Параметров уравнений

§ 7. ПРИВЕДЕНИЕ МАСС И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ, ПАРАМЕТРОВ УПРУГОСТИ И ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ ЗВЕНЬЕВ МАШИН

При составлении расчетных моделей возникают следующие задачи: приведение сил и пар сил к точке или звену, приведение масс и моментов инерции совокупности звеньев к какой-либо точке или звену, приведение параметров упругости и диссипации энергии. О приведении сил и пар сил см. § 4 гл. 5. Здесь рассмотрим приведение масс, параметров упругости и диссипации энергии.

Приведение параметров упругости звеньев (связей). Приведение параметров упругости необходимо для составления упрощенных динамических моделей машин и приведения их к одной оси. Упругость связи характеризуют параметром жесткости (жесткостью). Параметром жесткости называют силу или момент силы, вызывающие перемещение, равное единице (длины или угла). Например, жесткость стержня при деформациях растяжения-сжатия с = F/Дх, при кручении с = М/Дф и при изгибе звеньев с = F/f (рис. 5.6, а-в). Указанные параметры жесткости могут быть получены из известных формул, отображающих закон Гука при различных деформациях:

При смешанном соединении упругих связей общее решение задачи о приведении параметров упругости недостижимо, вследствие чего к параллельным цепям следует применять формулу (5.71), а к последовательным — формулу (5.68).

§ 6. Мощность привода. Коэффициент полезного действия 94 § 7. Приведение масс и моментов инерции, параметров упругости и диссипации энергии звеньев машин..... 98

2) В отечественной литературе метод, основанный на той же идее, что и метод касательного модуля, называют методом переменных параметров упругости (см. Биргер И. А., Прикл. матем. и мех., XV, вып. 6 (1951)).— .Прим. ред.

---переменных параметров упругости 216

В формулах (4.3.4) индексы 5, 6, rc соответствуют деформациям и напряжениям в направлении меридиана, параллели и нормали к срединной поверхности соответственно. Определение упруго-пластических параметров E, \i в формулах (4.3.3), (4.3.4) производилось на основе процесса последовательных приближений, характерного для метода переменных параметров упругости [26]. Контрольные расчеты по составленной программе производились для конической оболочки и, как показано в работе [140], дают возможность получить характеристики деформированного состояния с высокой точностью.

теории пластичности [28], трактуемые в приращениях, и позволяющие использовать теорию течения в форме, отражающей эффект Баушингера при повторном нагружении, а также роль взаимодействия активного деформирования, ползучести и релаксации. При этом для решения краевых задач циклической термопластичности используются сеточная дискретизация соответствующей области и вариационный прием решения систем уравнений, получаемых по способу конечного элемента, конечных разностей и другими. Решение краевых термоциклических задач осуществляется в приращениях по времени также итерационным способом [29J с использованием переменных параметров упругости либо дополнительных деформаций.

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности деталей и конструкций, связанных с упруго-пластическим перераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала.

Расчет конструктивных элементов за пределами упругости осуществляют на основании деформационной теории пластичности и ползучести с помощью метода переменных параметров упругости. При этом используют зависимость между напряжениями и деформациями в виде

Это система дпух линейных и одного квадратного уравнения относительно проекций вектора W. Такая система рассмотрена и в общем виде решена в приложении 2, Поэтому для определения искомых проекций следует использовать общие формулы (5) приложения 2, предварительно сопоставив обозначения параметров уравнений (8.114) и (5).

Это система двух линейных и одного квадратного уравнения относительно проекций вектора w. Такая система рассмотрена и в общем виде решена в приложении 2. Поэтому для определения искомых проекций следует использовать общие формулы (5) приложения 2, предварительно сопоставив обозначения параметров уравнений (8.114) и (5).

Из кинетической концепции процесса разрушения [57] следует, что в основе разрушения лежат последовательные элементарные акты распада межатомных связей. Для сложнолегиро-ванных гетерогенных жаропрочных сплавов трудно (если вообще возможно) оценить межатомные силы связи твердого раствора, на которые влияют легирующие элементы и степень легирования. Нельзя также не учитывать возможного влияния на закономерности зарождения и развития повреждений диффузных процессов, особенностей дислокационной структуры и других факторов. В этих условиях оценка параметров уравнений долговечности должна базироваться на методах, позволяющих отразить все особенности развития процесса деформирования и разрушения в пределах анализируемой температурно-силовой области службы металла в интегральной форме.

Для промышленных жаропрочных материалов активационные параметры уравнения долговечности зависят от границ темпе-ратурно-силовой области работы материала. В таких условиях оценку параметров уравнений долговечности необходимо получать путем совместной статистической обработки результатов испытаний, проведенных в условиях, адекватных (по механизму разрушения) эксплуатационным.

Легко показать, что статистическая теория подобия усталостного разрушения может найти применение и в других, не затронутых в данной работе случаях. Относительно ограниченное ее применение до настоящего времени объяснялось отсутствием конкретных решений для ряда характерных условий работы и конструктивных форм реальных деталей и затрудненностью выбора параметров уравнений подобия, прежде всего углового параметра. Одно и другое устраняется с применением упрощенных уравнений подобия.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО МЕТОДУ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ........................-...... 51

Определение параметров уравнений движения механических систем по методу динамических испытаний. Глухарев К. К., Розенберг Д. Е., Черня в с к и и И. Т. Сб. «Исследование задач машиноведения на ЭВМ». М., «Наука», 1977.

Рассматривается вопрос оценки параметров уравнений движения механических систем, т. е. решение задачи идентификации в условиях наиболее чистого (модельного) эксперимента. Оценка производится с помощью процедур метода динамических испытаний.

ных элементах конструкции можно получить, если расчетный анализ выполнить на основании соотношений теории течения, вариант которой применительно к задачам неизотермической термопластичности разработан в работах [3, 11, 23, 32, 37 ]. В этом случае зависимость между деформациями и напряжениями записывают в виде нелинейных дифференциальных уравнений, для решения которых необходимо выполнить расчетную процедуру поэтапно шаг за шагом по времени в пределах полуцикла нагружения с учетом изменения температуры и обусловленных ею параметров уравнений состояния.

Такие расчеты весьма трудоемки, так как требуют значительных затрат машинного времени современных ЭВМ и большого объема экспериментальных исследований для получения соответствующих параметров уравнений состояния. В связи с этим указанные расчеты пока ограниченно применяют при проектировании соответствующих элементов конструкций.