Переменные разделяются

Переменные напряжения (коррозионная усталость) 1

Переменные напряжения (растягивающие, первого рода), в том числе и знакопеременные напряжения, как известно, вызывают явление усталости металлов. Если переменные напряжения превышают „величину предела усталости металла, то через некоторое число циклов переменных нагружений, которое тем меньше, чем больше напряжения, развиваются трещины усталости и деталь разрушается (кривая 1 на рис. 233). Ниже определенного значения переменного напряжения (предела усталости) металл не разрушается даже при очень большом числе циклов, так как это напряжение является асимптотой для кривой усталости.

Многие детали машин подвергаются одновременному действию переменных напряжений и коррозионной среды, что весьма сильно понижает кривую Вёлера и изменяет ее характер: металл не имеет предела усталости, так как кривая коррозионной усталости металла все время снижается (кривая 2 на рис. 233). Такой ход кривой обусловлен тем, что если бы переменные напряжения отсутствовали совсем, образец через какое-то время все равно разрушился бы от коррозии. В качестве условного предела коррозионной усталости (выносливости) металла принимают максимальное механическое напряжение, при котором еще не происходит разрушение металла после одновременного воздействия установленного числа циклов N (чаще всего N «* 107) переменной нагрузки и заданных коррозионных условий.

Переменные напряжения совсем не вызывают усиления общей коррозии. Ускоренное разрушение деталей происходит в результате появления сетки микроскопических трещин, переходящих в крупную трещину коррозионной усталости, механизм зарождения и развития которой^ сходен с таковым при коррозионном растрескивании, но приходится только на периоды растягивающих напряжений (рис. 236). Трещины коррозионной усталости могут быть как транскристаллитного, так и межкристаллитного типа.

П.1.14. ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Виброустойчивость. Вибрации вызывают дополнительные переменные напряжения и, как правило, приводят к усталостному разрушению деталей. В некоторых случаях вибрации снижают качество работы машин. Например, вибрации в металлорежущих станках снижают точность обработки и ухудшают качество поверхности обрабатываемых деталей. Особенно опасными являются резонансные колебания. Вредное влияние вибраций проявляется также и вследствие увеличения шумовых характеристик механизмов. В связи с повышением скоростей движения машин опасность вибраций возрастает, поэтому расчеты на колебания приобретают все большее значение.

Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба и выкрашивание поверхности от контактных напряжений. С контактными напряжениями и трением в за- Рис s g цеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.

Переменные напряжения, в том числе и знакопеременные напряжения, вызывают в обычных условиях явление усталости металлов.

Максимальные переменные напряжения, при которых материал способен сопротивляться, не разрушаясь, при любом произвольно большом числе циклов нагружения, называют пределом выносливости.

В зоне контакта сопряженных фрикционных катков возникают контактные напряжения сгк, величина которых прямо пропорциональна VQ. Так как при работе передачи зона контакта непрерывно перемещается по рабочим поверхностям, то поверхностные слои материала катков испытывают многократно повторяющиеся переменные напряжения и подвержены усталостному выкрашиванию, нагреву и износу. Как показывает опыт, основными критериями работоспособности фрикционных передач являются: для передач с металлическими катками, работающих со смазкой, — усталостное выкрашивание; для тех же передач, работающих без смазки — нагрев; для передач, у которых один из катков имеет неметаллическую рабочую поверхность — износ.

Детали, подверженные постоянным напряжениям в чистом виде, в машинак почти не встречаются. Постоянная, неподвижная в пространстве нагрузка вызывает во вращающихся деталях (валах, осях, зубьях зубчатых колес) переменные напряжения. Однако некоторые детали работают с мало изменяющимися напряжениями, которые при расчете можно принимать за постоянные. К таким дета-

В этом уравнении переменные разделяются: dv = — и (dMlM), и, проинтегрировав обе части этого равенства от значения переменных в некоторый начальный момент до их значения в конечный момент, когда заканчивается горение топлива, мы получим

Таким образом, мы получили дифференциальное уравнение относительно одной неизвестной величины г (проекции угловой скорости на ось ?). В этом уравнении переменные разделяются, поэтому можно написать

В равенствах (38) переменные разделяются, т. е. каждое из уравнений (38) можно представить в виде

и в полученном так уравнении переменные разделяются; следовательно, время можно ввести с помощью одной квадратуры:

При изучении консервативных и обобщенно консервативных систем иногда легко найти полный интеграл уравнения в частных производных (154). Такая возможность возникает в тех случаях, когда гамильтониан H(q, p) имеет специальный вид, допускающий разделение переменных. Будем говорить, что переменные разделяются, если полный интеграл уравнения (154) можно представить в виде

Функцию б (у, v, ?) для малых интервалов времени можно считать постоянной. Но если считать, что б (отсюда название способа) — величина постоянная, то в дифференциальном уравнении (11.8) переменные разделяются: vdv= (8—y)dy.

После сокращения на dt переменные разделяются и нетрудно получить первый интеграл, называемый уравнением кинетической

Функцию f>(y,v,t) для малых интервалов времени можно считать постоянной. Но если считать, что б (отсюда название способа) — величина постоянная, то в дифференциальном уравнении (18.46) переменные разделяются:

dx2 = с2г ds2 = с*г (dx2 Переменные разделяются и, полагая —5- = 2R, получим

В этом уравнении переменные разделяются. Интегрируя, С

В этом уравнении переменные разделяются: