Переменную интегрирования

Существующие методы аналитического определения конструктивных параметров учитывают в линейном приближении ограниченное число активно действующих факторов для простейших схем газовых редукторов. В их число не входят, например, силы сухого (кулонова) трения, нелинейные виброударные эффекты из-за наличия ограничений хода клапанов, переменности параметров их формы и коэффициентов расхода, а также многого другого.

При учете упругих свойств звеньев приходится сталкиваться со второй задачей динамики, опирающейся на решение систем дифференциальных уравнений. В этом случае специфика цикловых механизмов проявляется не только в существенно больших возмущениях, но, как правило, и в более сложном характере динамических связей из-за переменности параметров системы, кинематических нелинейностей, содержащихся в функции положения, и в силу других факторов. Соответственно возникают и качественно более сложные динамические эффекты, о которых речь пойдет в дальнейшем.

Анализ графиков показывает, что поскольку при г = 1 коэффициенты формы мало отличаются от константы, вал 2 с низшей частотой практически колеблется как жесткая система. На более высоких частотах форма колебаний существенным образом за-.висит от значения первой передаточной функции, причем при ма--лых величинах П^, как и следовало ожидать, функция Хг близка к форме колебаний вала с защемленным концом. С ростом II2i влияние переменности параметров системы становится все более ощутимым. Так, узел колебаний при г = 2 на рассматриваемом диапазоне изменения П2ж перемещается от х/1 = 0,08 до х/1 = 0,39.

состояние равновесия нарушается и ведомое звено начинает вращаться (рис. 85, б положение //). При дальнейшем движении барабан / ведет лопасть 3', наращивая кинетическую энергию ведомого звена (рис. 85, б положение ///). Наконец, при выходе щели из-под лопасти 3' лопасть 3" подходит к цилиндрической поверхности барабана (рис. 85, б положение IV). При этом кинетическая энергия в основном переходит в потенциальную энергию деформированных лопастей. Легко убедиться в том, что этот этап соответствует ситуации, показанной на рис. 84, г при с2 > clt когда за счет переменности параметров часть энергии «замораживается», т. е. по существу отводится из колебательной системы. В данном случае это существенно снижает уровень колебаний на выстое. Таким образом, переменность параметров системы здесь целенаправленно используется для решения поставленной кинематической задачи.

Осевое перемещение сильфона обусловлено циклическим изменением температуры вследствие температурных деформаций металлических элементов, а также переменности параметров энергонесущей среды (давления и др.), зависящих от температуры теплоносителя. Для режима эксплуатации компенсирующих элементов характерно циклическое нагружение со стационарными этапами, обусловленное периодическими остановами и пусками. При этом осевое перемещение торцов компенсатора изменяется синхронно и синфазно с температурой теплоносителя. При расчетах напряжения от внутреннего или внешнего давления в компенсаторах суммируют с напряжениями, вызванными перемещениями, учитывая цикличность перемещений и давления.

4. Оценив отклонение параметров и зная функции чувствительности, можно подсчитать дополнительное отклонение состояния производства. Если мера этого отклонения не превосходит допустимого значения, то можно разрешать производство. Если же отклонение превзойдет допуск, следует пересмотреть технологию по переменности параметров и ограничить глубину и ширину изменения параметра а.

Следует отметить, что стационарные процессы моделируются не только на сеточных моделях, но и на моделях сплошных токопрово-дящих сред (типа ЭГДА) [Л. 61]. При этом может быть получена более высокая точность результатов. Однако сеточные модели обеспечивают простое задание переменности параметров в моделируемой области (случай течения сжимаемого потока газа).

Детальный тепловой расчет ступеней с учетом переменности параметров потока по высоте лопаток приведен в [43].

Осевое перемещение сильфона обусловлено циклическим изменением температуры вследствие температурных деформаций металлических элементов, а также переменности параметров энергонесущей среды (давления и др.)> зависящих от температуры теплоносителя. Для режима эксплуатации компенсирующих элементов характерно циклическое нагружение со стационарными этапами, обусловленное периодическими остановами и пусками. При этом осевое перемещение торцов компенсатора изменяется синхронно и синфазно с температурой теплоносителя. При расчетах напряжения от внутреннего или внешнего давления в компенсаторах суммируют с напряжениями, вызванными перемещениями, учитывая цикличность перемещений и давления.

Детальный тепловой расчет ступеней с учетом переменности параметров потока по высоте лопаток приведен в [43].

Введем новую переменную интегрирования 0 с помощью соотношения

Используя это выражение, заменим переменную интегрирования г переменной Я (для удобства вычислений). Мы найдем, что в точке, характеризуемой коэффициентом растяжения Я, давление равно

= 2 jj oby dy. Заменим переменную интегрирования, имея в виду

Из этого соотношения, заменив переменную интегрирования го на г в какой-либо его части, получим теорему взаимности функций Грина при инверсии координат теплового источника и точки наблюдения температуры:

Сравнивая выражения (22) и.>(23) и обозначая переменную интегрирования 2Q через со, имеем:

График полученного закона движения (11.90) симметричен относительно оси х — 0,5. Наибольшее значение полученного коэффициента скорости найдется из условия х (_утах) = О, у' = 0. Следовательно, ymax= — -A/X. Для окончательного решения задачи необходимо определить множитель X из изопе-риметрического условия (11.86). Так как искомый закон движения получен в форме х(у), то условие (11.86) можно переписать, заменив переменную интегрирования в виде

Вводя вместо у переменную интегрирования т] —г//6, учитывая выражения для функций fiOn) и fz("<\) (уравнения (10-40) и (10-41)) и принимая, что в среднем 6»89, можно представить (10-72) в виде

Здесь коэффициент с дается выражением (5-35), а верхний предел интегрирования т) — выражением (5-34) или (6-34 а) . Переменную интегрирования под знаком интеграла можно обозначить т]. Воспользовавшись 'соотношением (П-72), получим:

интеграле новую переменную интегрирования Л=-и интегрируя, получим:

Учитывая равенства (25.20), в которых переменную интегрирования обозначим теперь х, запишем ряд Фурье (25.16) в таком виде:

то, заменяя переменную интегрирования t на 0 = со^, получаем