Переменных координат

Усталостное разрушение (выкрашивание) рабочих поверхностей зубьев — основной вид разрушения зубьев закрытых передач. Возникает под действием переменных контактных напряжений ан, вызывающих усталость материала зубьев. Обычно разрушение начинается вблизи полюсной линии на ножках зубьев, где возникает наибольшая сила трения, способствующая образованию микротрещин. При перекатывании зубьев масло запрессовывается в трещины и, находясь под большим внешним давлением, вызывает выкрашивание частиц металла (см. рис. 3.3). На поверхности зубьев образуются раковины (рис. 3.103, а), нарушающие условия возникновения сплошной масляной пленки, появляется металлический контакт, что приводит к быстрому износу и задиру зубьев.

При контакте участков деталей, перекатывающихся друг по другу, каждая точка их поверхности нагружается только в период прохождения зоны контакта. Это вызывает появление переменных контактных напряжений, которые приводят к усталостному разрушению, т. е. возникновению трещин и отделению (отслаиванию и выкрашиванию) частиц материала детали.

Наиболее часто подшипники повреждаются из-за усталостного выкрашивания беговых дорожек и тел качения под действием переменных контактных напряжений.

При вращении цилиндров под нагрузкой отдельные точки их поверхностей периодически нагружаются и разгружаются, а контактные напряжения в этих точках изменяются по прерывистому отнулево-му циклу (рис. 1.12, и). Каждая точка нагружается только в период прохождения зоны контакта и свободна от напряжений в остальное время оборота цилиндра. Длительное действие переменных контактных напряжений всегда вызывает усталость рабочих поверхностей деталей. В поверхностном слое возникают усталостные микротрещины. Если детали работают в масле *, то оно проникает в трещины

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Основной вид разрушения поверхности зубьев для большинства закрытых быстроходных передач, работающих при хорошей смазке. Возникает вследствие длительного действия переменных контактных напряжений а н (см. § 1.6 и рис. 1.12), вызывающих усталость материала зубьев. Выкрашивание обычно начинается вблизи полюсной Рис. 9.23

стороне, где от изгиба возникают наибольшие напряжения растяжения. Прямые короткие зубья выламываются полностью, а длинные, особенно косые, обламываются по косому сечению (рис. 8.27, а). Усталостную поломку предупреждают расчетом на прочность по напряжениям изгиба о> *, применением коррекции, а также увеличением точности изготовления и монтажа передачи. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Основной вид разрушения зубьев для большинства закрытых передач. Возникает вследствие действия повторно-переменных контактных напряжений ан (см. рис. 0.6). Разрушение начинается на ножке зуба в околополюсной зоне, где развивается наибольшая сила трения (см. § 8.9), способствующая пластическому течению металла и образованию микротрещин на поверхности зубьев (см. рис. 0.8). Развитию трещин способствует расклинива-

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев — основной вид разрушения закрытых передач. Возникает оно в результате действия повторно-переменных контактных напряжений в слоях материала, расположенных на незначительной (0,1 мкм)

Согласно стандарту [71 ], контактная усталость — процесс накопления повреждений и развитие разрушения поверхностных слоев материала под действием переменных контактных нагрузок, вызывающих образование ямок выкрашивания (питтингов) или трещины и снижение долговечности изделия.

Контактная усталость — процесс накопления повреждений и развития разрушения поверхностных слоев материала под действием переменных контактных нагрузок, вызывающих образование ямок выкрашивания (литтингов) или трещин и снижение долговечности.

Длительное действие переменных контактных, растягивающих или сжимающих напряжений, повышение температуры металла

Следует отметить, что использование высоких отрицательных смещений приводит к сокращению эвольвентной части профиля (рис. 10.12, а), уменьшению коэффициента перекрытия в передаче и ее несущей способности из-за увеличения 0ктах- Поэтому применение передач с х< — (0,3-ьО,6) в зависимости от числа зубьев не всегда оправдано. Применение высоких положительных смещений ограничено в связи с заострением головок зубьев (рис. 10.12, в), и как следствие, их усталостным разрушением от переменных контактных напряжений.

Теперь надо уточнить, какой точный смысл вкладывается в слова «законы и уравнения механики не изменяются при некотором преобразовании». Законы механики, как мы увидим далее, записываются в виде равенств. В эти равенства в качестве переменных входят координаты, скорости и ускорения материальных точек, подсчитанные по отношению к какой-либо системе отсчета, и функции от этих переменных — координат, скоростей и ускорений. Роль таких функций далее будут играть силы, энергия системы (потенциальная, кинетическая или полная), количество движения (импульс) и иные функции, которые будут введены в рассмотрение в этой и в следующих главах. Говорят, что законы и уравнения механики не меняются при некоторых преобразованиях системы отсчета или что они инвариантны по отношению к этим преобразованиям, если равенства, выражающие законы механики, удовлетворяют следующим двум условиям.

2° Все функции от координат, скоростей и ускорений, которые содержатся в этих равенствах, в результате преобразования не меняются, т. е. как функции «новых» переменных они имеют совершенно такой же вид, какой они имели до преобразования как функции «старых» переменных.

Таким образом, силовая функция Ф(г) есть функция положения точки, т. е. зависит от трех переменных — координат точки х, у и z. Дифференциальные уравнения движения точки под действием центральной силы можно теперь записать в виде векторного уравнения

*) Так как U в этом случае есть функция нескольких переменных (координат), то вместо полных производных нужно брать частные производные по каждой координате.

Взаимозависимость переменных координат входных и выходных звеньев и фиксируемых параметров механизмов обычно представляется в форме обобщенных полиномов, члены которых могут быть степенными и тригонометрическими функциями, а коэффициенты представляют комбинации параметров механизмов:

длина. Тогда РЙ,-=ТЙ В противоположность этому $iki=$kl и T/ft^Tw Все сказанное о коэффициентах влияния относится только к упругим телам на опорах. В табл. 2 приведены значения коэффициентов влияния по Д. Л. Торнтону [201], где также в выражениях для коэффициентов akk, $kk и т. д. предположено, что расстояния между точками i и k равны нулю. Для вала постоянного сечения коэффициенты влияния можно наиболее просто вычислить, взяв производную от работы деформаций. Если сечение вала по длине переменно, то коэффициенты влияния можно вычислить графически — построением линии прогибов (метод Мора). При аналитическом вычислении коэффициентов влияния у валов с переменным сечением по длине необходимо определять коэффициенты влияния как функции переменных координат х\, л'2 точек ink (функции влияния или функции Грина). Эти функции зависят от граничных условий вала (свободное опирание, заделка и т. д.). Если обозначить расстояния сечений /, k от левой опоры или от места заделки через х\, x2(xi
Из (9) легко определяется величина абсциссы хв точки В как функция переменных координат точки А и заданной величины

Автомодельные переменные — специально подобранная комбинация физических независимых переменных (координат, времени) и определяющих параметров процесса, позволяющая уменьшить число независимых переменных профиля скорости, температуры или концентрации. Режим течения процесса называется автомодельным, если он описывается с помощью автомодельных переменных (оплавление стекла в окрестности точки торможения см. § 8-1, прогрев покрытия см. § 3-2).

Преобразуем члены (IV.24) таким образом, чтобы в качестве переменных координат вместо xt в них входили сомножители х±. Такое преобразование дает возможность находить переменные xt последующего шага на основании переменных xt предыдущего шага.

Это соотношение является наиболее общим условием, позволяющим рассчитать тепловую трубу и найти предел ее тещюпередающей способности. Расчет сводится к следующему: 1) расчет движения жидкости через капиллярную структуру; 2) расчет движения пара в полости тепловой' трубы; 3) нахождение максимума левой части формулы (5-10-16) как функции двух переменных' — координат первой и вторых точек — и проверка условий (5-10-17). Расчет движения пара сложный. В зависимости от тепловой нагрузки пар может быть несжимаемым или сжимаемым, а режим движения ламинарным или турбулентным. Движение сжимаемого пара сопровождается значительными перепадами давления. Поэтому, как правило, стараются избегать таких условий работы. В литературе нет данных по величине ReKp (критическое число Рейнольдса в трубе со вдувом и отсосом). В качестве первого приближения для ReKp принимаем 1250 (ReKp = = 1250). Определим числа Рейнольдса Re и Маха М по -средней скорости пара*. в теплоэкранированной зоне по формулам

После подстановок и преобразований выражение (3) в развернутом виде в функции исходных параметров обоих газов и переменных координат х и у примет вид

Взяв за базисные значения переменных координат: