность двух плоскостей, а также перпендикулярность прямой и плоскости определяются обычным образом без учета их ориентации. Перпендикулярными считаются также два элемента, для которых определено понятие «ось» и оси которых взаимно перпендикулярны. На рис. 45, например, резь-

3. Схема, аналогичная схеме Гартманна, использующейся в видимой области спектра (рис. 6.2, s). Здесь локальные участки зеркала последовательно освещаются узким пучком рентгеновского излучения. По интенсивности, центру тяжести и угловому распределению отраженного пучка в фокальной плоскости определяются локальные углы наклона, коэффициенты отражения и параметры шероховатости. Характеристики всего зеркала могут быть найдены суммированием локальных распределений интенсивности на ЭВМ подобно тому, как это делается в расчетах методом хода лучей. Метод очень трудоемок и требует высокой точности взаимных перемещений пучка и зеркала, однако дает возможность исследовать не только объективы, но и отдельные зеркала произвольной формы, в том числе и не дающие изображения (например, гиперболические).

5.1. Определить величину движущей силы Я, необходимой для равнсмерного движения вверх по наклонной плоскости тела массой т — 600 кг, если / = 0,18. Рассмотреть два случая: сила параллельна наклонной плоскости (рис. 5.1, а); сила направлена горизонтально (рис. 5.1, б). Для каждого из указанных случаев опре-

мерно двигаться вниз по плоскости. Определить для этого случая к. п. д.

5.3. Тело массой т равномерно поднимается вверх по наклонной плоскости под действием горизонтальной силы Р (см. рис. 5.1, б). Рассматривая угол подъема А, как величину переменную, построить графики зависимости выигрыша в силе (см. задачу 5.1) и к. п. д. от угла А. при / = 0,18. Определить, при каком значении А, = Ятах подъем тела станет невозможен вне зависимости от величины силы Р,

5.4. По данным, приведенным на рис. 5.2, при / = 0,12 определить, в каких пределах должна лежать величина силы Р, чтобы тело массой т = 400 кг находилось в состоянии покоя на наклонной плоскости. Жесткостью нити и трением в блоке пренебречь.

гладкий горизонтальный пол, другим — на гладкую наклонную плоскость (рис. 75). У конца В стержень поддерживается веревкой, перекинутой через блок С и несущей груз G; часть ВС веревки параллельна наклонной плоскости. Определить силы давления N д и N в на пол и на наклонную плоскость, а также величину груза G, пренебрегая трением на блоке.

Задача 1.15. Однородный стержень АВ весом 1 кн опирается одним концом на гладкий горизонтальный пол, другим — на гладкую наклонную плоскость (рис. 1.79). У конца В стержень поддерживается веревкой, перекинутой через блок С и несущей груз G; часть ВС веревки параллельна наклонной плоскости. Определить силы давления NА и Nв на пол и на наклонную плоскость, а также величину груза G, пренебрегая трением на блоке.

Пример 2.2. Однородная прямоугольная пластинка силой тяжести G = 5 H подвешена так, что может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей вдоль одной из ее сторон. Равномерно дующий ветер удерживает ее в наклонном положении под углом а — 18° к вертикальной плоскости. Определить равнодействующую Р давлений, производимых ветром на пластинку перпендикулярно ее плоскости (рис. 2.4).

Приняв течение жидкости ламинарным, определить закон нарастания усилия на пластинке при движении пластинки с постоянной скоростью и о по направлению к неподвижной плоскости.

.Приняв течение жидкости ламинарным, определить закон нарастания усилия на пластинке при движении ее с постоянной скоростью «о по направлению к неподвижной плоскости.

4. В предыдущей задаче предполагается, что точка В, в которой стержень опирается на вертикальную плоскость, перемещается по вертикали в этой плоскости. Определить: 1) крайние точки, между которыми должна перемещаться точка В по этой вертикали и 2) кривую, внутри которой должна находиться точка А, чтобы было равновесие.

Зная проекцию эллипса на плоскость и зная, что один из его фокусов находится в определенной точке Е плоскости, определить этот эллипс в пространстве.