Переносной скоростью

греческой системы отсчета относительно латинской — переносным движением.

вращение тела вокруг оси, положение которой в теле остается неизменным, называют относительным движением, вращение оси (положение которой в теле остается неизменным) относительно выбранной системы отсчета — переносным движением, а результирующее сложное движение тела относительной выбранной системы отсчета — абсолютным движением. Термины эти, конечно, совершенно условны, так как всякое движение может быть определено только по отношению к некоторой системе отсчета и в этом смысле всегда является относительным.

Чтобы убедиться в этом, воспользуемся тем, что уже было сказано выше (§ 14) о связи между малыми угловыми перемещениями и соответствующими им линейными перемещениями. Пусть (рис. 27) 0В' изображает элементарное угловое перемещение Да, обусловленное вращением тела вокруг оси хх', т. е. относительным движением, а ОС' — элементарное угловое перемещение Ар1, обусловленное вращением оси хх' относительно другой, неподвижной оси г/г/', т. е. переносным движением. Какая-то точка А движущегося тела вследствие поворота Да вокруг оси хх' переместится по дуге А В, а вследствие поворота оси хх' относительно оси у у' на угол Д3 переместится по дуге АС.

Чтобы упростить рассмотрение, мы, во-первых, воспользуемся той терминологией, которая была введена в § 15 (когда шла речь о «сложных движениях»). При этом мы будем называть «относительным движением» движение рассматриваемого тела в неинерциальнои системе отсчета, «абсолютным движением» — движение этого тела в инерциальной системе отсчета и переносным движением —движение неинерциальнои системы отсчета относительно инерциальной. Конечно, в свете принципа относительности движения первый и второй термины совершенно условны, и чтобы подчеркнуть их условность, мы поместили их в кавычки.

по отношению к подвижной системе координат О^к-^у^ называется относительным движением. Движение подвижной системы отсчета О&у^, т. е. всех точек пространства, неизменно в ней связанных, по отношению к неподвижной системе Охуг называется переносным движением. Я, нако-_ нец, движение точки М относительно He-

сравнению с кораблем условно принят за точку). Неподвижную систему координат жестко свяжем с берегом, подвижную — с кораблем. Тогда движение человека по отношению к кораблю будет относительным. Движение корабля или системы координат, с ним связанной, относительно берега — переносным (переносным движением человека будет движение той точки палубы, в которой в данный момент времени он находится). Движение человека по отношению к берегу, или к системе координат, связанной с берегом, будет абсолютным.

Решение. Выберем неподвижную систему координат хОу и подвижную систему XjOi/i, неизменно связанную со стержнем ОА. В таком случае переносным движением будет вращение подвижных осей вместе с мысленно закрепленной на них в каждый момент точкой М вокруг точки О, а относительным — движение точки М вдоль стержня.

Переносным движением является вращательное движение стержня ОА с мысленно закрепленным на нем в данный момент ползуном, поэтому переносная скорость ve ползуна направлена перпендикулярно стержню, причем ее значение опре-

Движение подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета называется переносным движением.

Затем находим скорость точки С, которая является общей для звеньев 2 и 3. Воспользовавшись теоремой о сложении скоростей в переносном и относительном движениях, напишем уравнение, связывающее скорости точек В и С. Переносным движением считаем поступательное движение звена 2 со скоростью точки В, а относительным — вращательное движение звена 2 вокруг точки В. Тогда на основании указанной теоремы -получаем2

Затем находим скорость точки С, которая является общей для звеньев 2 и 3. Воспользовавшись теоремой о сложении скоростей в переносном и относительном движениях, напишем уравнение, связывающее скорости точек В и С. Переносным движением считаем поступательное движение звена 2 со скоростью точки В, а относительным — вращательное движение звена 2 вокруг точки В. Обозначим через VCR скорость точки С во вращательном движении звена 2 относительно точки В*). Тогда па основании указанной теоремы получаем**):

Будем рассматривать движение точки m как сложное движение с относительной скоростью fx и переносной скоростью ъг (см. рис. II 1.4), поместив начало греческой системы , т] в центр О и направив ось г\ вдоль радиуса г. Тогда г^ — скорость прямолинейного движения вдоль оси ц, по модулю равная г, а г>2 — скорость переносного вращательного движения с угловой скоростью ф, которая по модулю равна гф (рис. II 1.4):

Переносной скоростью ve называется скорость той точки подвижной системы координат, через которую в данный момент проходит движущаяся точка М. Переносным ускорением ае называют ускорение точки подвижной системы координат, через которую в данный моме_нт проходит движущаяся точка М.

Решение. В данном примере скорость течения является переносной скоростью ип; скорость теплохода относительно воды — относительной скоростью v0 и скорость теплохода относительно берега абсолютной скоростью. При движении вверх абсолютная скорость равна разности t»0— оп,апри движении вниз — сумме и0+и„. Уравнения пути имеют вид: при движении вверх

Решение. В данном случае скорость течения является переносной скоростью ve', скорость теплохода относительно воды — • относительной скоростью vr и скорость теплохода относительно берега — абсолютной скоростью. При движении вверх абсолютная скорость равна разности vr — ve, а при движении вниз — сумме iv — ve. По условию, движение считается равномерным, поэтому при движении вниз

Переносной скоростью точки М называется скорость той точки подвижной системы (или той точки тела, с которым жестко связана подвижная система) относительно неподвижной, в которой в данный момент времени находится движущаяся точка М.

Вернемся к рассмотренному примеру. Абсолютной скоростью человека будет его скорость относительно берега, относительной — скорость по отношению к кораблю. Переносной скоростью человека будет скорость той точки палубы относительно берега, в которой человек окажется в данный момент времени.

2. Что называется абсолютной, относительной, переносной скоростью точки?

где потеря напора hn — ^-у- (S — коэффициент сопротивления и ш — характерная относительная скорость). Сила действия свободной струи на симметричную криволинейную стенку, которая поступательно перемещается в направлении движения струи с постоянной переносной скоростью и (рис. XIII-8),

поступательно перемещается в направлении движения струи с постоянной переносной скоростью и (рис. XIII—8),

= const, т. е. имеет место закон сохранения проекции количества движения системы. Так как в начальный момент система неподвижна, то (К„)0 = 0 и поэтому Кх будучи величиной постоянной К, = 0. Предположим, что лодка будет перемещаться в направлении от кормы к носу с искомой скоростью v. Можно было бы предположить направление скорости лодки противоположным. Положительный или отрицательный знак ответа позволит судить о правильности сделанного предположения. Для каждого человека переносной скоростью (см. часть вторую, гл. 7) является скорость лодки, а относительной скоростью — скорость человека по лодке. Все скорости, будучи параллельными оси х, проектируются на эту ось в натуральную величину со знаком плюс или минус в зависимости от направления вектора скорости. Проекции на ось х абсолютных скоростей первого и второго человека соответственно равны и + и, и v — и2. По-

Подвижные стенки. При прямолинейном поступательном движении стенок с постоянной переносной скоростью а сила R находится из уравнения (56), в котором динамическая реакция определяется секундным изменением количества движения потока в относительном движении: Rd = pQw (w\ — wz) (w — относительная скорость, Qw — w-F). При натекании свободной струи, абсолютная