Подставив выражение

Подставив выражения для xt и г/г в формулы (13.29), получим

Подставив выражения (3.47), (3.48) и (3.49) в условие (3.33) получаем условие (3.50):

Учитывая (4.16) и подставив выражения (4.27) и (4.28) в основное уравнение (4.26), получим уравнение движения в энергетической форме:

Подставив выражения (6) в уравнение (7) и решив его относительно 1Х, получим

Подставив выражения уг и и2, получим

Vj_/v2 = 02, получим

Подставив выражения (4.3) и (4.5) в условие (4.1), получаем1) j \at&u*da+~8 \ [(Л — q-0+"i" + 0'г—<7;)~"Г]^ +

Подставив выражения (4.55) в уравнения (4.49) и (4.50), получаем систему пяти векторных уравнений (4.49) — (4.53) с пятью неизвестными векторами- Q, М, Ах, Ф и и.

где frs'0' — малый угол поворота сечения К стержня относительно ненагруженного состояния; Ф3о — угол поворота связанных осей при е=в/с (см. рис. 1.26). Подставив выражения для сил (11), (12) в уравнения (1) и (2), получим систему шести линейных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами относительно шести неизвестных: Qi<°>, Q2<0>, Af3<°>, MI<°>, M2(0)-ф 1.3. Уравнения равновесия полностью совпадают с уравнениями, полученными в задаче 1.2, кроме проекций сил. Получим выражения для проекций сил. Так как вектор ускорения а не лежит в плоскости чертежа, то форма осевой линии стержня в нагруженном состоянии будет пространственной кривой. При малых углах поворота связанных осей матрица L(1) (П.57) имеет вид

Подставив выражения для производных от xt по s в (П.97) и (П. 100), после преобразований имеем

Подставив выражения (4.56) в систему уравнений (4.53) — (4.55), получим три однородных уравнения относительно с\, с% и с?,'-

то, подставив выражение (1.107) в уравнение (1.108), получим W3afl „

Подставив выражение для q в предыдущую формулу, получим

Подставив выражение ттах, получим условие прочности в виде

Подставив выражение для Д010 в соотношение (5.90) , получаем совместно с выражением (5.89) систему уравнений для определения Да и Д#0:

или, подставив выражение (4.13), получим

Подставив выражение (1.5) для U i и выражение для (У/х из (1.4) в уравнения (1.2), (1.3), получим систему (NT + Л^щ) уравнений относительно неизвестных температур Tt (i = 1, ..., yVT) и и*ык (1 = = 1, ..., N ж). Для полной постановки задачи задаются значения искомых температур в начальный момент времени

Используя развернутые выражения для локального производства энтропии и дивергенции потока энтропии 9 в окружающую среду, запишем выражение для (9- V/s) в (4.30) в развернутом виде. Затем, проведя необходимые преобразования и подставив выражение для AS в явном виде в уравнение (4.31), получим термодинамическую энтропийную модель металлополимерной трибосистемы:

Подставив выражение (1.288) в формулу (1.121), получим

или, подставив выражение для q из формулы (15.26), получим

Подставив выражение (9.3) в уравнение (9.2), получим значение А/тах. В реактивной ступени nNmax и JVmaX совпадают с расчетными значениями, в активной превышают их; причина этого будет рассмотрена в следующем параграфе.

Подставив выражение (83) в (82), получим