Переменной жесткостью

видно, поперечная сила Q, вызванная нагрузкой переменной интенсивности <7 (г), определяется выражением

Аналогично можно построить решение при большем числе сжимающих сил или распределенной нагрузке переменной интенсивности q = q (ф). Во всех этих случаях приближенное решение можно получить, не определяя N0 (ф).

Тогда задача сводится к движению по поверхности х = 0 полупространства со скоростью У (т) в направлении оси ОУ линейного источника тепла у\ переменной интенсивности.

При действии сплошной нагрузки переменной интенсивности р = р (х) величина 6' выражается формулой

При действии сплошной нагрузки переменной интенсивности р = р (х) величина S выражается формулой

Форма колебаний не может быть определена методом Релея, так как в его основе лежит одинаковость изгиба лопатки в результате приложения разнородных нагрузок. В одном случае кривая прогиба определяется равномерной статической нагрузкой по длине лопатки E(Jy")"=qli, где q — интенсивность нагрузки. В другом случае она определяется силами инерции переменной интенсивности. Уравнение (57) содержит в правой части неизвестную функцию X, определяющую форму колебаний.

1 Применение интеграла (10.63) при одновременном введении в рассмотрение переменной интенсивности турбулентного переноса по радиусу трубы объясняется тем, что, положив в (10.60) значение со = 1, отнюдь нельзя при этом считать постоянным и отношение (JT/P.. Иначе говоря, неравномерность поля скоростей, локализованная в узком пристенном слое, существенно сказывается на термическом сопротивлении потока, но мало влияет на величину полного расхода жидкости.

ударная волна представляет собой криволинейный скачок уплотнения переменной интенсивности (рис. 3.6). В результате взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем на криволинейной поверхности профиля возникает отрыв пограничного слоя и резкое возрастание потерь. Потери становятся настолько большими, что в диффузорной решетке может происходить не повышение, а понижение давления. Из рассмотренного следует, что работа компрессорных решеток с дозвуковой профилировкой лопаток при околозвуковых (Mi Э= М1шах) и сверхзвуковых скоростях набегающего потока недопустима.

В решетках околозвуковых и сверхзвуковых компрессорных ступеней обычно применяют лопатки с несколько скругленной передней кромкой. Скругление передних кромок приводит к образованию перед решеткой на всех режимах системы головных ударных волн переменной интенсивности (см. рис. 3.8). В этом случае воздух перед решеткой проходит ряд головных ударных волн нарастающей интенсивности и волны расширения (изображены пунктиром) между ударными волнами. В последней ударной волне происходит переход сверхзвукового потока в дозвуковой в скачке, близком к прямому. Дальше происходит торможение дозвукового потока в диффузорном канале.

Структура, полученная после 600 термических ударов, приведена на рис. 94, г. Видно интенсивное увеличение субзерен. Величина карбидов также увеличивается, особенно вблизи границ. В областях, где происходит растворение карбидов, можно наблюдать зоны, в которых отсутствуют дислокации. На большем расстоянии от внутренней поверхности образуется структура высокоотпущенного бейнита; еще дал/ее от поверхности структура не изменяется, а различие состоит лишь в переменной интенсивности выделений карбидов.

Переменной жесткостью обладают муфты с неметаллическими упругими элементами, материалы которых (резина, кожа и т. д.) не

Эффективным средством устранения вредных последствий резонанса является применение упругих муфт с переменной жесткостью (см. рис. 17.9).

Муфты с металлическими упругими элементами могут быть выполнены с постоянной или переменной жесткостью в зависимости от условий деформирования элемента.

ружную и внутреннюю полумуфты. Пакеты пластин закреплены в пазах внутренней полумуфты, а их свободные концы изгибаются под нагрузкой. Муфта работает как упругая с переменной жесткостью только в определенном диапазоне изменения нагрузки. При максимальной нагрузке муфта работает как жесткая.

Подшипники качения вызывают некоторые вибрации валов и шум в связи с биением, погрешностями формы, волнистостью дорожек качения, с разноразмер-ностью тел качения и с переменной жесткостью подшипников по углу поворота.

Методика исследования. Но .плоских поликристаллических образцах с рабочей длиной 20^80 мм, величиной зерна 40+30 мкм мя-тодом делительных сеток с ячейкой 20, 60, 100 мкм определялись составляющие тензора деформации сХх, Пуу, Сну и поворот СО, при актв ном растяжении со скоростями 1*10"3 1/сек -=- 4*10 2 1/сек и переменной жесткостью 1 кн/мм, 0,6 кн/мм, 0,2 кн/мм.

учета колебаний, вызываемых переменной жесткостью и ошибками шага).

Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами,, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. Конечно, такое разделение без всяких оговорок возможно-лишь в том случае, когда зубчатая передача может рассматриваться как линейная механическая система с постоянными параметрами [6—8]. При этом различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Однако если необходимо учесть периодическое изменение жесткости зацепления в процессе пересопряжения зубьев (чередование интервалов однопарного и двупарного зацепления), то математическая модель передачи описывается системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [9—12]. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. Тем не менее оценить влияние каждого из этих факторов на виброакустический сигнал и выделить основные причины интенсивной вибрации можно и в нелинейной системе. Для этого следует подробно изучить поведение характеристик виброакустического сигнала при изменении каждого из порождающих вибрации факторов, причем для более полного описания каж-

Основными источниками высокочастотных вибраций прямозубой передачи являются профильные погрешности зацепления, переменная жесткость зацепления, ошибки основного шага и деформации зубьев, приводящие к соударениям при входе зубьев в зацепление. Построим математическую модель одноступенчатой прямозубой передачи с учетом всех указанных факторов. Расчетная схема одноступенчатой передачи показана на рис. 1. Передача состоит из шестерни 1 и колеса 2, установленных в упругих опорах. Шестерня приводится во вращение двигателем с системой привода 3, а к колесу присоединен поглотитель мощности 4. Взаимодействие шестерни и колеса осуществляется через зубья, играющие роль пружин с переменной жесткостью и линейным демпфированием. На остальных упругих элементах системы также учитывается рассеяние энергии при колебаниях.

Во многих задачах, решаемых на АВМ, необходимо реализовывать переменные коэффициенты, законы изменения которых описываются, в частности, кусочно-линейными и нелинейными функциями или их комбинациями. Реализация подобных коэффициентов рассматривается на примере динамического расчета зубчатой передачи с переменной жесткостью зацепления при импульсном возбуждении колебаний.

Исследование на АВМ вынужденных параметрических колебаний косозубой передачи. АйрапетовЭ. Л., Ж и р я о в А. А., Сергеев В. И., Черняв-с к и и И. Т. Сб. «Моделирование задач машиноведения на ЭВМ». М., «Наука», 1976. Приведена методика воспроизведения на АВМ переменных коэффициентов, изменяющихся по кусочно-линейным и нелинейным законам. Реализация подобных коэффициентов рассмотрена на примере динамического расчета зубчатой передачи с переменной жесткостью зацепления при импульсном возбуждении колебаний. Иллюстраций 6. Библ. 3 назв.