Подстановка соотношения

Вектор п определяет плоскость в заданной системе координат, а г; — скорость распространения волны. Подстановка соотношений '(2) и (3) в уравнения движения материала позволяет сформулировать следующую задачу на собственные значения:

Подстановка соотношений (3-1-15) и (3-1-16) в уравнение дих д®х ffiux

Подстановка соотношений (26) и (27) в выражение (25) приводит его к виду

Подстановка соотношений (52) в выражение (51) для рассматриваемого случая дает

Подстановка соотношений (191) и (196) в выражение (199) приводит последнее к виду

Подстановка соотношений (199) и (198) в выражение (193) дает возможность определить зависимость отношения восстанавливающей силы Е к коэффициенту А поддерживающей силы регулятора от перемещения муфты при условии обеспечения прямолинейности регуляторной характеристики двигателя (с — const)

Подстановка соотношений (260), (262), (263) и (264) в уравнение (259) приводит последнее к виду

Подстановка соотношений (374), (375) и (376) в выражение (373) приводит последнее к виду

Подстановка соотношений (515) и. (517) в уравнение (513) приводит последнее к виду

где йфк — передаточные отношения механизмов управления. Подстановка соотношений (584) в выражение (583) дает

Подстановка соотношений (636) в уравнение (635) дает

Для стали значения эквивалента «величины зерна» есть функция предела прочности. С увеличением прочностных характеристик стали значения р уменьшаются. Так, для стали с сгв = = 600 МПа р = 0,16 мм, а для стали с 0В=135 МПа р = 0,01 мм. Подстановка соотношения t/f из зависимости (18) в уравнение Нейбера для определения эффективного коэффициента концентрации напряжений Ка позволяет определить значение Ка шш, являющееся критическим для возникновения нераспространяющихся усталостных трещин:

Подстановка соотношения (4.4) в (4.3) и упрощение позволили получить следующее уравнение:

Подстановка соотношения (9.3) в уравнение (9.2) дает

В общем случае грузы автоматических регуляторов имеют достаточно сложную форму, не позволяющую принять всю массу груза сосредоточенной в его центре тяжести, поэтому коэффициент поддерживающей силы должен определяться соотношением (125). Подстановка соотношения (125) в выражение (202) дает зависимость

Подстановка соотношения (258) в уравнение (257) приводит последнее к виду

Подстановка соотношения (329) дает

Подстановка соотношения (592) в уравнение (591) дает нормированное уравнение движения:

Подстановка соотношения (737) в уравнение (684) дает уравнение прямой:

где xw (со) — вещественная часть комплексного числа; yw (со) — мнимая часть комплексного числа. Зависимости xw (со) = / (со) и уш (со) = / (со) называются соответственно вещественной и мнимой частотными характеристиками замкнутой системы автоматического регулирования. Определение их величин при выбранном со может быть осуществлено по формулам, аналогичным формулам (477). Подстановка соотношения (609) в формулу (844) дает

Подстановка соотношения (891) в интеграл (890) дает

Подстановка соотношения (10.56) в систему (10.54) на /г-м шаге интегрирования по времени дает уравнения