Перемещений рассмотрим

Для очень точных перемещений применяют трапецеидальные резьбы с уменьшенным углом профиля и прямоугольные резьбы, преимуществом которых является меньшее влияние неизбежных радиальных биений винта на точность перемещений, а также несколько меньшие потери на трение.

Для очень медленных перемещений применяют винты с дифференциальной резьбой, т. е. с двумя резьбами одного направления, но с разными шагами. При повороте винта на один оборот подвижный узел перемещается на величину, равную разности шагов резьб, которая может быть очень малой.

Для измерения перемещений применяют потенциометр и-ческие (реостатные) датчики, основанные на изменении под влиянием входного перемещения включенного в цепь омического сопротивления. К ним относятся реохордные и полупроводниковые реостатные датчики.

Для измерения угловых перемещений применяют также фотоэлектрические датчики, состоящие из оптический системы, преоб-

Метод перемещений применяют к кинематически неопределимым системам. Как правило, они одновременно являются и статически неопределимыми. Статически определимые системы могут быть легко рассчитаны (имеется в виду определение усилий) на основе уравнений статики, т. е. без введения в рассмотрение предварительно определяемых перемещений. Это особенно очевидно, если в расчете перемещения не интересуют вовсе или требуется менее подробная картина перемещений, нежели та, которую дает метод перемещений.

Тензометры перемещений применяют при прочностных исследованиях, оценке жесткости элементов, прогибов, поворотов, биений движущихся элементов машин и механизмов, при определении износа элементов в процессе эксплуатации.

Регулирующее устройство. Регулирующее устройство можно разделить на следующие составные части: распределительные органы рабочего тела (клапаны), командующий орган, называемый регулятором, и передаточный механизм, соединяющий регулятор с парораспределительными органами, для перемещения которых обычно требуется такая значительная мощность, какую не в состоянии развивать регулятор. Для осуществления этих перемещений применяют исполнительные механизмы — сервомоторы, включаемые в передаточный механизм между регулятором и клапанами. Сервомоторы получают энергию от вала машины или от постороннего источника, вследствие чего мощность их может быть очень большой. Автоматическое управление машиной без помощи сервомоторов носит название прямого регулирования (фиг. 66', а при включении в передаточный механизм сервомоторов — непрямого регулирования (фиг. 67 и 68). Прямое регулирование применяется только для паровых турбин очень малых размеров.

Для очень медленных перемещений применяют винты с дифференциальной резьбой (рис. 15.4), т.е. с двумя резьбами одного направления, но с разными шагами Рх и Р2. При повороте винта / на один оборот подвижный узел 2 перемещается на величину, равную разности шагов резьб, которая может быть очень малой.

С целью уменьшения перемещений применяют конструктивные и технологические меры. К конструктивным следует отнести уже рассмотренные 502

В бесконтактных устройствах для измерения относительной скорости применяют допплеровский [32], гамма-резонансный [7, 20] и электродинамический преобразователи. Первый из них обычно используют в лазерном исполнении Это объясняется высоким уровнем развития лазерной техники, хорошей точностью и возможностью производить измерения на значительном расстоянии от объекта. Гамма-резонансиый МЭП уступает ему ввиду большей сложности в эксплуатации. Оба преобразователя более присповоблены для измерения установившегося уровня виброскорости. Электродинамический МЭП используют чаще остальных. Он прост и удобен в эксплуатации Если перемещение объекта во время измерения не превос ходит нескольких миллиметров, то конструкция датчика практически повторяет схему, показанную на рис. 8, гл. VIII. Для измерения скорости больших перемещений применяют датчик с подвижным магнитом. Диапазон измерения виброскорости с помощью всех упомянутых преобразователей сверху практически не ограничен

Расчет пологих оболочек имеет много общего с расчетом пластин и решением плоской задачи. Для определения сил и перемещений применяют методы двойных и ординарных .тригонометрических рядов, численные методы конечных разностей и конечных элементов. Для сферической оболочки R]=R2=

Тензометры перемещений применяют при прочностных исследованиях, оценке жесткости элементов, прогибов, поворотов, биений движущихся элементов машин и мсАанизмов, при определении износа элементов в процессе эксплуатации.

Для решения уравнений с периодически изменяющимися коэффициентами воспользуемся принципом возможных перемещений. Рассмотрим вначале более простой случай колебаний стержня, нагруженного только осевой силой [уравнение (7.218)], без учета

Пример расчета фермы методом перемещений. Рассмотрим плоскую ферму, показанную на рис. 7. Усилия, действующие по концам стержня, связаны с соответствующими перемещениями зависимостью PI = — Р2 = (EA'/L)(dl—dz) или

При определении верхней границы модуля упругости следует считать, что энергия деформации, полученная интегрированием по всему объему при перемещении, удовлетворяющем заданным граничным условиям, будет иметь минимальное значение, соответствующее действительному распределению перемещений. Рассмотрим в качестве примера однородное растяжение в направлении оси х. Составляющие деформации в этом случае можно представить как ех = е, 6г/ = ег = — vs, уху = ууг = YZ* = 0. Для составляющих напряжения, соответствующего рассматриваемой деформации, в случае матричной фазы, обозначенной индексом т, можно записать

Для иллюстрации применения принципа возможных перемещений рассмотрим задачу определения стрелы прогиба для консольной балки, представленной на рис. 4.

Рассмотрим процесс получения полей перемещений для мембранного , "j/ напряженного состояния. w'\^//u, ч>>, Воспользуемся полями на- 'Lf-^-пряжений, изменяющими- , ! г

Уравнение совместности перемещений. Рассмотрим взаимодействие (контакт) витка болта и гайки (рис. -4.2, а). Допустим, что некоторые две точки Сх и С2, принадле-^жащие соответственно болту и гайке, являются сопряженными, т. е. входят в контакт при нагружении. Их начальное (до на-гружения) положение на витках характеризуется векторами Rx = ОСХ и R2 = OC2, а «зазор» между сопряженными точками G! и С8 характеризует вектор

Принцип возможных перемещений. Рассмотрим некоторое тело, загруженное объемными силами Xt и поверхностными Fvi на части поверхности Si- Оставшаяся часть поверхности тела Si имеет заданные перемещения (кинематические граничные условия)

Для вычисления главных обобщенных сил и соответствующих им главных обобщенных перемещений рассмотрим частные случаи нагружения неравномерно нагретой трубы, т. е. трубы, материал которой подчиняется закону ползучести (6.99).

Для определения интенсивностей упругих иое и пластических и0с обобщенных перемещений рассмотрим отдельно упругую и пластическую составляющие скоростей обобщенных перемещений.

где у — вектор неизвестных коэффициентов; [Lw (Е, л)1 — матрица-строка, элементами которой являются полиномы (4.96). В качестве узловых обобщенных перемещений рассмотрим пять компонент: линейные перемещения ur, vr, wr и углы фг, гзг поворота нормали

Рассмотрим постановку задачи о вычислении поправки Au иа основе формулировки принципа возможных перемещений (1.133). Все компоненты деформаций и напряжений будем относить к исходному недеформированному базису. В этом случае деформации будут определяться компонентами тензора деформаций Лагранжа, а напряжения — компонентами тензора напряжений Пиола — Кирхгофа 2-го рода [38] . Рассмотрим отдельно каждое слагаемое в уравнении (1.133).

Для получения жесткостных характеристик стержневого конечного элемента ферменной конструкции воспользуемся вариационной формулировкой принципа возможных перемещений. Рассмотрим цилиндрический многослойный стержень (рис. 3.2).