Подчиняются нормальному

при разрушении равна единице. Этот результат можно получить непосредственно из уравнения (5.63). Конечно, сумма Майнера 5 при разрушении не будет в общем равна единице для материала, подчиняющегося уравнению (5.71). Кроме того, 5 будет зависеть от последовательности приложения различных циклических воздействий. Представим, например, комбинацию двух разных циклов нагрузок (/=1,2). Тогда используя условие разрушения ctf = а^, уравнения (5.71) и (5.72) можно скомбинировать и получить при разрушении

В основе проведенного исследования лежат методы и представления, принятые в прикладной газовой динамике для стационарного одномерного потока газа, подчиняющегося уравнению состояния Менделеева — Клапейрона [1—3].

йб свариваемым пбверхнбстям сводная к отысканий векторного магнитного потенциала, подчиняющегося уравнению Лапласа, с последующим определением составляющих магнитного и электрического полей.

что устанавливает независимость внутренней энергии от объёма, т. е. u—f(T) для газа, подчиняющегося уравнению pv = RT.

(для газа, подчиняющегося уравнению pv = RT при dT — 0, do. = cv. аТ = 0 и di = cp-dT = 0); работа процесса

Цикл Карно. Протекание цикла для газа, подчиняющегося уравнению pv = RT, дано на фиг. 23.

Для идеального газа, подчиняющегося уравнению pv = RT:

Для идеального газа, подчиняющегося уравнению pv = RT,

Для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, при давлениях более 9ркр, а также при р
Рис. '1-33. Кривая инверсии для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса.

В координатах р — Т кривая инверсии, полученная по уравнению (1-41) для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса (1-16), имеет вид, показанный на рис. 1-33. Из этого рисунка следует, что изменение знака дроссельного эффекта наблюдается только в некоторой определенной области параметров. При дросселировании же газа в области выше максимума кривой инверсии всегда будет наблюдаться повышение его температуры. То же самое можно сказать и об области высоких температур (правая ветвь кривой инверсии). С этой точки зрения интересно выяснить расположение характерных точек кривой инверсии, в частности положение ее максимума.

Рассмотрим решение задачи для частного случая, когда распределения нагрузки и несущей способности подчиняются нормальному закону. Этот случай имеет широкое применение и позволяет получить простое замкнутое решение. Применение нормального закона оправдано в случае совместного действия достаточно большого числа случайных-возмущений, подчиняющихся различным законам распределения; если среди них нет превалирующего, то результирующее возмущающее воздействие согласно центральной предельной теореме теории вероятностей имеет распределение, близкое к нормальному. На практике распределения многих возмущений отличны от нормального хотя бы потому, что целый ряд параметров (предел прочности, размеры и т.п.) не могут быть величинами отрицательными. Но усечения законов распределения обычно невелики, что позволяет игнорировать теоретическую нестрогость допущения нормального распределения.

Если законы распределения нагрузки и несущей способности не подчиняются нормальному закону, то с некоторым приближением их можно заменить взвешенной суммой нормальных законов распределения [20, 42]. Если заданный закон распределения величины А" выразить через взвешенную сумму п нормальных распределений, то заменяющий закон распределения /^м (х) примет вид [42]

Установлено, что отклонения диаметров отверстий D и валов d подчиняются нормальному закону распределения (закону Гаусса). При этом для определения вероятностных зазоров Sp и натягов NP получены зависимости:

Однако прямое суммирование среднеквадратических и предельных погрешностей недопустимо. Поэтому обычно допускается [11], что для второй группы величин среднеквадратическая погрешность измерения равна половине предельной допустимой (т. е. предполагается, что погрешности подчиняются нормальному закону распределения с доверительной вероятностью, равной 0,95). Таким образом, среднеквадратическую погрешность изме-

Полагая, что погрешности измерений величин Д/гс, PC и d подчиняются нормальному закону распределения с доверительной вероятностью, равной 0,9, примем, что Среднеквадратические погрешности измерения равны половине предельной допустимой

Для изделий одного типа характеристические размеры дефектов S;,, изменяются в определенном интервале и обусловлены большим числом случайных факторов. Если их значения подчиняются нормальному закону с плотностью вероятности

3. Планирование объема испытаний. При планировании испытаний на надежность одним из основных вопросов является установление необходимого и достаточного объема испытаний. Для получения достоверных и достаточно точных результатов необходим, как показывают расчеты с применением методов математической статистики, достаточно большой объем и длительное время испытаний. Так, если известно, что отказы подчиняются нормальному и экспоненциальному законам распределения, то надо оценить необходимое число наблюдений (испытаний) для определения ма- -тематического ожидания Ми (t) и среднеквадратического отклонения а для нормального закона и математического ожидания

Многими исследователями установлено, что характеристики прочности материалов подчиняются нормальному (логарифмически нормальному) закону распределения (см., например, [59]). В связи с тем, что критерии прочности предназначены для описания сопротивления разрушению, параметр сгэкв и все коэффициенты уравнений должны подчиняться тому же закону распределения. Например, в уравнении типа (4.10) должны подчиняться логарифмически нормальному закону распределения

Ординаты нормальной случайной функции подчиняются нормальному закону распределения. Ординаты профилограмм неровностей поверхности далеко не всегда подчиняются этому закону. Очень часто встречаются профили неровностей поверхности обработанных деталей, распределения ординат которых описываются функциями, существенно отличающимися от нормального закона. Во всяком случае заранее приписывать нормальность распределения ординатам профилей неровностей при тех или иных видах финишной обработки, а тем более после того или иного времени эксплуатации, значит идти на неопределенное и возможно значительное загрубление результатов инженерных расчетов.

Экспериментальные данные, полученные в заводских и лабораторных условиях, свидетельствуют о том, что осцилляции амплитуд ультразвуковых сигналов подчиняются нормальному закону распределения. На рис. 26 приведены гистограммы распределений амплитуд ультразвуковых сигналов при прозвучивании сварных швов, выполненных из аустенитной стали толщиной 8 мм ручной и автоматической сваркой.

Необходимый при испытании результат — вероятность безотказной работы изделия фт(^) можно получить как на основании параметров кривой срт(0> так и на основании параметров кривой ф<г(0 и ее смещения во времени по данному закону Xu(t) = Хп + Ы. При некоторых условиях вероятность безотказной работы в интервале (0, /) будет определяться вероятностью непревышения квантилем распределения выходного параметра допустимых границ в момент t. Если оба сопряженных распределения подчиняются нормальному закону, то, пользуясь функцией Лапласа, получим две эквивалентные формулы для вероятности безотказной работы: