Параметров соответствующие

изменении параметров, соответственно рассматриваемой бифуркации, состояния равновесия Ор-я и О^1-9"1 после слияния исчезнут и оставят после себя ряд замкнутых траекто-торий Гь Г2, ..., Гт, т. е. двоякоасимптотические фазовые траектории перейдут после исчезновения сложной особой точки в некоторые периодические движения. Обоснование и исследование обстоятельств такого перехода может быть получено путем рассмотрения некоторых точечных отображений. Соответствующие этим точечным отображениям секущие показаны на рис. 7.18 для двумерного и трехмерного случаев.

графа определяют степень совершенства компонентов системы: п и т — количество оцениваемых управляемых и измеряемых параметров соответственно; а и [л — оценки точности управления и измерения; РИТ] — оценки степени автоматизации измерительных и управляющих систем; V и б — оценки уровня математической подготовки соответственно в системах испытательного воздействия и получаемой информации; С — оценка качества системы.

Проследим внутри каждого варианта за изменением v в зависимости от безразмерных параметров — соответственно от a, p и а. Этим зависимостям отвечают графики, представленные на рис. 12.60 и позволяющие произвести сопоставление вариантов, носящее, разумеется, лишь иллюстративный характер, так как параметры a, p и а различны. При другом численном значении А кривые безразмерных объемов материала оказались бы другими, Настоящий

Метод С. Г. Кислицына представляет собой алгебраический тензорный метод, основанный на применении винтовых аффиноров в трехмерном пространстве. Его особенностью является то, что единственное уравнение замкнутости механизма в аффинерной и матричной форме, применяемое в этом методе, объединяет последовательное преобразование систем координат и все геометрические связи звеньев механизма. К достоинствам метода относятся: возможность применения для вычислений хорошо развитого простого и эффективного матричного исчисления; распадение матричного уравнения замкнутости механизма на восемнадцать скалярных уравнений относительно заданных и искомых параметров, из которых для определения неизвестных могут быть отобраны простейшие, а остальные использованы для контроля вычислений. Количество уравнений, на которое распадается матричное уравнение замкнутости механизма в методе С. Г. Кислицына, является наивысшим по сравнению с другими известными аналитическими методами, что обусловлено разделением параметров соответственно осям координат трехмерного пространства, а также разделением элементов метриц на вещественные и моментные части. Вместе с тем применение неоднородных координат влечет необходимость введения достаточно большого по сравнению с другими методами (Манжерона и Дрэгана, Денавита и Хартенберга и др.) количества систем координат и увеличения количества вычислительных операций при раскрытии матричного уравнения замкнутости.

Достоинство метода состоит в простоте и однотипности уравнений, что дает возможность предельно упростить алгоритм их составления. Применение сферических координат и гиперкомплексного представления векторов ведет к упрощению и стандартизации уравнений задачи, а также к простоте разделения параметров соответственно осям координат.

Вывод уравнений зависимости между параметрами задачи получается тем проще, чем больше возможность разделения этих параметров соответственно различным осям или группам. Опыт показывает, что вычислительная работа уменьшается и упрощается в случае, если группы параметров не обезличиваются в процессе математических действий, а сохраняют свою принадлежность определенной оси. Здесь речь идет о преимуществах, которые дают всевозможные комплексные системы исчислений.

На установившихся режимах работы двигателя при фиксированных значениях параметров (соответственно определяемой частной производной) снимаются характеристики, необходимые для построения следующих графиков:

ления и его числовые характеристики для фактических значений и погрешностей измерений входных параметров (соответственно у л a) )t можно с помощью функции случайных аргументов Z = <р(б,,82,...,вп) определить вид закона распределения и его числовые характеристики для фактических значений и погрешностей измерений качества /2/. В большинстве случаев законом распределения фактических значений в погрешностей измерений входных параметров является нормальный закон.

Полные относительные ошибки определения параметров соответственно будут

2. Средние арифметические значения рассматриваемых параметров соответственно равны

где Qx, Qu, Q — заданные множества в пространстве состояний, управлений и параметров соответственно.

деформированного состояния стальных конструкций различного назначения. По экспериментальным диаграммам натру жения испытательных образцов определяются значения электрофизических параметров, соответствующие различным стадиям нагружения металла. Решая обратную задачу, по значениям электрофизических параметров можно не только определить зоны повышенной концентрации напряжений, но и выявить стадию перехода металла в область текучести и тем самым предупредить возможность эксплуатации конструкций на стадии предразрушения.

Приравняв определитель системы (7.243) нулю, получим уравнение, связывающее критические значения параметров, соответствующие периодическому решению, с перио-Дом Т во втором приближении

где c-i, ..., с„- значения параметров, соответствующие требованиям технологической документации (техпроекта).

Воздействие на металлы растягивающих или сжимающих напряжений может существенно изменить значения таких электрофизических параметров, как коэрцитивная сила, удельная электрическая проводимость, магнитная проницаемость, магнитоупругий прирост намагниченности, остаточная намагниченность и др. Поэтому представляет большой интерес использование этих параметров для контроля напряженно-деформированного состояния стальных конструкций различного назначения. По экспериментальным диаграммам нагружения испытательных образцов определяются значения электрофизических параметров, соответствующие различным стадиям нагружения металла. Решая обратную задачу, по значениям электрофизических параметров можно не только определить зоны повышенной концентрации напряжений, но и выявить стадию перехода металла в область текучести и тем самым предупредить возможность эксплуатации конструкций на стадии предразрушения.

Планами скоростей и ускорений механизма называют векторные изображения этих кинематических параметров, соответствующие заданному положению механизма, т. е. совокупности плоских пучков, лучи которых изображают/ абсолютные скорости или ускоре-

Подставив в уравнение (178) значения параметров, соответствующие горлу, и применяя формулу (177), получаем

состояния. Предварительные технико-экономические исследования на модели позволили в качестве исходного сочетания параметров взять значения параметров, соответствующие минимуму расчетных затрат при изменении каждого параметра. В этом случае для достижения оптимума достаточно 3—4 шагов и приблизительно 30 мин машинного времени. Оптимизация выполнена для двух значений начальной температуры парогаза (750 и 850° С) и двух значений чисел часов использования установки (ЮОО и 3000 час/год) при расчетных затратах на топливо 12 руб/т у. т. Пятый вариант исходных условий предусматривает повышение стоимости топлива до 20 руб/т у. т.; он рассматривается для выявления влияния стоимости топлива на параметры ПГУ (табл. 6.2).

Расчет проводится методом последовательных приближений. В первом приближении принимаются значения параметров, соответствующие начальному моменту этапа на-гружения. Во втором - средние значения как полусумма параметров в начале и конце этапа и т. д. Процесс заканчивается при достаточной близости двух соседних приближений.

Пример 3.2.1. Определить количество изделий, которое необходимо поставить на испытания или получить количество отказов в процессе испытаний, чтобы подтвердить оценки параметров, соответствующие требованиям ТЗ.

Пример 3.2.3. Определить количество отказов насосных агрегатов по гидроразрыву пласта в процессе испытаний и суммарный объем испытаний, чтобы получить оценки параметров, соответствующие требованиям ТЗ.

Рис. 8.1. Области параметров, соответствующие различной структуре характеристических показателей