Переменных температур

НАБЛЮДАЕМОСТЬ - понятие теории оценивания состояния управляемых систем, характеризующее возможность определения переменных состояния по результатам измерения переменных в системе. Система считается наблюдаемой, если все координаты вектора состояния системы X в некоторый момент времени можно определить по информации о входе системы

Фактически на основании проводимых экспериментальных исследований требовалось указать такую область изменения переменных состояния системы ?, , 0, 3, где бы можно было нелинейное второе уравнение системы (3) заменить линейным. В связи с этим второе уравнение моделировалось независимо от уравнения движения поршня. Точнее говоря, на АВМ воспроизводилась нелинейная функция, описывающая второе уравнение, причем законы изменения переменных состояния задавались так, чтобы обеспечить равномерное покрытие фазовой траекторией четырехмерного пространства переменных состояния (рис. 2). Для этого

Рис. 2. Покрытие фазовыми траекториями пространства переменных состояния

При обработке на ЭЦВМ нелинейность исследуемого уравнения моделировалась рядом приближений: (1) — линейное приближение; (2) — приближение нелинейное, где наряду с линейными членами присутствуют их квадраты; (3) — приближение, с членами второго порядка ?о", 0, aft; (4) — приближение, в котором добавляются кубы переменных состояния; (5) — приближение, где присутствуют члены третьего порядка ?2сг, Еоф, 20, tfp, 02Р, ар2.

Результаты, приведенные в табл. 3, и сравнение их с соответствующими средними и среднеквадратическими значениями приближаемой функции табл. 4 показывают, что в линейных приближениях ошибки весьма существенны и соизмеримы с соответствующими значениями приближаемых функций. Последующие нелинейные приближения не всегда достаточно для практических целей снижают ошибку. Кроме того, проекции исследуемой нелинейной функции (рис, 2) показывают, что зависимость от переменных состояния весьма сложная.

На рис. 1, а обозначено: Хг (т) —переменные состояния станка как объекта регулирования: относительное положение заготовки и инструмента, параметры качества обрабатываемых деталей и т. д.; уг, у, — заданные (начальные) значения переменных состояния (положения и перемещения) систем I и II, определяющих положение заготовки и инструмента (они могут быть заданы конструкцией станка при его настройке, т. е. это размеры отдельных деталей станка или заданные настройкой положения его узлов, входящие в размерные цепи обрабатываемых деталей); у if (т), у if (т:) —фактические значения переменных состояния (положения и перемещения) системы I и II, отличающиеся от у^ У] из-за влияния возмущающих воздействий /»(т). /J(T) (различных видов энергии, действующих на станок — механической, тепловой, химической и др.). При учете известного [3], [5] взаимного влияния процессов, протекающих в станках (упругих, тепловых деформаций, износа, коррозии, коробления), друг на друга, а также на источники энергий, вызывающих эти процессы, рассматриваемая функциональная схема должна быть замкнутой. При этом обратная связь воз-

В задачах технологической надежности станков изучается изменение параметров обрабатываемых деталей, как характеристик качества станков, зависящих от изменений геометрических, кинематических, силовых и др. параметров элементов конструкции станков при различных видах энергии (механической, тепловой, химической, электромагнитной). Представленная функциональная схема процесса обработки на станке позволяет исследовать эти взаимосвязи, так как рассматривает изменения переменных состояния х,(т) (параметров точности обрабатываемых деталей) станка, как объекта регулирования при изменениях переменных состояния г/,/ и г/;-/ (систем I и II) под действием /г-, fj (различных видов энергии).

Xi (Р) — L [Xf (-с)]— преобразование Лапласа для переменных состояния станка как объекта регулирования.

Ylf(р) = L\Ylf (т)]; yjf (р) = L{yjf"} — преобразования Лапласа для переменных состояния систем I и II (или их звеньев).

3) уменьшения величин yi переменных состояния звеньев я систем.

г) уменьшения начальных величин уг (см. рис. 3, а) переменных состояния звеньев или систем (например, при сокращении размеров деталей станка, нагревающихся при работе)..

Керамические изделия должны обладать хорошей термической стойкостью. В особенности это важно для изделий, подвергающихся воздействию переменных температур, например для насадок башен. Коэффициент термического расширения специальных керамических изделий в интервале температур 26— 100ЭС достигает (0,15 -:- 0,05) 10 °; для более грубых (полутонких) изделий допускаются большие абсолютные значения его, в пределах (4,3 ч- 4,9) Ю'6.

больше, чем у сталей), низкой стабильностью свойств, охрупчиванием при длительном воздействии переменных температур.

Более точные количественные соотношения при решении задач о сварочных деформациях и напряжениях могут быть получены лишь при помощи теории пластичности в условиях переменных температур. Математический аппарат теории пластичности основан на нелинейных зависимостях между компонентами напряжений и деформаций в пластической области. Поэтому здесь уже нельзя непосредственно пользоваться методом решения температурных задач в теории упругости, основанным на суммировании напряжений.

2. В связи со значительной трудоемкостью опытов и сложностью анализа целесообразно придерживаться поэтапного плана исследований, включающего: а) испытания при постоянных температурах с интервалами в 20—30°С для изучения особенностей и кинетики развития усталостного повреждения и других характеристик; б) испытания в условиях переменных температур при схематизированном режиме, параметры которого выбираются с учетом возможности проведения анализа и использования данных, полученных на первом этапе (T=consi).

Элементы энергетического оборудования при высоких температурах наряду с ползучестью испытывают циклические температурные нагрузки. Пуски и остановы турбин приводят к возникновению дополнительных (к внешним нагрузкам) напряжений. Возможны иные (планируемые и аварийные) источники нарушения стационарных режимов эксплуатации. Поэтому актуальными стали вопросы оценки прочности конструкций при нестационарных условиях работы материала. Этим объясняется рост числа исследований, посвященных проблеме оценки работоспособности материалов в условиях переменных температур-но-сшювых режимов эксплуатации оборудования.

Возможность применения деформационно-кинетических критериев малоцикловой и длительной циклической прочности в условиях неизотермического нагружения должна быть экспериментально обоснована с учетом особенностей, сопровождающих процесс циклического нагружения при переменных температурах. Эти особенности прежде всего связаны с характером изменения во времени и с числом циклов нагружения располагаемой пластичности материала, а также односторонне накопленных и циклических необратимых деформаций.

Для количественной оценки эффектов неизотермичности нагружения на процесс накопления квазистатических (длительных статических) и усталостных повреждений требуется выполнение экспериментальных программ исследований в условиях переменных температур. Необходимо прежде всего осуществление базовых испытаний для контрастных сочетаний режимов нагружения и нагрева, какими являются режимы жесткого нагружения, сопровождающиеся синфазным и противофазным нагревом—охлаждением образца (рис. 1.3.1, а — г),

Для проведения неизотермических испытаний необходимо располагать испытательными установками, способными осуществлять в частотном диапазоне контролируемые режимы нагружения и нагрева типа показанных на рис. 1.3.1, а также в необходимых случаях и произвольные процессы деформирования в условиях переменных температур. Наиболее полно таким требованиям соот-

Для корректной оценки накопления усталостных и длительных статических повреждений при термоусталостном нагружении. требуется получение системы базовых данных путем проведения соответствующих экспериментов с учетом специфики переменных температур [91]. Такими базовыми экспериментами являются испытания с целью определения располагаемой пластичности: материала и получения кривых усталости в условиях термоусталостного цикла нагружения и нагрева соответствующей частоты.

Сопротивление малоцикловой прочности, как известно [1, 2, 4], коррелирует с характеристиками пластичности. Применительно к условиям неизотермического нагружения существенно также, что материал подвергается действию всего диапазона переменных температур в каждом цикле нагружения, а пластичность конструкционных материалов в диапазоне реальных температур цикла нагрева, как правило, довольно не постоянна [1, 4], и для многих из них наблюдается «провал пластичности», как это, например, следует из рис. 2, а для жаропрочного сплава ЭП-693Д. Следует отметить также, что располагаемая пластичность многих высоколегированных стареющих конструкционных сталей и сплавов связана с эффектом охруп-чивания и в связи с этим определяется временем циклического деформирования и длительностью пребывания материала при высоких температурах.

Для механизмов, работающих в области переменных температур и имеющих уплотнение с неразрезными графитовыми кольцами, следует учитывать разницу в линейном расширении металла и графита. Если это не учесть, то при значительном изменении температуры может произойти заклинивание уплотняемой детали и разрушение колец.