Перемещения основания

Перемещения определяются по известным формулам строительной механики:

В механизмах с качающимся рабочим звеном—коромыслом—» перемещения определяются углом поворота а (рис. 15.1, б).

Наиболее простой является плоская волна, распространяющаяся в неограниченном пространстве. Для такой волны перемещения определяются равенством

Если перемещения определяются в виде действительной части произведения г^ехр^ш^) (А=1, 2, 3), то согласно (1. 25) кинетическая энергия системы может быть представлена в следующей форме:

Контактные перемещения определяются в зависимости от свойств контактного слоя.

Дифференциальные уравнения, записанные относительно двух компонент перемещений, заменяются разностными уравнениями, которые выводятся при помощи вариационного метода, основанного на минимизации полной потенциальной энергии. При этом граничные условия в напряжениях, обычно затрудняющие решение задачи, становятся естественными, они входят в выражение для энергии и автоматически удовлетворяются при ее минимизации. Полная потенциальная энергия тела равна сумме энергий для всех ячеек сеточной области. При этом можно считать, что все функции и их производные остаются постоянными в каждой ячейке. Сетка может быть как равномерной (регулярной), так и неравномерной. Конечно-разностные функции для ячеек имеют, кроме того, весовые коэффициенты для учета неполных ячеек, примыкающих к наклонной границе. Получающаяся система алгебраических уравнений относительно узловых значений перемещений оказывается симметричной и положительно определенной и имеет ленточную структуру. В работе [8] дополнительно к основной, сетке строится вспомогательная и перемещения определяются в точках пересечения этих сеток. В результате этого нормальные деформации и напряжения вычисляются в центре ячеек основной сетки только через центральные разности.

Функция С определяется по формулам (43)— (45). Порядок расчета такой же, как и для диска с отверстием. Радиальные перемещения определяются по формуле (46).

При изгибе брусьев с участками различной постоянной жесткости (ступенчатые брусья) перемещения определяются способом Верещагина или с помощью интеграла Мора.

Решение задачи на эквивалентной модели сводится к замеру в узлах потенциалов, определяющих перемещения. Для повышения точности первоначального решения проводят повторные решения по токам, соответствующим получаемым неувязкам; при десяти—пятнадцати последовательных приближениях перемещения определяются с ошибкой 1—3%.

(11.1), при этом компоненты вектора перемещения определяются по формулам

При проектировании или подборе к двигателю автоматического регулятора существенное значение имеет ход муфты или ход штока сервомотора. Указанные перемещения определяются перемещением органа управления топливного насоса от момента полной подачи до выключения. Следовательно, полное перемещение органа управления насоса является важной характеристикой его работы.

Уравнение (17.17) совпадает с (17.10) при условии, что Я = = тЛ1со2. Используя решение (17.11) и принимая во внимание, что абсолютное перемещение защищаемого объекта уа есть сумма перемещения основания z и относительного перемещения г/, получаем

Используя решение (18.31) и принимая во внимание, что абсолютное перемещение амортизируемого объекта Y есть сумма перемещения основания s и относительного перемещения у, получаем

где xv xz, xs — параметры составляющих перемещения основания х; (ож — частота гармонической составляющей; производная по времени перемещения х обозначена в уравнениях х = их.

где AI + АЗ — алгебраическая сумма осевых деформаций тела болта и гайки; 5i(z) + 82(z) — сумма прогибов витков шпильки и гайки в сечении z; 5i(0) + 52(0) — то же в сечении 0. Это уравнение при точном решении задачи должно быть справедливо для любой точки боковой поверхности витка и соответствующих точек боковой поверхности тела болта и гайки. В приближенном решении обычно ограничиваются требованием, чтобы уравнение совместности было справедливо для точки, соответствующей середине боковой поверхности профиля резьбы, и для точки, соответствующей середине основания витка. В уравнении совместности деформаций под величинами 5,-(z) понимается сумма вертикальной составляющей перемещения точки, соответствующей середине боковой поверхности профиля резьбы, относительно середины основания витка в результате деформации изгиба витка и зазора в осевом направлении за счет поперечного перемещения основания витка.

где т — приведенная масса головки (преобразователя); А^0 — амплитуда перемещения основания стойки; Фач. х мах — максимальное значение амплитудно-частотной характеристики измерительных механизмов на частотах рабочего диапазона; [Ар] — допускаемый размах колебания указателя (уровня сигнала), принимаемый по ГОСТ 8.050 — 73 равным 0,2 длины деления шкалы (0,2 допускаемой основной погрешности прибора).

равны между собой), а максимальная и минимальная жесткости упругого элемента и частота возбуждения находятся в определенном соотношении. Обозначая проекцию перемещения основания на одну

со — угловая скорость ротора при балансировке; ХФ'< xi\ хг — проекции перемещения соответственно основания,

где хПф — амплитуда периодического перемещения основания

Второй, более существенный недостаток, вызываемый снижением \ар}, вытекает из соотношения (50). Выражая эквивалентную неуравновешенность в единицах перемещения основания

где л:Яф — амплитуда периодического перемещения основания

В связи с этим под 8Х (г) в уравнении (4.14) следует понимать сумму вертикальной составляющей перемещения точки М относительно точки О в результате деформаций изгиба и сдвига витка, а также образования зазора в вертикальном (осевом) направлении вследствие поперечного перемещения основания витка.