Подчиняется нормальному

Таким образом, нормальные напряжения в поперечном сечении изогнутой балки прямо пропорциональны расстояниям от рассматриваемых точек до нейтральной оси (рис. 121, б), т. е. изменение напряжений по сечению в плоскости изгиба подчиняется линейному закону (рис. 121, а).

изменение температуры по толщине стенки оболочки подчиняется линейному закону.

В отличие от газов, у которых энергия в функции температуры подчиняется линейному закону Максвелла (рис. 6, прямая ОЕ'), энергия движущихся, электронов (электронного газа) почти не зависит от температуры (кривая Е0—Е'). Только при температуре выше критической (десятки тысяч градусов) энергия электронного газа начинает подчиняться закону Максвелла (?' — ?").

2. Модель формирования постепенного отказа данного изделия. Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда изменение параметра изделия X подчиняется линейному закону

Естественно попытаться выяснить, есть ли другие механизмы влияния волокна на вязкость разрушения композита. Вязкость разрушения стеклопластиков много выше, чем следовало бы ожидать, исходя из суммы поверхностных энергий компонентов и энергии вытягивания. В этих материалах происходит заметное отслаивание (отрыв) волокна от матрицы, но и с учетом энергетических затрат на образование новых поверхностей при отслаивании ожидаемая энергия разрушения много меньше значений, полученных экспериментально. Аутвотер и Мэрфи [34] предположили, что в случае, когда основную роль играет отслаивание волокон, значительная часть энергии деформации может накапливаться в не связанных с матрицей частях волокон, находящихся, по существу, в таких же условиях, как и миниатюрные образцы при растяжении. Поведение таких композитов иллюстрирует рис. 12. Энергия деформации при растяжении образца длиной / составляет Vz <твев/, и, значит, (Gc)f = l/2 (ffBeB0 VB. Это соотношение было экспериментально подтверждено многими авторами [25, 31, 32, 34]. Те же соображения применимы и тогда, когда упругая деформация волокон не подчиняется линейному закону [31]. И в этом случае вязкость разрушения пропорциональна энергии, необходимой для разрушения волокон, отслоившихся от матрицы. Это было экспериментально проверено Олстером и Джонсом [31] на алюминиевых композитах, армированных вольфрамовой проволокой; разрушению проволоки предшествовало образование заметной шейки. Как показано на рис. 13, вязкость разрушения быстро возрастает

Титановые сплавы, за исключением сплава АТ2-1, по сравнению с алюминиевыми, судя по электронной эмиссии, окисляются быстрее. Процесс окисления подчиняется линейному закону, а образование окисной пленки предельной толщины практически завершается через 30 мин, тогда как у остальных испытанных сплавов — через сутки. Сплав ОТ4 занимает промежуточное положение по скорости затухания эмиссии, а у сплавов АТЗ и ОТ4 она прекращается практически одновременно (рис. III. 3).

5. Распределение касательной составляющей напряжения по толщине пластин, образующих тонкостенный стержень, подчиняется линейному закону.

7. Напряжение т^. В соответствии с пятой гипотезой распределение тг по толщине пластин, образующих тонкостенный стержень, подчиняется линейному закону (рис. 14.10, а). Заметим, что тг = тг, т.е. представляет собой полное касательное напряжение. Трапецеидальную эпюру т^ разобьем на две части согласно рис. 14.10, б, в. Слагаемое, изображенное на рис. 14.10, в, соответствует свободному кручению, статическим эквивалентом этого слагаемого является крутящий момент свободного кручения, который согласно (11.100)

Полагаем, что брус обладает сравнительно малой жесткостью и имеют место конечные деформации, точность компонентов которых определяется квадратичными членами. Материал бруса подчиняется линейному закону Гука, и напряжения не превосходят предел пропорциональности.

В этом случае распространение тепла подчиняется линейному однородному уравнению Фурье

Что касается нижней части кипящего слоя (от 0 до Я„), то распределение давления в ней подчиняется линейному закону. Таким образом, структура кипящего слоя по высоте неоднородна и постепенно переходит к структуре взвешенного слоя. Концентрация частиц уменьшается, а порозность увеличивается к верху кипящего слоя, причем закон изменения этих величин аналогичен закону изменения давления. Так как вес частицы равен

Если Д (/г) подчиняется нормальному закону распределения ,

9. Нагрузка подчиняется нормальному, а несущая способность -

Неотрицательная случайная величина X распределена логарифмически нормально, если ее логарифм Z = IgX подчиняется нормальному закону распределения (рис. 31). Закон ее распределения имеет вид [38]

Множество определенных в результате испытаний значений Х\ (/' = 1,2,. ..,л) некоторого свойства (например, предела текучести) обычно подчиняется нормальному распределению (рисунок 5.7.1). При числе измерений п < 15 проверки нормальности их распределения не проводят. Если же п> 15, ГОСТ 8207—76 требует выполнения такой проверки с помощью специальных критериев.

Для оценки влияния случайных составляющих напряжении (или перемещений) на работоспособность конструкции необходимо иметь какие-то соотношения, позволяющие получить конкретные количественные неслучайные значения этих оценок (если^для оценки, например, долговечности при стационарных случайных колебаниях использовать традиционный метод расчета, требующий знания экстремальных значений напряжений [15]). Таким соотношением является формула для максимального значения случайной величины, которая подчиняется нормальному закону распределения (рис. 6.9):

7.12. К стержню приложена случайная стационарная сосредоточенная сила Р (рис. 7.42) с известными вероятностными характеристиками [тР = 0, SP(CO)]. Требуется определить максимально возможное значение реакции в шарнире (s=/), считая, что реакция подчиняется нормальному закону распределения. Воспользоваться приближенным методом и ограничиться одночленным приближением.

Предположим, что каждый из параметров XT и х2 подчиняется нормальному закону. Плотность такого распределения [62]

Наблюдение за изнашиванием одноименных деталей одной партии в одинаковых машинах показало, что износ деталей носит ярко выраженный случайный характер, обусловленный вероятностной природой контакта шероховатых поверхностей, разбросом свойств конструкционных и смазочных материалов в пределах норм технических условий и размеров деталей в пределах допусков на изготовление, широким спектром эксплуатационных нагрузок, скоростей, условий работы (колебания мощности машины, сопротивления рабочей среды, рельеф дороги и т.п.). Поэтому наиболее характерен случай, когда плотность вероятности распределения скорости изнашивания /(у) подчиняется нормальному закону. В этом случае срок службы Т пары трения при предельно допустимом износе [U] является функцией случайного аргумента у, т.е.

Множество определенных в результате испытаний значений Х\ (/ = 1,2,. ..,л) некоторого свойства (например, предела текучести) обычно подчиняется нормальному распределению (рисунок 5.7.1). При числе измерений п < 15 проверки нормальности их распределения не проводят. Если же п > 15, ГОСТ 8207-—76 требует выполнения такой проверки с помощью специальных критериев.

Распределение отклонений от номинальных диаметральных размеров деталей типа втулок при уплотнении «по давлению» подчиняется нормальному закону, дисперсия которого зависит от оточ-ности изготовления деталей пресс-формы. Дисперсия нормального закона для соосности втулок численно равна зазору между подвижными деталями пресс-форм. При изготовлении заготовок с точностью по 6...7-му квалитету для обеспечения их точности по соосности пресс-формы изготавливают по З...6-му квалитету. При этом рекомендуются следующие минимальные зазоры между подвижными элементами: при диаметре изделий 18 мм — 4...14 мкм; 26 мм — 4... ...18 мкм; 45 мм—8...26 мкм. При использовании пресс-формы с

В случае, когда изменение сигнала подчиняется нормальному закону распределения, «т (v), с учетом размеров дефекта Д6 можно представить в виде