Плотность внутренней

Отказ — Интенсивность 31 — Определение 29 — Плотность вероятности 31

о время /; /(/) - плотность вероятности отказов.

Для постепенных отказов справедлив закон распределения, который дает вначале низкую плотность вероятности отказов, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа элементов, оставшихся работоспособными. Наиболее универсальным, удобным и широко применяемым для практических расчетов является нормальное распределение. Плотность вероятности отказов

В целях сокращения объема таблицы приводят в литературе для гак называемого центрированного и нормированного распределения, в котором / = 0 и 5=1. Плотность вероятности и вероятность отказа соответственно определяются по формулам f(t)=(u(x)/S и Q(t)=F0(x), где x=(t-T)/S , а J0(x) и F0(x) =

Рис. 16.10. Плотность вероятности амплитуд напряжений IT,, и пределов усталости деталей

Пользуясь этим соотношением, по начальной плотности вероятности можно шаг за шагом найти плотность вероятности после первого преобразования, затем после второго, третьего и т. д. Оказывается, что вне зависимости от начальной функции ср (,v) функция плотности вероятности на п-м шаге ср., (х) стремится при неограниченном возрастании п к единице. Таким образом, после достаточно большого числа преобразований все значения х становятся равновероятными, точнее, вероятность нахождения точки х в любом интервале зависит только от его длины.

ную плотность вероятности возникновения отказов невосстановленного объекта для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого времени отказ не возник.

вычетом энтропии случайного процесса (?,rj}. Если случайные величины ? и TJ обладают произвольным двумерным распределением, то ИК l(g,rj) в ? относительно TJ определяется как точная верхняя грань ИК в конечнозначной функции ? относительно конечнозначной функции TJ по всем конечнозначным функциям, определяющимся случайными величинами. Существует формула для определения ИК для случайных величин ? и TJ , имеющих двумерную плотность вероятности. И. к. неотрицательно; оно равно 0 тогда и только тогда, когда случайные величины ? и г] независимы. ИК случайной величины в ней самой

Величины можно теоретически выразить через двумерную плотность вероятности или определить эти величины непосредственно из эксперимента, набрав необходимое количество данных и произведя обычное эмпирическое усреднение.

ПАРАМЕТР ПОТОКА ОТКАЗОВ co(t) - плотность вероятности возникновения отказов восстанавливаемого средства, определенная для рассматриваемого момента времени. Иными словами, это математическое ожидание числа отказов в единицу времени, взятое для рассматриваемого момента

Случайная величина Fnl „2 - это F - распределенная случайная величина с п{ и п2 степенями свободы. Известно, что плотность вероятности Fn} n2 равна

Здесь /7 — плотность внутренней энергии.

Звуковая энергия складывается из кинетической энергии движения частиц среды и внутренней (потенциальной энергии деформации). Плотность кинетической энергии равна pv2/2. В бегущей волне плотность внутренней энергии равна плотности кинетической энергии, поэтому полная плотность энергии ?=pv2. Плотность потока энергии

Таким образом, из анализа структурной схемы, отражающей производство энтропии внутри трибосистемы и диссипацию ее окружающей средой, следует, что в процессе фрикционного межфазного взаимодействия общая энтропия трибосистемы возрастает (идет энтропийная накачка), постепенно достигая некоторого критического значения, при котором плотность внутренней энергии и энтропии в активных объемах полимерной детали и пленки переноса оказывается достаточной для разрушения межмолекулярных и молекулярных (химических) связей. При установившемся режиме трения и изнашивания разрушение (износ) микрообъемов с поверхности трения сопровождается постоянным переходом в критическое состояние все новых микрообъемов приповерхностных слоев. Состояние трибосистемы при таком процессе ха-

Звуковая энергия складывается из кинетической энергии движения частиц среды и внутренней энергии. Плотность кинетической энергии равна 0,5р ] v 3. Для бегущей волны плотность внутренней энергии равна плотности кинетической энергии, поэтому плотность звуковой энергии

За параметр повреждаемости и критерий разрушения твердого тела принимается плотность внутренней энергии и, накопленной в деформируемом элементе тела. В соответствии с термодинамической теорией тело считается разрушенным, если хотя бы в одном макрообъеме, ответственном за разрушение, плотность внутренней энергии достигает предельной (критической) величины и*. Этому моменту соответствуют образование в теле трещины критического размера и резкая локализация процесса в устье трещины и ее развитие (движение) по механизму Гриффитса. Условие разрушения записывается в виде

где и (г.,., 0)— плотность внутренней энергии материала в исходном (до деформирования t = 0) состояния; и (г*, t)— скорость изменения плотности внутренней энергии в локальном макрообъеме материала^, ответственном за разрушение; г* — параметр, характеризующий координаты (х%, г/„., z^) локального объема тела, ответственного за

Значительный интерес представляют параметры, характеризующие термодинамическое состояние деформируемых объемов материала. На рис. 1 приведены типовые кинетические кривые изменения плотности внутренней энергии Аи в деформируемых объемах образцов из стали 45 в отожженном состоянии в зависимости от числа циклов деформирования N и амплитуды циклических напряжений аа. Аналогичные графики были получены для других сталей и режимов термообработки, из которых следует, что в деформируемых объемах образца с увеличением числа циклов деформирования N плотность внутренней энергии Аи постепенно возрастает. При достижении некоторого предельного (критического) значения Aw.,, происходи?

1. Экспериментально установлены и теоретически обоснованы новые свойства и закономерности разрушения металлов. Металлическое тело повреждается по мере накопления в деформируемых объемах внутренней энергии и разрушается, когда плотность накопленной внутренней энергии достигает предельной (критической) величины. Критическая плотность внутренней энергии и% не зависит от условий процесса, является физической константой материала, хорошо совпадающей с известным термодинамическим параметром металлов ЛЯТВ.

Экспериментально установлены и теоретически обоснованы новые свойства и закономерности разрушения металлов. Металлическое тело повреждается по мере накопления в деформируемых объемах внутренней энергии и разрушается, когда плотность накопленной внутренней энергии достигает предельной (критической) величины. Критическая плотность внутренней энергии и# не зависит от условий процесса, является физической константой материала, хорошо совпадающей с известным термодинамическим свойством металлов ДЯтв- Получено и экспериментально обосновано кинетическое уравнение состояния (4), интегрально описывагощее кинетику повреждаемости деформируемого материала. Показана общность и перспективность термодинамического подхода к прогнозированию закономерностей повреждаемости и усталостного разрушения металлов.

Температуре Т в любой точке твердого тела соответствует объемная плотность внутренней энергии U, причем скалярная неотрицательная величина

Плотность внутренней энергии pU определяется соотношением