Подчинены уравнениям

концентраций их ионов достаточно хорошо подчиняются уравнению (277). Если же наряду с разрядом ионов данного металла протекает необратимо какой-либо другой катодный процесс (например, разряд водородных ионов, ионизация кислорода и др.), то начинает идти растворение металла (km Ф 0) и потенциал последнего перестает быть обратимым.

Mg, Cr, Ti и др.), которые не подчиняются уравнению (277), и потенциалы почти всех металлов в растворах чужеродных ионов (Н2О, NaCl, H2SO4 и др.), в которых в большинстве практических случаев они находятся. В табл. 27 приведены электродные потенциалы металлов в 3%-ном водном растворе NaCl.

ся с изобарами и постепенно сворачивают вправо. В области низких давлений и высоких температур, где перегретый пар по свойствам приближается к идеальному газу, изотермы приближенно подчиняются уравнению, справедливому для идеального газа:

Кляйн и Меткалф [19] изучали разрушение поверхности раздела в композитах А16061 — В при температурах выше 644 К. При четырех температурах исследован материал с двумя вариантами объемного содержания волокна и двумя режимами термообработки. Во всех случаях основные результаты были одинаковы. После этого были проведены испытания на растяжение (подробное описание их дано в гл. 4). Для сравнения результатов использовано время, по истечении которого прочность снижается на 50%. Эти результаты, приведенные на рис. 9, подчиняются уравнению Аррениуса. Здесь же показаны результаты Штурке, однако данные, относящиеся к кривой при температуре 644 К (рис. 8), не вполне определенны, так как эта кривая экстраполирована до 50%-ного снижения прочности. Сюда включены также данные Видоса и др. [48] о времени разупрочнения борных волокон в расплаве алюминия при 971 К. Хотя использованные в работе [48] волокна имели низкую прочность (168 кГ/мм2), тем не менее и в этом случае подтверждается быстрое уменьшение прочности композита. Вопросы взаимосвязи между прочностью композита и характеристиками поверхности раздела более подробно будут обсуждаться в гл. 4 и 5.

Было установлено, что рост реакционной зоны следует параболическому закону, т. е. скорость реакции лимитируется диффузией. Подсчитанные по этим данным константы скорости реакции подчиняются уравнению Аррениуса. Окись алюминия быстрее взаимодействует со сплавом, чем с нелегированным титаном. Это, видимо, объясняется тем, что в первом случае в матрице присутствует алюминий и достаточен меньший его перенос из волокна для образования фазы Ti3Al. Величины энергии активации реакции окиси алюминия со сплавом и нелегированным титаном составляют соответственно 211 и 216 кДж/моль. Тресслер и Мур отмечают, что указанные величины энергии активации соответствуют процессу, скорость которого лимитируется диффузией алюминия через интерметаллидную фазу, образующуюся на границе волокна и матрицы.

х '= nl и характеризуемыми динамической жесткостью Св (рис. 6.2). Предполагается, что продольные волны в стержне подчиняются уравнению Бернулли (5.7). Гармоническое волновое движение в рассматриваемой периодической структуре удобно исследовать с помощью нормальных волн. Смещения в нормальной волне имеют вид

В качестве второго примера рассмотрим изгибные волны в тонком стержне с периодическими сосредоточенными препятствиями, оказывающими сопротивление перерезывающей силе. Очевидно, что приведенный выше вывод дисперсионного уравнения может быть перенесен на этот случай без изменений. Считая, что изгибные колебания стержня подчиняются уравнению Бернулли — Эйлера (5.22), и записывая его функцию Грина в виде

Установлено, что полифенилы и их смеси не подчиняются уравнению (3-80). Так, для терфенильной смеси ОМ максимальное расхождение составляет 12% [Л. 28].

механизмов пригодными будут только те механизмы, которые подчиняются уравнению (8).

Если вещества, участвующие в реакции, не подчиняются уравнению Клапейрона, то вместо концентраций следует подставить активности, а вместо парциальных давлений — фугетивности соответствующих веществ.

в виде прямой А В на фиг. 24. Скорости до и после скачка подчиняются уравнению Бер-нуллп, поэтому

вспомним, что вариации координат 8Xi, dyt, 6Zi (в соответствии с (1.26)) подчинены уравнениям

Задача динамики деформируемого тела состоит в том, чтобы по известной геометрии формы тела и области возмущений, действующим внешним силовым факторам и физико-механическим свойствам материала определить характеристики напряженно-деформированного состояния тела и движения его частиц в любой момент времени. Искомыми являются тензор напряжений (а), вектор скорости частиц v и плотность материала р; компоненты их в зависимости от физико-механических свойств материала тела подчинены уравнениям движения

содержащие неизвестные функции F, F; 0, которые подчинены уравнениям:

(2.2.21) Параметры Amnpl, . . ., Dmnpl подчинены уравнениям

Функциям нагрузок соответствуют функции кинетических напряжений (1.4.49), содержащие неизвестные функции Fa3, которые подчинены уравнениям:

Функциям нагрузок (2.2,40) соответствуют функции кинетических напряжений (1,4,59), содержащие неизвестные функции Fao, которые подчинены уравнениям

Параметры Amnpi, ..., Dmnpl подчинены уравнениям (2.2.22) и определяются в результате их решения. Коэффициенты Fy$ (mnplijkq) уравнений вычисляются по формулам (2.2.23), однако интегралы (mnplijkq) (k = 1, . . . , 4) следующие:

где ffy)(mnpl) (Y = 1, 2, 3, 0) — известные функции координат [19]; безразмерные координаты х, г/, г, л:0 определяются формулами (2.2.21); параметры АЛтпрг, ... , ADmnp! подчинены уравнениям

Компоненты корректирующего тензора Д (Гк) находятся по формулам (2.2.68), однако функции /<$ (mnpt) имеют другой вид [19], так как фундаментальные функции имеют вид (2.2.47). Параметры ДЛтпрг ..... А?)тп,,г подчинены уравнениям (2.2.69) и определяются в результате их решения. Коэффициенты /%р (mnplijkq) уравнений вычисляются по формулам (2.2.23), причем функции состояния должны соответствовать упругому или вязкому состоянию среды, скорости а и асд следует соответственно заменить на & и У<ОГ>. Свободные члены ALp (ijkq) уравнений вычисляются по формулам (2.2.25) [при этом производится указанная замена функций состояния и скоростей], в подынтегральных выражениях (2.2.26') необходимо заменить Т°# на ДТ™0Р), vc — на Аус, асд на — соответственно на и(0г> и Ь. Дальнейшие вычисления выполняются в полярных координатах аналогично случаю нагрузки. В результате находим компоненты корректирующего тензора Д (Гк) области возмущений // в полярных координатах.

где f($ — известные функций. Параметры подчинены уравнениям

Они содержат известные функции сферических координат fj . _(/ялр/), где "0 = (9 + я/2), <р = ср/2, 7 = я (г — /чУЦа/а^) x° — rj, х° = nx°/(acq/d) h. Параметры A^mnp;, ••-. Ai^mnp; компонент корректирующего тензора подчинены уравнениям (2.3.56) и определяются в результате их решения. Коэффициенты Fy$ вычисляются по формулам (2.2.23), интегралы F$ (mnplijkq) имеют вид (2.2.59), причем 62 = я/2, q>! = 0, ф2 = 2я. Свободные члены АгЬ$ (ijkq) вычисляются по формулам (2.2.25), интегралы AiZ-p'' имеют вид (2.2.60), в их подынтегральных выражениях TfP, следует заменить . на AiT°f,. В результате будут найдены параметры ДХЛ mnpi,..., ADmnpj, следовательно, компоненты корректирующего тензора. Сумма основ-ного А! (Т0) и корректирующего Аг (Тк) тензоров есть дополнительный тензор кинетических напряжений Ах (Т) области возмущений отраженной волны нагрузки. В соответствии с (2.3.49) имеем тензор кинетических напряжений (Т)отр рассматриваемой области возмущений. Построение тензора кинетических напряжений (Т)отр области возмущений отраженной волны разгрузки проводится как и в случае нагрузки, поэтому можно считать искомый тензор для разгрузки известным.