Подстановки найденных

Наконец, подстановка выражений (72) в (66) дает

Аналогично подстановка выражений (42) — (44) в (21) дает при i =2 а соотношение

Наконец, подстановка выражений (44)- — (46) в (5_1) позволяет определить остальные ненулевые коэффициенты Сц, а именно

Подстановка выражений (68) в соотношения (67), а результатов в уравнения равновесия дает уравнение

Выражения а через % можно рассматривать как решение однородных дифференциальных уравнений равновесия, поскольку при подстановке этих выражений в однородные дифференциальные уравнения равновесия последние обращаются в тождества. Аналогично и формулы (уравнения) Коши, в которых компоненты деформаций выражаются через составляющие перемещения, могут рассматриваться как решение дифференциальных уравнений совместности деформаций Сен-Венана (поскольку подстановка выражений для компонентов деформаций согласно формулам Коши в последние уравнения обращает их в тождества).

-- В рассмотренном выше случае все коэффициенты Aik были постоянными. В общем случае, если Ал = Aik (qlt . . ., qH), подстановка выражений для кинетической и потенциальной энергий в уравнения Лагранжа второго рода приводит к следующей системе дифференциальных уравнений [55]:

Подстановка выражений (14) и (15) в выражение (13) приводит к уравнению (2).

Подстановка выражений

Подстановка выражений для а(х) и Ь(х) в (2-29)

Подстановка выражений для компонент скорости и н и через функцию тока в (2-1) приводит к последовательности уравнений для Fn, решение которых дает необходимые для расчета значения этих функций. В [Л. 157] показано, что в общем случае решение можно выразить через универсальные функции Fn, из которых первые пять функций имеют выражения

Подстановка выражений (7-25) о уравнения пограничного слоя для осредненного движения приводит к обыкновенному дифференциальному уравнению с решениями, удовлетворяющими условиям постоянства потока количества движения только при /о ~ (х—х<,) Ч-и «о~ (х—Хо)~Ч2 [это строго выполняется при (ut—u)После подстановки найденных значений коэффициентов в канонические уравнения получим

В результате подстановки найденных значений в (2.4.78') имеем

После подстановки найденных значений коэффициентов в канонические уравнения получим

так как общее значение отношений, которые образуют уравнение этой оси, обращается в данном случае в нуль. После подстановки найденных ранее значений X, Y, Z, L; М, N получим:

После подстановки всех найденных вели- откуда в соответствии с уравнением (70) среднее давление скруглённой диаграммы:

Т2645 После подстановки найденных величин

После подстановки найденных значений коэффициентов и канонические уравнения, последние примут вид

После подстановки найденных постоянных в формулы (4) и (5) получаем напряжения

После подстановки найденных значений Q" и Qn в уравнение (147) получим

После подстановки найденных коэффициентов в ряд (18) получим

После подстановки найденных значений kz=J получим следующие расчетные формулы для сопротивления шахматных пучков труб: