Параллельны направлениям

ности заготовки параллельны координатным осям относительной системы. Этому условию и надо стремиться следовать.

В окрестности точки С напряженного тела, связанного с системой осей xyz, вырежем бесконечно малый тетраэдр (рис. 5.2), у которого три грани параллельны координатным плоскостям, а четвертая имеет ориентацию, характеризуемую нормалью v, направляющие косинусы которой в системе осей xyz суть /, т, «.Так как

Грани параллелепипеда параллельны координатным плоскостям;

где rVi — гидравлическое сопротивление регулятора в К -и ветви. Как и раньше, решаем систему неравенств (4.35) относительно значений \гп, гп, ..., гК5,}. Если система совместна и функции Pi (r vi,—, Гуу) монотонны по каждому аргументу, то область допустимых решений — прямоугольный параллелепипед U h в пространстве У* , ребра которого параллельны координатным осям. Задача, таким образом, сводится к поиску минимума функционала (4.31) ]$ границах прямоугольного параллелепипеда и н с Lh , определяемого (4.35) . Поиск минимума (4.31) сводится к решению системы уравнений

удлинения тех линейных элементов, которые до деформации параллельны координатным осям x,y,z.

Матричное уравнение (3.9) дает не что иное, как дифференциальные уравнения равновесия элементарного параллелепипеда, вырезанного из тела, а (3.11) — уравнения равновесия элементарной пирамиды, боковые грани которой параллельны координатным плоскостям, а основанием является площадка поверхности тела с заданным направлением внешней нормали v. Действительно, выполнив матричное умножение в выражениях (3.9) и (3.11), придем к обычным уравнениям равновесия и силовым граничным условиям: fr :..••

Система координат режущего инструмента предназначена для задания положения его режущей части относительно державки. Начало системы координат инструмента располагают в базовой точке Т инструментального блока, выбираемой с учетом особенностей его установки на станке (рис. 7). При установке блока на станке точка Т часто совмещается с базовой точкой элемента станка, несущего инструмент, например, с точкой N. Настроечная точка инструмента Р обычно используется в качестве расчетной при вычислении траектории инструмента, элементы которой параллельны координатным осям.

- детали со сложной конфигурацией, контуры и элементы конструкции которых не параллельны координатным осям станка. Детали, имеющие криволинейные, в том числе глухие пазы и выборки. Объемные детали с по-

Бесконечно малый тетраэдр (рис. 1.2.4) вырезан из деформированного тела. Три его грани параллельны координатным плоскостям, а четвертая имеет ориентацию, характеризуемую нормалью v, направляющие косинусы которой в системе координат Х}Х2Хз суть А,], Д-2, А-з-

В качестве элементарного объема рассматривается бесконечно малый параллелепипед, вырезанный из деформированного тела. Грани параллелепипеда параллельны координатным плоскостям xi0X2> х\Оху, хгОхъ (см. рис. 1.2.5).

Уравнения равновесия элементарного тетраэдра (до деформации три грани тетраэдра параллельны координатным плоскостям х\Ох2, х\Охт, и х2Охз', положение наклонной грани определяется внешней нормалью v (1,1, 1,1, Ьз), где A,/=cos(v, л xj)):

Для удобства графического построения плана скоростей всех звеньев группы иногда план условно повертывают в одном и том же направлении на угол в 90°. Тогда векторы относительных скоростей VCB и "Оси будут параллельны направлениям ВС и DC. Такой план скоростей называется повернутым планом скоростей. На рис. 4.17, в изображен повернутый план скоростей, причем направления всех скоростей повернуты на угол 90° против движения часовой стрелки.

Для удобства графического построения плана скоростей всех звеньев группы иногда план условно повертывают в одном и том же направлении на угол в 90Э. Тогда векторы относительных скоростей VCB и VCD будут параллельны направлениям ВС и DC. Такой план скоростей называется повернутым планом скоростей. На рис. 4.17,6 изображен повернутый план скоростей, причем направления всех скоростей повернуты на угол 90° против движения часовой стрелки.

сматривается композиционный материал 4D с плотной упаковкой прямолинейных волокон. Направления во-локон параллельны направлениям высот тетраэдров, вершины которых совпадают с диаметральными вершинами куба (см. рис. 1.6). При такой схеме косоугольного пространственного армирования обеспечивается одинаковый угол между любой парой волокон из разных семейств. Этот угол в силу очевидного соотношения cos 0 = 1/3 6 «70° 30'. Геометрическая задача для пространственно-армированного в четырех направлениях композиционного материала с плотной упаковкой волокон состоит в установлении схемы расположения волокон одного семейства и определении объемного коэффициента армирования.

геометрически подобна исследуемой детали. К модели прилагается механическая статическая или динамическая нагрузка, расположенная подобно реальной в пропорции, рекомендуемой теорией метода. Модель освещается поляризованным светом, лучи которого, проходя через нее и специальную оптическую систему, попадают на экран. Изображение на экране представляет собой картину модели с ярко выраженными цветными или темными (в монохроматическом свете) полосами, являющимися результатом изменения оптических свойств модели, находящейся в напряженном состоянии. Применение метода предполагает использование однородных материалов, у которых напряжения пропорциональны величине деформаций, т. е. материалов, следующих закону Гука. При одноосном (линейном) напряженном состоянии материал приобретает свойства оптически одноосного кристалла с оптической осью, параллельной главной оси напряжений. При плоском напряженном состоянии материал образца становится оптически двухосным. Для измерения величины двойного лучепреломления, возникающего при деформировании материала модели, используются закономерности возникающей интерференции поляризованных лучей. Поляризованный луч после прохождения через плоский деформированный образец расщепляется на два луча, поляризованных по направлениям главных оптических осей в плоскости образца. Между этими двумя лучами возникает разность фаз, и на выходе из образца благодаря их интерференции получается эллиптически поляризованный свет. При этом интенсивность света зависит от разности главных напряжений и ориентации оптической системы по отношению к осям главных напряжений. При прохождении света через участки образца, в которых направления напряжений параллельны направлениям поляризации, происходит полное погашение света. Линии, где главные напряжения направлены одинаково, представляют собой изоклины.

сматривается композиционный материал 4D с плотной упаковкой прямолинейных волокон. Направления во-локон параллельны направлениям высот тетраэдров, вершины которых совпадают с диаметральными вершинами куба (см. рис. 1.6). При такой схеме косоугольного пространственного армирования обеспечивается одинаковый угол между любой парой волокон из разных семейств. Этот угол в силу очевидного соотношения cos 0 = 1/3 6 «70° 30'. Геометрическая задача для пространственно-армированного в четырех направлениях композиционного материала с плотной упаковкой волокон состоит в установлении схемы расположения волокон одного семейства и определении объемного коэффициента армирования.

1. По схеме на фиг. 2.12, а поляризатор и анализатор скрещены. Плоскость поляризации располагается под углом 45° к направлениям главных напряжений в рассматриваемой точке. Оси компенсатора (клин, компенсатор Бабине или Солейля, компенсатор Берека или Федорова с вращающейся пластинкой), устанавливаемого впереди или за моделью, параллельны направлениям главных напряжений. На модели выделяется точка, подлежащая измерению (например, на поверхность модели накладывается тонкий непрозрачный лист с отверстиями); скрещённые поляризатор и анализатор поворачиваются до изоклини-ческого затемнения для определения напра-.влений главных напряжений (эта операция

2. По схеме на фиг. 212, б поляризатор и анализатор скрещены. В установке применяется круговая поляризация. Оси компенсатора (клин, компенсатор Бабине или Солейля, компенсатор Берека или Федорова) параллельны направлениям главных напряжений, но угол Р — произвольный. Порядок измерений аналогичен указанному для схемы фиг. 212, а.

Решена е. Строится замкнутый треугольник ОаЬО, у которого стороны Оа, iifi и ЬО параллельны направлениям Р, I и 2. Отрезки аЪ = Рг и ЬО = Рг суть искомые силы.

Решение. Строится замкнутый треугольник ОаЬО, у которого стороны Оа, ab и ЬО параллельны направлениям Р, 1 и 2. Отрезки ab — Pi и ЬО = Р3 представляют искомые силы.

Здесь ux, Uy, uz — компоненты вектора смещения и. Как известно, вышеприведенные формулы справедливы лишь для малых деформаций и малых углов поворота. Компоненты тензора деформации в формуле (1), имеющие одинаковые индексы [расположенные на главной диагонали в матрице (1)], определяют собой часть деформации элементарного параллелепипеда, ребра которого параллельны направлениям х, у, г, связанную с изменением длин ребер. Компоненты тензора деформации с несовпадающими индексами определяют собой изменение углов между ребрами в тех гранях элементарного параллелепипеда, нормаль к которым совпадает с отсутствующим индексом. В дальнейшем для удобства изложения вместо буквенной иногда будем применять числовую систему индексов, связанную с ранее введенной, следующим образом: к -у 1, у ~>2, z ->3.