Плоскости рассматриваемого

В рассмотренных модах нормальных волн колебания частиц среды совершаются в плоскости распространения волны. Они являются результатом интерференции продольной и поперечной вертикально поляризованных волн. В пластине возможно также образование волн в результате интерференции поперечных горизонтально поляризованных волн. При отражении от границ пластины волны с горизонтальной поляризацией не испытывают трансформации и система дисперсионных кривых аналогична показанной на рис. 1.6.

Волны в пластинах с колебаниями в плоскости распространения чаще всего возбуждают с помощью продольной волны, падающей из внешней среды, как показано на рис. 1.4. Угол падения рассчитывают из фазовой скорости, которую определяют с помо-

Представленные соотношения (4.20) и (4.21) характеризуют развитие усталостной трещины применительно к одной из точек фронта или некоторому отрезку фронта, на котором производится осреднение измеряемых величин параметров рельефа излома, которые являются характеристикой скорости роста трещины. Это позволяет в дальнейшем рассматривать перемещение фронта усталостной трещины по аналогии с перемещением растяжимой струны под действием некоторой силы Ff, лежащей в плоскости распространения трещины, вектор которой ориентирован в направлении ее роста (рис. 4.5). Форма струны отражает форму фронта трещины, а ее шарнирное закрепление на двух струнах имитирует граничную ситуацию пересечения фронтом трещины поверхности образца или детали. Представленная модель может быть усложнена, например, путем введения криволинейных границ у струны, отражающих многообразие форм поверхностей элементов конструкций, в которых происходит развитие усталостных трещин.

перпендикулярно оси действия второй компоненты нагружения. В результате этого в процессе развития полуэллиптических по форме фронта трещин происходит формирование сферических частиц в перемычках между мезотуннелями в условиях двухосного растяжения-сжатия, когда сжимающая компонента, лежащая в плоскости распространения трещины, ориентирована перпендикулярно оси мезотуннелей (рис. 6.25). Переход к двухосному растяжению приводит к сохранению эффекта мезотуннелирования трещины, но процесс формирования каких-либо частиц в перемычках между мезотуннелями полностью прекращается. Их разрушение происходит путем преимущественного сдвига, как и в случае распространения сквозных трещин при двухосном нагружении крестообразных моделей.

Устанавливаемый в отверстия крепеж выбирают с учетом различных требований, которые предъявляются именно к крепежным элементам. Для высокой эффективности задержки развития трещин твердость и несущая способность (усталостная прочность) крепежа должны быть выше ремонтируемой детали (элемента конструкции). При установке крепежа необходимо обеспечивать небольшой натяг в отверстии, что увеличивает интенсивность поля сжимающих напряжений вдоль поверхности отверстия. Поскольку осуществление этой операции является технологически сложным, то можно в каждое отверстие под болт помещать специальные полувтулки (А. с. 1165552 СССР. Опубл. 07.07.85. № 25). Их ориентируют плоскостью разреза вдоль плоскости распространения усталостной трещины. В отверстия полувтулок устанавливается крепеж с радиальным натягом 5-

ремещения могут быть закреплены в стенке сосуда ; с помощью болтов. Крепежные элементы запрессо- \ вывают с натягом в отверстия при вершинах тре- ! щины путем их виброперемещения вдоль оси от- ] верстия. В плоскости распространения трещины осуществляют предварительное сжатие путем за- j тяжки прецизионных осей, которые располагают под крепежными элементами и в отверстиях вста- j вок. Наиболее эффективно располагать болты в несквозных отверстиях, которые выполняют не- I ред вершинами трещины, на некотором расстоя- : нии от них. Между вставкой и расположенным \ в отверстии болтом может быть помещен стяжной ; элемент. С его помощью осуществляется стягива- ; ние вставки и болта. Создаваемое при этом усилие , в плоскости трещины служит в последующем • для снижения интенсивности повреждения мате- j риала перед вершиной трещины в поле двухосного ; напряженного состояния материала при работе из- делил в эксплуатации. ;

Для рассмотренных мод нормальных волн характерны колебания частиц среды, совершаемые в плоскости распространения волны, т. е. в плоскости чертежа на рис. 1.3. Они являются результатом интерференции продольной и поперечной SV-волн. В пластине возможно также возбуждение мод, обусловленных интерференцией поперечных 5Я-волн и являющихся частным случаем волн Лява. В общем случае, как отмечалось, волнами Лява называют волны с 5Я-поляризацией, распространяющиеся в пластине, граничащей с другими средами. При отражении от границ пластины волны с 5Я-гюляризацией не трансформируются и система дисперсионных кривых аналогична показанной на рис. 1.4, а.

Волны в пластинах с колебаниями в плоскости распространения возбуждают с помощью продольной волны, падающей из внешней среды, как показано на рис. 1.3. Угол падения рассчитывают с учетом фазовой скорости, которую определяют с помощью дисперсионных кривых, изображенных на рис. 1.4, б. Для заданной толщины h пластины и частоты / рассчитывают значение fh/ct. Пусть, например, оно равно 0,7. По рис. 1.4, б находят, что при этом значении аргумента могут быть возбуждены

В случаях рис. 1, б и в предполагалось, что волокна обладают неодинаковой прочностью и будут разрушаться преимущественно в слабых точках, удаленных от плоскости распространения основной трещины, хотя вытягивание волокна и требует затраты дополнительной работы разрушения. Распределение этих слабых точек (дефектов) по длине волокна (масштабная зависимость прочность — длина) и их степень дефектности определяют вид разрушения волокон и существенно влияют на характер излома и энергию разрушения. В предельном .случае масштабный эффект может привести к фрагментации, волокон в композите. Розен [29] и другие исследователи рассматривали случай, когда прочность

Рис. 11. Затраты энергии на вытягивание волокон при их разрушении вне плоскости распространения трещины.

рушению связи, что в известной степени смягчает напряженное состояние волокна. Вклад матрицы в вязкость разрушения сопоставим с вязкостью разрушения материала матрицы в массивной форме, поскольку матрица представляет собой непрерывную фазу, а наличие волокон, как правило, незначительно сказывается на объеме деформированного материала. Более подробно эти вопросы 'будут обсуждены ниже; сначала рассмотрим поведение волокон, а) Вклад волокон. В рассматриваемом случае напряженное состояние волокон далеко не так жестко, как в окружающей матрице; действительно, есть основания полагать, что напряженное состояние волокна по всему сечению близко к относительно равномерному растяжению. Иначе в волокне возникали бы очень высокие напряжения сдвига, тогда следовало бы ожидать расщепления углеродных волокон, а это противоречит экспериментальным результатам. Если предположить, что напряжения в волокне в основном соответствуют одноосному растяжению, то волокно можно рассматривать как миниатюрный образец в условиях испытания на растяжение. В этом случае одним из возможных механизмов поглощения или диссипации энергии является трение. Если точка разрушения волокна не лежит в плоскости распространения трещины (рис. И), то по мере раскрытия трещины волокно будет вытягиваться из матрицы. Обычно предполагают, что в процессе вытягивания сила трения не меняется [47], и, значит, для вытягивания необходимо затратить энергию

На рис. 5.9 представлена структурная схема вычислительного томографа. Положение источника излучения — коллиматора, формирующего излучение, и детекторов согласовано между собой и относительно координат исследуемого сечения. Указанные блоки сканируют по контролируемому изделию и собирают данные об ослаблении излучения вдоль каждого из многих тысяч направлений в плоскости рассматриваемого сечения. Угол поворота изделия для проведения необходимых измерений равен 180 ...360°. Измеренные данные преобразуются в цифровой код. Данные по ослаблению излучения сопоставляются с координатами соответствующих лучей. Вся информация поступает в вычислителоный комплекс, где производится ее коррекция, а далее окончательно отрабатывается для получения линейных коэффициентов ослабления. Результаты представляются в виде матрицы из i строк и k столбцов, элемент ячейки каждой из которых определяет некоторое значение параметров, свидетельствующих о дефекте.

В общем случае напряжение может быть не перпендикулярно к плоскости рассматриваемого сечения; в этом случае для него принято обозначение р. Вектор полного на- г пряжения р можно по правилу паралле- ^—^-^jp"^ лограмма разложить на две составляющие: пер- -^"^ ^т>> jfl. P пендикулярную к плоскости сечения — нормальное напряжение а и лежащую в плоскости сечения — касательное напряжение т (греческая буква «тау»), как показано на рис. 214. Рис- 214

Касательное напряжение характеризует сопротивление материала стремлению внешних сил сдвинуть одни частицы относительно других по плоскости рассматриваемого сечения, т. е. связано с деформацией сдвига.

В общем случае напряжение может быть не перпендикулярно плоскости рассматриваемого сечения; в этом случае для него принято обозначение р. Вектор полного напряжения р можно по правилу параллелограмма разложить на две составляющие: перпендикулярную плоскости сечения — нормальное напряжение он лежащую в плоскости сечения — касательное напряжение т (греческая буква «тау»), как показано на рис. 2.9.

сопротивление материала стремлению внешних сил сдвинуть одни частицы относительно других по плоскости рассматриваемого сечения, т. е. связано с деформацией сдвига. Как следует из определения напряжения, его размерность

где />„ - основное нормативное давление, действующее перпендикулярно поверхности воронки по формуле (16.6); q" - основное нормативное вертикальное давление сыпучего материала по формуле (16.4); рв - вес части воронки и сыпучего материала, расположенных ниже плоскости рассматриваемого сечения; Д, - диаметр воронки в рассматриваемом горизонтальном сечении; a - угол наклона образующей воронки к горизонту; п , т - см.формулу (16.34); а = 1; 1,25 и 2 для силосов соответственно для зерна и продуктов комбикормовой промышленности, для муки и отрубей, для остальных сыпучих материалов.

Осевым моментом инерции сечения называется взятая по всему сечению сумма произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний до некоторой оси, лежащей в плоскости рассматриваемого сечения. Так, относительно осей х и у (рис. 49, в) осевые моменты инерции определяются следующими выражениями:

и угловую ориентацию плоскости рассматриваемого источника по от-

Для определения усилий в рассматриваемом сечении проводят три оси сечения: главные оси сечения / и 2, проходящие через его центр тяжести, и ось О, перпендикулярную к плоскости рассматриваемого сечения и проходящую через центр изгиба сечения (точка поперечного сечения, через которую проходит плоскость действия поперечной нагрузки, не вызывающей напряжений скручивания; если сечение имеет две оси симметрии, то центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения (см. также стр. 27). Положение центра изгиба для основных сечений дано в табл. 22; определение центра изгиба для тонкостенных профилей см. гл. IV.

Момент кручения Мк находится по сумме моментов указанных нагрузок по отношению к оси О, перпендикулярной к плоскости рассматриваемого сечения и проходящей через центр изгиба

Момент кручения Мк находят по сумме моментов указанных нагрузок по отношению к оси О, перпендикулярной к плоскости рассматриваемого сечения и проходящей через центр изгиба. .