Перемещений конечного

Различные системы программного управления металлорежущими станками служат для автоматического регулирования перемещений исполнительных органов станка по заданной программе, необходимых для выполнения процесса обработки.

5. Ня нелимитирующих позициях АЛ проанализируйте режимы обработки, время рабочих и -холостых перемещений исполнительных механизмов оборудования, эффективность применяемого инструмента и оснастки с целью увеличения работоспособности и надежности оборудования.

Графическое изображение последовательности движения исполнительных звеньев механизма или согласованности перемещений исполнительных органов за цикл называют графиком цикличности или циклограммой.

В основу разработки циклограмм принимают синхронные во времени графики перемещений исполнительных органов механизмов или устройств. Для примера на рис. 18.5 показаны: а — изменение угла поворота коленчатого вала; б, в — перемещение поршня, впускного и выпускного клапанов одного из цилиндров ДВС и соответствующие им д — линейные; г — прямоугольные и е — круговые циклограммы.

На линейной циклограмме графики перемещений исполнительных органов условно изображают наклонными прямыми, а периоды остановки («выстой») — горизонтальными прямыми.

Циклограммы используют для анализа требуемой синхронизации перемещений исполнительных звеньев и последовательности относительных положений звеньев внутри цикла, при этом определяют время отдельных интервалов движения (рабочих и вспомогательных), оценивают возможности совмещения технологических и транспортных операций, сокращения времени некоторых операций, разбивки операций на менее продолжительные переходы и т. п. Такой анализ часто позволяет уплотнить циклограмму, т. е. уменьшить время цикла и повысить производительность технологических машин.

Согласование перемещений исполнительных звеньев механизма проводят в зависимости или от времени, или от положения звеньев. В первом случае используют систему управления по времени, во втором случае — систему управления по пути. Промежуток времени, по истечении которого повторяется последовательность перемещения всех исполнительных звеньев механизма, называют временем цикла. На циклограммах иногда указывают не время движения, а угол поворота главного вала основного механизма. Условно считают, что этот вал вращается равномерно. За цикл установившегося движения принимают период изменения обобщенной скорости механизма в функции времени. Например, для кривошип-но-ползунного механизма двухтактного или четырехтактного ДВС цикловые углы поворота будут разными: в двухтактном ДВС соот-

Схему согласованности перемещений исполнительных органов в зависимости от их положений называют тактограммой. Например, на циклограмме или тактограмме кулачкового механизма выделяют четыре основные фазы: удаления, дальнего покоя, сближения и ближнего покоя толкателя.

Графическое изображение последовательности движения исполнительных звеньев механизма или согласованности перемещений исполнительных органов за цикл называют графиком цикличности или циклограммой.

В основу разработки циклограмм принимают синхронные во времени графики перемещений исполнительных органов механизмов или устройств. Для примера на рис. 18.5 показаны: а — изменение угла поворота коленчатого вала; б, в — перемещение поршня, впускного и выпускного клапанов одного из цилиндров ДВС и соответствующие им д — линейные; г — прямоугольные и е — круговые циклограммы.

На линейной циклограмме графики перемещений исполнительных органов условно изображают наклонными прямыми, а периоды остановки («выстой») — горизонтальными прямыми.

Направления узловых перемещений конечного элемента обычно ориентируют по направлениям осей местной, связанной с элементом системы координат. Однако получение основной системы уравнений МКЭ упрощается, если вместо вектора q^ ввести в рассмотрение вектор узловых неизвестных е-го элемента в общей для

где {?} = {х, \у, i\Xy\ — вектор-столбец скоростей деформаций; ?ж и г/ — скорости линейных деформаций в направлениях осей х и У> Пху — скорость угловой деформации; \q\ — вектор-столбец скоростей узловых перемещений конечного элемента; [В ] — матрица, определяемая аппроксимацией скоростей перемещений по объему конечного элемента.

Разобьем время деформирования на ряд малых шагов, полагая, что в пределах каждого из них выполняются зависимости Коши для скоростей перемещений и деформаций (4.24), где {%} — — t?z. %r> ?ь ЩтгГ —• вектор-столбец скоростей деформаций, а \г, ir, \t — скорости линейных деформаций в осевом, радиальном и окружном направлениях соответственно; t]rz — скорость угловой деформации; \q\ — вектор-столбец скоростей узловых перемещений конечного элемента; \В]—матрица, определяемая аппроксимацией скоростей перемещений по объему конечного элемента. Если выбрать конечный элемент в виде осесимметричного кольца с треугольным поперечным сечением и аппроксимировать скорости перемещений внутри элемента линейными полиномами, то можно воспользоваться выражением для матрицы [В], приведенным в книге [36].

где [N^] — матрица функций формы, a {du^} — вектор узловых перемещений конечного элемента, ?5 С ?s- Из равенств (6.46) следует, что выражение (7.5) может быть записано в эквивалентной форме

4. Аппроксимация перемещений конечного элемента

v, Vе — матрицы-столбцы узловых перемещений конечного элемента соответственно в местной и общей системах координат

Для приближенного представления поля перемещений конечного элемента можно взять функции

Обозначим далее через их, иу, иг перемещения произвольной точки стенки, через ихр, иур, uzp (р — /, 2, 3, 4) — их узловые значения и введем матрицу перемещений конечного элемента стенки

Возвращаясь к аппроксимации перемещений конечного элемента, запишем

Так как u = av<% то и = av^, где матрица \е содержит вторые производные по времени от узловых перемещений конечного элемента (узловые ускорения). Таким образом,

узловых реакций; 6q — вектор-столбец возможных узловых обобщенных перемещений конечного элемента. Условия (3.98) с учетом (3.96), (3.97) позволяют получить уравнения бЯг(Ота—р—1)=0; 6aT(Gq— На)=0. Отсюда после преобразований, аналогичных (1.87) — (1.89), можно установить связь между реакциями t с обобщенными узловыми перемещениями q