Перемещение раскрытия

и если r = ix+jy + kz является радиусом-вектором произвольной точки блока относительно начала О', то общее перемещение произвольной точки при малых поворотах ф будет

части графика от точки хк в масштабе отложено контактное давление рк и полученная точка соединена с точками х^ и KI (/>i = 0, р2 = 0). Величина контактного давления может быть вначале взята произвольной, а затем установлена в соответствии с требованиями задачи. Полученные наклонные прямые в левой части графика дают значения напряжений аг, а их продолжение в правую часть графика определяет напряжения at (в долях РК). После того как напряжения аг и at получены, можно подсчитать радиальное перемещение произвольной точки по формуле (6).

Ра = 0). Величина контактного давления может быть вначале взята произвольной, а затем установлена в соответствии с требованиями задачи Полученные наклонные прямые в левой части графика дают значения напряжений ar, а их продолжение в правую часть графика определяет напряжения 0( (в.долях рк). После того как напряжения ar и а, получены, можно подсчитать радиальное перемещение произвольной точки по формуле (6).

Для рассматриваемого случая перемещение произвольной точки платформы N (х, у, г) в проекциях на оси неподвижной системы координат можно определить по формулам:

Перемещение произвольной точки участка 1—С вследствие упругости опор 0 и 1 будет

Представляя участок 1—С в виде консольной балки, упруго заделанной в точке 1, найдем перемещение произвольной точки участка 1—С вследствие гибкости балки и упругости опоры 1 относительно угловых перемещений

в— расчетная для определения спр2итпр3. Перемещение произвольной точки пролета 4—С вследствие упругости опор

Перемещение произвольной точки пролета 5—4 вследствие упругости опор и всего трубопровода

Предполагается, что по длине стержня размещены диафрагмы, абсолютно гибкие (не сопротивляющиеся депланации сечений) и жесткие в своей плоскости так, что каждое сечение вокруг оси Z- поворачивается как жесткое целое (без искривления контура сечения). При соблюдении этих условий перемещение произвольной точки срединной линии сечения

Перемещение произвольной точки элемента, выраженное через перемещения и их производные в узлах, теперь будет иметь вид

Радиальное перемещение произвольной точки лопатки

В тех случаях, когда гипотеза маломасштабности текучести не соблюдается и когда проявляется нелинейный характер поведения, как это имеет место у нелинейно-упругих и пластических тел, линейную модель разрушения нельзя использовать. При рассмотрении разрушения указанных материалов необходимо перейти к нелинейной модели разрушения. В этом случае переменными, характеризующими разрушение, могут служить /-интеграл и перемещение раскрытия трещины (COD).

Рис. 4.4. Схема установки для испытаний на трехточечный изгиб: 1 — датчик ползучести: 2 — ролик; 3 — нагрузка; 4 — образец; 5 — датчик нагрузки; 6 — двухкоординатное регистрирующее устройство; 7 — перемещение раскрытия трещины X.

На рис. 4.6 показана установка на экспериментальном образце датчика ползучести. Испытания проводят при скорости нагрузки 1 мм/мин. В ходе испытаний замеряют нагрузку, изменение точки приложения нагрузки, перемещение раскрытия (межклиновое расстояние). Пластмассы, армированные стекловолокном, представляют собой материалы, которые обладают нелинейными характеристиками.

Рис. 4.8. Расчетные и экспериментальные результаты, полученные для зависимости нагрузка — перемещение раскрытия трещины: а — пластмасса, армированная стекломатом; б — пластмасса, армированная тканью из ровницы; / — краевое направление' 2 — плоскостное направление; ----- метод конечных элементов (нелинейный);---------метод конечных элементов

Из приведенных данных можно видеть, что теоретические и экспериментальные результаты хорошо совпадают и что на основании аналитической методики можно хорошо отразить нелинейность композита. Следует обратить внимание на приведенные на рассматриваемом рисунке прямые штриховые линии. Эти линии представляют собой зависимости нагрузка — перемещение раскрытия трещины, полученные расчетным путем без учета нелинейностей материала в

где А — площадь, ограниченная осью абсцисс, на которой отложено перемещение раскрытия трещины, и диаграммой нагрузка — перемещение.

В рассматриваемом случае за критерий разрушения приняли появление устойчивой трещины, которому соответствуют нагрузка Р{ и перемещение раскрытия трещины CQD. В табл. 4.4 приведены результаты экспериментальных исследований, полученные как для пластмассы, армированной стекломатом, так и для пластмассы, армированной стеклотканью из ровницы. На основании полученных значений (COD)/ расчетным путем можно определить перемеще-

Рис. 4.20. Перемещение раскрытия трещины у пластмассы, армированное стекломатом: а — краевое направление; б — плоскостное направление.

На рис. 4.20 показано перемещение раскрытия трещины в краевом и плоскостном направлениях, полученное для

По приведенной ниже зависимости можно определить перемещение раскрытия трещины Vt, если известны коэффициент поворота г и перемещение раскрытия Vs на поверхности экспериментального образца. Зависимости между значениями /к-интеграла и Vt показаны на рис. 4.22:

Основная идея методов перемещения раскрытия трещины (COD) связана с тем, что поведение при разрушении в районе острия трещины может быть описано через перемещение поверхностей трещины, т. е. перемещение раскрытия трещины [23]. В случае пло-