Перемещение свободного

где illi осевое перемещение, соответствующее повороту на угол с/у.

Из (145) мы видим, что восстанавливаю- Л щая сила больше для отрицательных значений х, чем для положительных. Поэтому неудивительно, что перемещение, соответствующее (155) и выражающее среднее положение колеблющейся частицы, будет соответствовать положительному направлению оси х, в котором восстанавливающая сила слабее. Смещение (155) пропорционально постоянной ангармоничности s и квадрату амплитуды колебания. Мы знаем из полученных ранее результатов, что энергия гармонического осциллятора пропорциональна Л2. Из статистической физики (т. V) следует, что средняя энергия классического гармонического осциллятора в тепловом равновесии равна kl *), где k — постоянная Больц-мана и Т — абсолютная температура. Если это верно, то приближенно мы можем считать, что

2. Определение основных размеров кулачка. Первым этапом определения основных размеров является расчет максимальных значений аналогов скоростей (для кулачкового механизма о тарельчатым толкателем — аналогов ускорений) и соответствующих им перемещений на фазе подъема (первая фаза) и на фазе опускания (третья фаза). Поскольку во всех вариантах заданий законы ускорения симметричные, перемещение, соответствующее максимуму аналога скорости, равно Я/2. Угол качания коромысла, соответствующий максимуму аналога вкорости, есть Чтах/2-

Для проведения необходимых построений кулачкового механизма с тарельчатым толкателем требуется определить аналог максимального отрицательного ускорения и соответствующее ему перемещение. Максимальное ускорение толкатель имеет в той фазе, в которой меньше значение фазового угла. Соответственно при расчете максимума аналога ускорения в формулу (II 1.5.3) подставляют меньшее из значений Ф1 и Ф8.

Перемещение, соответствующее максимальному ускорению, рассчитывают по формуле (II 1.5.1), где /Cs = Ks-

где на основании теоремы Кастильяно частная производная от дополнительной энергии по обобщенной силе представляет собой обобщенное перемещение, соответствующее этой силе. Однако это перемещение в данном случае по условию закрепления балки должно равняться нулю. Покажем, что экстремум, определяемый условием (15.75), или, что то же самое, условием ди'/дХг = = да = 0, есть минимум. Для этого достаточно убедиться в том, что W/dX! > 0.

Будем иметь в виду, что А1 = 611Х1 + А1Р. Здесь Д1Р — перемещение, соответствующее силе Хг и вызванное всей внешней нагрузкой, би — перемещение, соответствующее Xj и вызванное силой Хг = 1 . Тогда

3.1. Взаимность перемещений1). Перемещение, соответствующее первой силе и вызванное второй силой, равной единице, равно перемещению, соответствующему второй силе и вызванному первой силой, равной единице.

Поскольку искомое перемещение — прогиб конца консоли — представляет собой перемещение, соответствующее силе Р, получаем

Таким образом, для определения реакций RIP необходимо найти перемещение бр/, т. е. перемещение, соответствующее орту внешней нагрузки и вызванное перемещением, эпюра от которого представляет собой эпюру MI. Для получения необходимого результата следует построить эпюру М'р в любой статически определимой системе, которая может быть получена из данной путем удаления тех или иных связей. При этом в такой статически определимой системе обязательно должна быть удалена i'-я связь.

Эквивалентное осевое перемещение, соответствующее повороту шарнирного соединения компенсатора, определяется по уравнению

Перемещение свободного конца бруса (полная вытяжка)

Пример 6.3. Определить перемещение свободного конца консольной балки (рис. 2.86, а).

Кинематические пары отличаются следующими признаками: числом простейших относительных движений, которых звенья лишаются при соединении их в кинематические пары; видом элементов кинематических пар; свойством обратимости; видом относительного движения звеньев. Рассмотрим эти признаки. Любое перемещение свободного тела в пространстве можно рассматривать как совокупность шести независимых друг от друга движений: трех поступательных движений параллельно осям координат х, у, z и трех вращательных движений относительно осей, параллельных осямх, у, z (рис. 3.101). Рис. 3.101, Допустим, что два звена соеди-

Разъясним эти признаки. Произвольное перемещение свободного звена в пространстве можно представить как результат сложения шести независимых движений — трех поступательных параллельно осям координат х, у, z и трех вращательных движений вокруг осей, параллельных осям х, у и z (рис. 2.1).

относительного движения звеньев. Рассмотрим эти признаки. Любое перемещение свободного тела в пространстве можно рассматривать как совокупность шести независимых друг от друга

Образец крепится в траверсе и нижнем захвате с помощью полуколец 23 и гайки /5. После установки образца траверсу жестко крепят в плите 16 гайками 20 и 17. Образец нагревается электрическим током с помощью втулки 18 от трансформатора через шины 21 и 10. С помощью трех упругих пластинчатых шарниров 25 обеспечивается вертикальное перемещение свободного диска 7 при циклическом нагреве термоэлемента пропусканием тока от силового трансформатора через шины 2 и 6. Термоэлемент 3, выполненный в виде трубы, при нагреве и охлаждении изменяет свою длину и тем самым создает дополнительную статическую нагрузку на образец. Для более равномерного охлаждения термоэлемента используют трубку 4, определяющую необходимое сечение кольцевого канала потока воздуха. Используемый принцип конструирования данной установки позволяет осуществить различное сочетание силовых .и термических циклов, в том числе циклов с выдержками.

щенных паров, заключен-ных в геРметичнь'й прием-ник, изменять свою упругость при изменении температуры. Изменение давления насыщенных паров хлорметила, заполняющего приемник, передается через капиллярный трубопровод геликоидальной пружине указателя прибора, вследствие чего происходит перемещение свободного конца пружины, связанного через передаточный механизм со стрелкой прибора, несущей изолированный центральный контакт.- На шкале прибора имеются два пере-

1. Пусть At, Af, Af , . . . —положения, последовательно занимаемые в моменты t, t', t", . . . абсолютно твердым телом Л, свободно движущимся в пространстве В. Но всякое перемещение свободного тела из одного положения в другое может быть получено одним винтовым движением, характеризующимся конечным поворотом и поступательным перемещением вдоль некоторой оси. Поэтому, из начального положения At тело может быть переведено в любое последующее положение Af, At" , . . .' винтовым движением относительно соответствующих винтовых осей В', В", . . . пространства. Назовем геометрическое место (В,) винтовых осей В('> неподвижного пространства В всех возможных конечных винтовых движений тела, переводящих его из начального положения At в любое последующее положение, неподвижным аксалом

Перемещение свободного конца бруса (полная вытяжка)

где Xcm — осевое перемещение свободного конца пружины при нагружении её весом пружины, сосредоточенным на её конце [25];

А = 0,1155 • 10~2, м. Тогда перемещение свободного конца корпуса реактора равно