Перемещения соответствующие

где U, V, W — перемещения соответственно по осям х, у, г. Сварочные деформации и перемещения по аналогии с напряжениями могут быть временными и остаточными. В зависимости от вызываемых искажений формы и размеров конструкции различают следующие виды перемещений: укорочение, изгиб, потеря устойчивости, скручивание и др. Эти (как правило, сложные) перемещения конструкции можно представить в виде суммарного проявления отдельных элементарных видов деформаций в зоне сварных соединений. Поэтому основная задача — умение правильно определить элементарные виды деформаций в зависимости от режимов сварки, жесткости свариваемых элементов и других параметров, которые используются для расчета перемещений конструкции [17].

где <р0, фо, а, х, срх — абсолютные угловые перемещения соответственно электромагнитного поля статора, демпфера динамической модели асинхронного электродвигателя, ведущего вала ИВ, ведомого вала ИВ и ведущего элемента работающего МСХ. При четырех независимых координатах рассматриваемой динамической модели недостающая дополнительная связь определяется уравнением [5]

Фиг. 88. Фартук поперечных салазок со встроенным механизмом ускоренного перемещения: 1 — ходовой вал; 2, 3 —червячная перемещения соответственно верхних (поперечных; и нижних (продольных) салазок:? и 8, 9 и 10 — червячные передачи цепей перемещений и рабочих подач; 14 — барабан упоров для продольного перемещения салазок; 15,16- падающие рычаги

В качестве модели многослойной трубы с отстоящими на некоторых расстояниях друг от друга кольцевыми швами рассматривается орто-тропная оболочка кругового сечения с осевой линией в виде дуги окружности радиуса R. Координата х отсчитывается вдоль образующей; у — по окружности, образованной поперечным сечением срединной поверхности оболочки; z — по нормали к срединной поверхности в наружном направлении. Безразмерные координаты обозначаются через а = х/r и 3 = у/г. Под и, v и w понимаются перемещения соответственно вдоль координатных линий х, у, z (рис. 1).

U — потенциальная энергия деформации (кГсм, кГм). и, v, w — линейные перемещения соответственно по осям х, у, z.

U — потенциальная энергия деформации (кГсм. кГм) и, v, w — линейные перемещения соответственно по осям х, у, г

со — угловая скорость ротора при балансировке; ХФ'< xi\ хг — проекции перемещения соответственно основания,

ск и сн — коэффициенты пересчета жесткостей сосредоточенных упругих элементов, работающих на линейные и угловые перемещения соответственно. В качестве примера приведем результаты экспериментального определения и пересчета частоты модели для натурного трубопровода, схема которого изображена на рис. 92. Концы трубопровода прикреплены к механизмам фланцевыми соединениями, имеющими паронитовые прокладки. Модель изготовлена из стальной проволоки диаметром 7 мм, причем все осевые размеры модели уменьшены в 10 раз по сравнению с натурным трубопроводом. Один конец модели был неподвижно защемлен, второй щарнирно оперт.

Воспользуемся уравнением, приближенно описывающим переходный процесс а2у + гу = гх, где гх, гу — безразмерные перемещения соответственно золотника и исполнительного механизма привода.

где иь иг, и3 — проекции полного перемещения соответственно на координатные оси хъ х2, х3. Вследствие парности касательных напряжений и структуры соотношений (1.1) выполняются равенства

Здесь амплитуды и начальные фазы гармоник перемещения соответственно определены выражениями

При преобразовании механизма его ведущее звено закреп-ляется неподвижно, а звено, имеющее первичную ошибку, преобразуется так, чтобы остальные звенья, имеющие точные размеры, могли получить перемещения, соответствующие величине и направлению рассматриваемой первичной ошибки.

и деформаций сдвига отличает рассматриваемое тело от изотропного, у которого деформации сдвига не зависят от нормальных напряжений. Если тело закреплено в начале координат (т. е. его смещение как твердого тела и поворот равны нулю), то перемещения, соответствующие (33), имеют вид

Перемещения, соответствующие деформациям (40),

Связанная система уравнений (50) и (51) по своей структуре аналогична системе, описывающей большие прогибы однородных пластин (см. работу Тимошенко и Войновского-Кригера [163] с. 418), включающей в отличие от системы (50), (51) нелинейные операторы, а также основным уравнениям линейной теории пологих оболочек ( [163 ], с. 559). В нелинейной теории пластин и в теории пологих оболочек связь между уравнениями осуществляется через коэффициенты, зависящие от кривизны, а в рассматриваемом здесь случае слоистых анизотропных пластин эта связь вызвана неоднородностью материала (она осуществляется с помощью оператора L3, включающего элементы матрицы J9*/, которые зависят, в свою очередь, от элементов матрицы Ац и матрицы Bti, входящих в исходные соотношения упругости). Это означает, что при постановке граничных условий на краях слоистой анизотропной пластины необходимо одновременно рассматривать силовые факторы и перемещения, соответствующие как плоскому, так и изгибному состояниям. При этом на каждом краю следует сформулировать по четыре граничных условия.

где HI та HI — обратимое и необратимое перемещения, соответствующие виртуальному приращению площади трещины. Необратимое приращение перемещения не следует смешивать с общей необратимостью dui \ A при отсутствии роста трещины. Это различие проиллюстрировано на рис. 4.

На рис. 7.3, а, б, в силы, приложенные к элементу, показаны, отдельно. На этих же рисунках показаны обобщенные перемещения, соответствующие этим силам, т. е. перемещения, на которых силы производят работу; разумеется, указанные перемещения вызваны всей совокупностью приложенных к элементу сил. Поперечное сужение призмы при ее растяжении на рис. 7.3 не показано. Обобщенные перемещения, на которых силы производят работу, равны абсолютным удлинениям ребер:

понимая их как обобщенные, обозначим символом Q,- = Pt (i = 1, ... ..., t), а соответствующие им перемещения — символом <& = Д/ (/ = 1, ..., t). Под влиянием нагрузки система деформировалась и в ней возникли усилия Мх, Ми, Мг, Qx, Qy и N; параметры же, характеризующие деформацию, суть: кх, ху, кг, ух, уу, e,z. Эти параметры деформации можно рассматривать как обобщенные перемещения, соответствующие указанным выше внутренним усилиям как обобщенным силам.

образом, обобщенные перемещения, вызванные изменением температурного поля и соответствующие продольной силе Nt и изгибающим моментам Mxt и Myl в этом же элементе, но во вспомогательном состоянии системы, равны соответственно

здесь tv t2, ?j и ?4 — приращения температуры по линиям, представляющим собой следы на гранях боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, описывающего брус, оставляемые плоскостями главных осей инерции поперечных сечений; а — коэффициент линейного расширения. При принятом законе распределения температурных приращений обобщенные перемещения, соответствующие поперечным силам и крутящим моментам, равны нулю.

при совместном их действии с нагрузкой перемещения, соответствующие отброшенным связям '), обращались в нуль.

!) Лишние неизвестные и соответствующие им перемещения понимают как обобщенные силы и энергетически отвечающие им обобщенные перемещения.