Плоскости связанной

Каждый из членов уравнения (6) имеет размерность длины, поэтому формально можно считать, что это высоты (рис. 13), отсчитываемые от одной и той же горизонтальной плоскости — плоскости сравнения. Если подрл и р2 в уравнении Бернулли понимать избыточное давление, то величины PX/Y и p2/Y определяют 'уровни соответствующих пьезометров. Проведенная по этим уровням линия называется пьезометрической. Над пьезометрической линией на уровне t/2/2g проходит линия полной энергии; для идеальной жидкости она горизонтальная (см. рис. 13).

где обычно 2j и г2 — расстояния от плоскости сравнения до центров тяжести нормальных сечений / и //; рг и р2 — давления в этих сечениях

Плоскости сравнения Рис. ХП-1

где р— давление в точке, расположенной на высоте г от горизонтальной плоскости сравнения О—О (рис. 2.1).

где v1 и vz — средние скорости соответственно в первом и втором сечениях; р1 и-р2— давления; zx и ;22 — расстояния от произвольной горизонтальной плоскости сравнения до центров сечений.

Решение. Запишем уравнение Бернулли для сечений /—/ и 2—2 относительно плоскости сравнения О—О, совпадающей со свободной поверхностью бензина в поплавковой камере,

Решение, Из уравнения Бернулли для сечений /—/ и 2—2 относи-тельно плоскости сравнения О—Ч?

Давление в сжатом сечении найдем из уравнения Бернуллл для сечений / — / и с — с относительно плоскости сравнения, совпадающей с плоскостью дна резервуаров,

Из уравнения Бернулли для сечений /—/ и 2—2 относительно плоскости сравнения О—О

Решение. Сначала определяем расход масла из гидроцилиндра. С этой целью находим скорость движения масла в сливной гидролинии 2 из уравнения Бернулли для сечений а — а и б — б относительно плоскости сравнения О — О

Пусть тупиковый трубопровод (рис. 5.7) имеет всего три участка, р0, ръ и р3 — давления в его конечных точках, г0, гг, га, г3 — расстояние этих точек от горизонтальной плоскости сравнения. В зависимости от соотношения между пьезометрическими напорами;

3°. Рассмотрим вопрос о построении центроид в относительном движении звеньев. Центроидой в движении звена t относительно звена k называется геометрическое место мгновенных центров вращения звена «', отмечен! ых на плоскости, связанной со звеном k.

Н е и о д в и ж и о и ц е н т р о и д о и называют геометрическое место мгновенных центров вращения движущейся плоской фигуры в неподвижной плоскости. Подвижной центр о и до и называют геометрическое место мгновенных центров скоростей в плоскости, связанной с движущейся плоской фигурой. При движении плоской фигуры в ее плоскости подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной, т. е. длины соответствующих дуг неподвижной и подвижной центроид равны. Обратная теорема о центроидах гласит, что всякое движение плоской фигуры в ее плоскости можно осуществить путем качения без скольжения подвижной центроиды по неподвижной с соответствующей в каждый данный момент угловой скоростью.

Неподвижной центроидой называют геометрическое место мгновенных центров вращения движущейся плоской фигуры в неподвижной плоскости. Подвижной центроидой называют геометрическое место мгновенных центров скоростей в плоскости, связанной с движущейся плоской фигурой. При движении плоской фигуры в ее плоскости подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной, т. е. длины соответствующих дуг неподвижной и подвижной центроид равны. Обратная теорема о центроидах гласит, что всякое движение плоской фигуры в ее плоскости можно осуществить путем качения без скольжения подвижной центроиды по неподвижной с соответствующей в каждый данный момент угловой скоростью.

Рассмотрим плоский трехзвенный механизм (рис. 1.5, а). Профили элементов высшей пары А имеют форму окружностей с центрами в точках С и D и радиусами rt и г2. При движении механизма точка касания А звеньев / и 2 меняет свое положение как на профилях звеньев, так и на неподвижной плоскости, связанной со стойкой 3. При этом расстояние CD = r± + rz = const не изменяется и рассматриваемый механизм является кинематически эквивалентным четырехзвенному механизму с вращательными низшими парами О, С, D, В. Это значит, что при одинаковых угловых скоростях coi = MI звена / заменяемого и эквивалентного (заменяющего) механизма и угловые скорости звена 2 обоих механизмов тоже будут одинаковыми со2 = о>2-

Фг и ф3 звена АВ и соответствующие им углы поворота i)i, гр2 и гз3 звена CD, измеряемые от линии стойки до отрезков F\D, F2D и FZD (рис. 73). Требуется определить длины 1Вс, ICD и постоянный угол CDF. Для определения этих величин находим положение центра шарнира С на плоскости, связанной с положением отрезка F\D, путем обращения движения относительно звена CD. В обращенном движении центр шарнира В занимает положения Вь В2 и В3'. Точка В 2е находится на пересечении линии, проведеннной из точки D

3°. Рассмотрим вопрос о построении центроид в относительном движении звеньев. Центроидой в движении звена i относительно звена k называется геометрическое место мгновенных центров вращения звена i, отмеченных на плоскости, связанной со звеном k.

Для образования зубьев эвольвентного зацепления в качестве эволюты используется окружность. Из вышеизложенного следует практический прием построения этой эвольвенты путем качения без скольжения прямой по окружности. При этом каждая точка прямой опишет эвольвенту на неподвижной плоскости, связанной с окружностью или цилиндром (рис. 15.8, б). Очевидно, каждая точка эволюты является не только центром кривизны эвольвенты, но и мгновенным центром вращения прямой (или нити), точка А которой описывает эвольвенту. Поскольку скольжение прямой АВ по эволюте исключено, то имеет место равенство длин дуг окружности и прямых отрезков образующей прямой: 01' = 1Г; 02' =*

Пусть даны центроиды (рис. 377) Ц и Цг взаимно касающиеся в точке М. Проведем общую нормаль MN к ним и возьмем в плоскости связанной с Ц, какую-нибудь точку А, которая лежит на прямой AM, наклоненной к MN под углом р\ Пусть аос есть траектория точки А в процессе перекатывания центроид Ц по Ц\. Требуется найти центр кривизны ее К в точке А.

1. Пусть окружность Ц радиуса г (рис. 382) катится без скольжения по прямой Цг. Каждая из точек плоскости, связанной с окружностью Ц, будет описывать траектории из семейства циклоидальных: точка С на самой окружности — обыкновенную циклоиду ее, точка А на продолжении радиуса — удлиненную циклоиду аа, точка В, для которой расстояние 0В — О А, — удлиненную циклоиду bb, одинаковую с аа, точка D — укороченную циклоиду dd. Определим центры кривизны этих траекторий соответственно в точках А, Б, С и D.

4.123. Кулисный механизм с двумя ползунами. Пусть точка А перемещается не по окружности с центром в Л0, а по прямой; тогда мы получим механизм с двумя вращательными и двумя поступательными парами. В этом случае три гомологичные шарнирные точки подвижной плоскости, связанной

4.13. Четыре положения подвижной плоскости и кривая центров. В случае, когда заданы четыре положения AiBi, А2В2, А3В3, A^B^ подвижной плоскости, связанной со звеном механизма, мы получим шесть полюсов: