Парциальными давлениями

Проанализировав все три случая, нетрудно убедиться, что во всех случаях нормальные частоты лежат по обе стороны интервала, ограниченного парциальными частотами, и хотя могут лежать на границах интервала, но не могут лежать внутри него. Действительно, в первом случае (одинаковых парциальных систем) нормальные частоты лежат одна выше, а другая ниже «интервала» (который в этом случае равен нулю), во втором и третьем одна из нормальных частот лежит вне интервала, а другая — на границе его (совпадает с одной из парциальных частот).

Мы не будем приводить самих рассуждений, а рассмотрим только, как изменятся выводы ил упомянутого утверждения, если парциальные системы оказываются не тождественными, а различными. При очень слабой связи между парциальными системами низшая нормальная частота будет очень близка к низшей парциальной, а высшая нормальная очень близка к высшей парциальной; если парциальные частоты существенно различны, то и нормальные частоты также будут существенно различны. (Напомним, что в случае одинаковых парциальных частот при очень слабой связи нормальные частоты практически совпадают.) Поэтому даже при очень слабой связи между парциальными системами, обладающими существенно различными парциальными частотами, период биений, обусловленных наличием в системе двух нормальных колебаний, должен быть мал. Но тогда при слабой связи за короткое время (за один полупериод биений) из одной системы с одной степенью свободы в другую не может перейти сколько-нибудь заметное количество энергии (за следующий полупериод биений это малое количество энергии возвратится в первую систему).

По мере роста связи между двумя системами с разными парциальными частотами

нормальные частоты расходятся все больше и больше и поэтому период биений уменьшается. Однако с ростом связи растет количество энергии, «перекачиваемой» из одной системы в другую за один период колебаний; в случае сильной связи даже в системе с существенно различными парциальными частотами могут возникать биения.

(а не с одной из нормальных частот). Это происходит в том случае, если обе связанные системы обладают различными парциальными частотами а>] и сог и внешняя сила с частотой o>i действует только на систему, обладающую парциальной частотой со2. Тогда в этой системе, на которую действует внешняя сила, колебания будут очень слабыми. Наоборот, во второй системе, на которую внешняя сила непосредственно не действует, но парциальная частота которой совпадает с частотой внешней силы, возникнут сильные колебания.

Связность колебаний обусловливает одну из трудностей рационального проектирования амортизации машин. Дело в том, что уменьшение первой собственной частоты (й\ по сравнению с парциальными частотами со* и со^,, хотя и является выгодным с точки зрения виброизоляции, однако ухудшает устойчивость машины, приводя к большим смещениям на низких частотах. С другой стороны, увеличение за счет связности второй собственной частоты юг уменьшает виброизоляцию амортизаторов. Обе резонансные формы с частотами (7.28) возбуждаются как при действии горизонтальных усилий /*, так и при действии момента сил /ц,. Поэтому, даже если одно из этих воздействий, например /*, является высокочастотным, для эффективной изоляции вибраций машины, обусловленных низкочастотным воздействием /ч>, требуется снижать как поворотную, так и горизонтальную жесткости подвески

Система имеет две резонансные частоты ш1 и и>2, связанные с парциальными частотами соотношениями

Значения plt p2. Рз> Pi и Рь являются парциальными частотами рассматриваемой сложной электромеханической колебательной системы, которые близки к собственным частотам этой f системы: pl — частота первого электромеханического резонанса ЭДВ; р2 — частота первого (низшего) резонанса механической системы ЭДВ; ps — частота второго электромеханического резонанса ЭДВ; pt — частота второго (высшего) резонанса механической системы ЭДВ. Положение пятого резонанса р6 на оси частот зависит от ве-

Нелинейный параметрический характер математической модели (8.4) позволяет объяснить возникновение колебаний в каком-либо главном направлении пространства с кратными парциальными частотами при действии внешнего возмущения в другом направлении пространства, т. е. при Ft (t) = 0, xt + 0. Происходит перекачка энергии с одного главного направления на другие [60].

из которого, в частности, следует, что чем выше эффективность настроенного виброгасителя, тем резче она падает при расстройке. В случае, когда виброгасители расстроены в разные стороны, эффективность снижается еще более существенно (на рис. 14 эти кривые показаны штриховыми линиями). При этом могут создаться условия, когда эффект гашения исчезнет практически полностью, для чего достаточно, чтобы скорость вращения попала в середину диапазона, образованного парциальными частотами двух виброгасителей. Это позволяет объяснить наблюдаемые на практике явления, когда эффективность системы с несколькими виброгасителями оказывается меньшей, чем с одним виброгасителем.

Учитывая далее малую разницу между парциальными частотами и частотами связанной системы, запишем

Таким образом, после камеры компоненты смеси разделены и находятся под парциальными давлениями. Эта первая стадия процесса разделения не вызывает затраты работы, так как параметры кжпо-нентов смеси остаются неизменными.

Полученные результаты находятся в противоречии с литературными данными, поскольку, как известно, коэффициент поверхностной диффузии является константой вещества, изменяющейся лишь с температурой, а скорость испарения должна возрастать с повышением степени разрежения [3]. Однако следует отметить, что эти условия соблюдаются только для чистой межфазной границы «кристалл — насыщенный пар». В наших условиях эксперимента поведение поверхности материала в вакууме может определяться не столько степенью разрежения, сколько парциальными давлениями наиболее активных в химическом отношении компонентов остаточной газовой среды.

где kr—константа равновесия при постоянной температуре. Если в реакции участвуют только газообразные вещества, то в уравнении константы равновесия можно заменить концентрации парциальными давлениями:

Замыкают систему уравнений с пятью неизвестными парциальными давлениями рг два баланса масс химических элементов. При любых химических реакциях сам химический элемент не исчезает и не образуется. Поэтому если рассматривать вместо концентраций различных крем-

Соотношения между общим давлением смеси р, парциальными давлениями р\ и р% и концентрациями х в жидкой фазе для идеального бинарного раствора приведены на рис. 43.

Разность электродных потенциалов связана с парциальными давлениями исследуемой составляющей в анализируемом газе и сравнительной среде соотношением Нернста:

При конденсации влаги в атмосфере в конденсате растворяются кислород, азот, углекислый газ в соответствии с их парциальными давлениями, а в промышленных районах — также значительное количество оксидов серы и других продуктов, содержащихся в дымовых газах. Суммарное солесодержание атмосферных осадков состав-

Из приведенного примера следует, между прочим, что поведение материалов в вакууме может определяться не столько общей величиной остаточного давления, сколько парциальными давлениями наиболее активных в химическом отношении компонентов газовой среды.

При анализе газового состава с помощью масс-спектрометра используется существующая пропорциональность между интенсивностью ионных токов, соответствующих отдельным компонентам смеси, и парциальными давлениями этих компонент в ионном источнике. Указанная пропорциональность, как подтверждено экспериментально,, справедлива лишь при определенных условиях натечки газа в источник и некоторых режимах работы источника, т. е.

Несоответствие между парциальными давлениями Р\, И2, ..., Рп в объеме с исследуемым газом и Р\ , Р2...,Рп в ионном источнике возникает в результате эффекта фракционирования молекул газа на малом отверстии игольчатого вентиля системы газовой натечки. Если длина свободного пробега молекул газа в объеме пробы много больше диаметра отверстия, через которое газ впускается в ионный источник, то создаются условия для преимущественного прохождения через малое отверстие молекул легкого газа, т. е. газ может фракционироваться по массам. Причем если в объеме измеряемой пробы нет достаточно сильных газовых потоков, то в результате фракционирования газа при его натечке в ионный источник в объеме, непосредственно примыкающим к игольчатому вентилю, постепенно накапливается газ с преимущественным содержанием тяжелых молекул. Таким образом, в объеме исследуемой пробы парциальные давления компонент становятся непостоянными. Особенно сильно это проявляется при относительно большом расходе газа и малом объеме пробоотборника с исследуемым газом. Непостоянство во времени парциальных давлений компонент анализируемого газа также может заметно проявляться за счет плохого перемешивания анализируемого газа, особенно когда в объеме пробо-отоорника газ находится под высоким давлением и при низкой температуре- Указанный режим вследствие очень малой длины свободного пробега молекул и их слабой подвижности способствует установлению градиента концентрации перед отверстием игольчатого вентиля и непостоянства отношения концентрации отдельных компонент газа в объемах источника и пробы. Фракционирование газа на узком отверстии игольчатого вентиля зависит от параметров газа в пробоотборнике и режима натечки его в ионный источник.

В качестве примера экспериментальной проверки работы системы натечки газа вязкого типа с капилляром диаметром 0,15 и длиной 150 мм, включенным между объемом пробы и дозировочным вентилем, на рис. 3.8 приведена зависимость отношения парциальных давлений компонент для смеси азот—аргон. Из рис. 3.8 видно, что отношение интенсивностей ионных токов для азота и аргона постоянно в пробе и источнике для давлений перед игольчатым вентилем начиная с 25 мм рт- ст. и выше. Зависимости второго и третьего видов при правильной работе прибора не должны иметь отклонений от прямой пропорциональности между ионным током и давлением, а также ионным током одной компоненты и ионным током в неразделенном пучке. Отношение парциальных давлений компонент по четвертому виду так же, как и в опытах по первому, должно оставаться постоянным независимо от положения иглы дозирующего вентиля. Только экспериментальная проверка указанных зависимостей может убедить масс-спектрометриста в существовании пропорциональности между ионными точками отдельных компонент и их парциальными давлениями в измеряемом образце.

При определении относительного коэффициента а, удобнее использовать смесь газов с одинаковыми парциальными давлениями компонент, тогда PAr/Pi=l, a аг- — отношение интенсивностей любой интересующей нас компоненты и аргона. В качестве примера рассмотрим значения а,, полученные при калибровке рассматриваемой смеси: для газов СОг, Аг, СЬ, N2 а, составляет О, 33; 1,0; 0,46; 1,16 соответственно.