Плоскости расстояние

Не следует думать, что соскальзывание тела вдоль наклонной плоскости начинается лишь после образования скорости поперек наклонной плоскости. Рассмотрим баланс сил, действующих на тело после того, как к нему стали прилагать силу поперек наклонной плоскости (рис. 99). На рис. 99, а изображена ситуация, когда сила F не очень велика. Равнодействующая сил F и mg sin а уравновешивается силой трения покоя Кр, которая меньше, чем максимальная сила трения покоя. Все эти силы лежат в наклонной плоскости. Увеличивая силу F, мы приходим к критической ситуации, показанной на рис. 99, б. Равнодействующая F и mg sin а достигает максимального значения силы трения покоя. При этом тело не двигается, поскольку все силы уравновешивают друг друга. При дальнейшем небольшом увеличении силы F это равновесие нарушается (рис. 99,в): сила трения по-прежнему направлена противоположно результирующей сил F и mg sin u. Но поскольку она уже

Уравнения движения в плоскости. Рассмотрим частный случай, когда стержень в естественном состоянии имеет осевую линию, лежащую в плоскости, а одна из главных осей сечения перпендикулярна этой плоскости. В этом случае если стержню сообщить начальное отклонение в этой плоскости, то он, будучи предоставлен сам себе, начнет двигаться, не выходя из плоскости. При движении стержня в плоскости ряд компонент векторов, входящих в уравнения (2.29) — (2.34), обращается в нуль: и3=из = а>1 = (02 —

Колебания стержня относительно плоскости. Рассмотрим систему уравнений (3.69).

• Действие осевой силы, вызываемой винтом, ввинчиваемым в гайку, аналогично подъему по наклонной плоскости груза т движущей силой Ft, направленной параллельно основанию наклонной плоскости. Рассмотрим связь между силами Fa и Ft на примере винтовой пары с прямоугольной резьбой (рис. 3.21, а). Груз m можно рассматривать как элемент гайки, к которому условно при-

Рассмотрим тело, лежащее на шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтальной плоскостью (рис. 6.5). Разложим силу О на составляющие GI и О2, параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости. Модули этих составляющих определим по следующим формулам:

Условия равновесия и движения тела на плоскости рассмотрим при действии на него внешней силы 5, при этом вес тела не будем учитывать. Из рис. 4.2 видно, что нормальная составляющая силы S прижимает тело / к плоскости 2 с силой N 1г = — S cos а, тангенциальная составляющая Р = S sin а является движущей силой, а сила трения скольжения F = N2if— ~ S cos a tg ф.

Трение на наклонной плоскости. Рассмотрим три случая, которые имеют наибольший практический интерес.

Трение на наклонной плоскости. Рассмотрим трение тела при равномерном движении его вверх по наклонной плоскости (рис. 7.2, б).

Число интересующих пас видов контактирования нитей невелико. Это — неподвижный контакт двух нитей вдоль их длины, скольжение одной нити относительно другой, качение гибкой нити по прямой либо кривой жесткой нити, волновое движение нитей. Во всех рассматриваемых нами случаях нити контактируют друг с другом вдоль своей длины (такое контактирование легче представить как контактирование гибких топких полосок или лент). Будем рассматривать плоские нити, т. е. прямые либо изогнутые в одной (как правило, вертикальной) плоскости. Рассмотрим более подробно некоторые частные случаи контактирования нитей с прямолинейной жесткой опорой.

В общем случае ось детали может быть искривлена в пространстве и, следовательно, не лежать в одной плоскости. Рассмотрим частный случай этой задачи, когда центры поперечных сечений лежат в одной плоскости. Построим овальный профиль поперечного сечения детали, как показано на рис. 11.14. Обозначим через w смещение центра 02 средней окружности от начала координат Ох. Введем полярную систему координат (?, ф), полярная ось которой совпадает с осью 01х1, а начало находится в точке 02-

Рассмотрим частный случай, когда стержень в естественном состоянии имеет осевую линию, лежащую в плоскости (рис. 7.3), а одна из главных осей сечения перпендикулярна ей. Если стержень подвергают деформации в плоскости (сообщают начальное отклонение), то он, будучи предоставлен сам себе, начнет двигаться Гне выходя из плоскости. При движении

рси — избыточное давление в центре тяжести стенки, определяемое по формулам (IV-8) или (IV-9) через расстояние he или hCn от центра тяжести стенки до пьезометрической плоскости. '

Расстояние 8 от точки Afj (jfj, y^, 2j) до плоскости

б) несколько труб, установленных одна над другой в вертикальной плоскости (расстояние между трубами равно примерно диаметру трубы):

Под те])мппом „замкнутая система" здесь и в дальнейшем понимается поверхность, ограничивающая пространство со всех сторон, а также плоскости, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами (случаи № 3 и 4 табл. '29), и цилиндрические поверхности, поперечные размеры которых малы по сравнению с их длиной (случаи № 1, 2. 5, 6, 14 табл. 29).

Под термином «замкнутая система» здесь и в дальнейшем понимается поверхность, ограничивающая пространство со всех сторон, а также плоскости, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами (случаи № 3 и 4 в табл. 36), и цилиндрические поверхности, поперечные размеры которых малы по сравнению с их длиной (случаи № 1, 2, 5, 6 и 14 в табл. 36).

Под термином „замкнутая система* здесь и в дальнейшем понимается поверхность, ограничивающая пространство со всех сторон, а также плоскости, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами (случаи 3 и 4, приведенные в табл. 7-35), и цилиндрические поверхности, поперечные размеры которых малы по сравнению с их длиной (случаи 1, 2, 5, 6 и 14, приведенные в табл. 7-35).

Под термином «замкнутая система» здесь и в дальнейшем понимается поверхность, ограничивающая пространство со всех сторон, а также плоскости, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами (3 и 4 в табл. 2-39), и цилиндрические поверхности, поперечные размеры которых малы по сравнению с их длиной (1, 2, 5, 6, 14 в табл. 2-39).

- расстояние от вершины зубы до линии центров дуг закреплений (в осевой плоскости);

Пример расчета составной металлической колонны на устойчивость. Колонна составлена из двух швеллеров № 22 в, обращенных полками внутрь и соединенных планками размером 10x180x260 мм (рис. 79). При этих размерах планки можно считать абсолютно жесткими на изгиб в своей плоскости. Расстояние между планками принято таким, чтобы гибкость одной ветви на участке между двумя соседними планками была Лв = & /r»u ~ = 40.