Переносного поступательного

где а о = dvojdt — ускорение начала подвижной системы координат относительно неподвижной; d
Показывается, что переносное ускорение обусловливает возникновение центробежной силы инерции, а изменение переносного ускорения при переходе от точки к точке связано с возникновением сил Кориолиса.

Первый член в правой части представляет переносное ускорение, второй член — относительное ускорение. Последний член 2а>(й'г = 2соу/ является кориолисовым ускорением. Все ускорения в (30.6) направлены вдоль радиуса к центру вращения. С учетом направления кориолисово ускорение в (30.6) может быть записано в виде

рение, aK=2(oXv' — кориолисово ускорение. Переносное ускорение целесообразно представить в виде

где R — вектор, перпендикулярный оси вращения (рис. 69). Таким образом, переносное ускорение является центростремительным (напомним, что угловая скорость вращения считается постоянной) .

Переносное ускорение (30.14) равно «X (шХ Го) + юХ (о>Х г'), а уравнение Ньютона (27.2) с учетом (30.13) и (30.15) принимает вид

Для вычисления этого ускорения положим, что относительная скорость v , т. е. скорость тела относительно штанги, по величине остается постоянной (это ограничение не принципиально и, как будет показано, не изменяет результатов). При этом, однако, «абсолютная» скорость тела v изменяется как по величине, так и по направлению. Так как тело движется вдоль штанги, а сама штанга вращается, то «абсолютная» скорость тела направлена как-то под углом к штанге. Разложим эту скорость на две составляющие: vr, направленную вдоль штанги, и 1)п, направленную перпендикулярно к штанге (рис. 159). Составляющая vr обусловлена движением относительно штанги и равна относительной скорости чо'\ составляющая vn обусловлена вращением штанги и равна переносной скорости той точки, где находится тело М, т. е. vn = сол. (Как всегда, «абсолютная» скорость равна сумме «относительной» и переносной.) Если бы тело М оставалось неподвижным на штанге, т. е. составляющая vr = 0, то составляющая vn изменялась бы только по направлению, и это изменение, обусловленное переносным ускорением (как в первом примере), как раз было бы равно o>V и направлено к центру. Следовательно, переносное ускорение изменяет направление составляющей vn.

движения тела по штанге и изменения г —величина составляющей г>„. Так как vr направлена вдоль штанги, то изменение ее направления есть изменение скорости, нормальное к штанге. С другой стороны, так как vn направлена перпендикулярно к штанге, то изменение ее величины есть также изменение скорости, нормальное к штанге. Таким образом, при равномерном движении тела по равномерно же вращающейся штанге в «неподвижной» системе отсчета будет существовать не только переносное ускорение jc — — coV, направленное к центру и вызывающее изменение направления скорости •&„, но и нормальное к штанге ускорение jk, вызывающее изменение направления скорости vr и величины скорости г»„.

где J' — «относительное» ускорение, зависящее от характера относительного движения; jc = —wV — переносное ускорение, зависящее от угловой скорости переносного движения и положения рассматриваемой точки в движущейся системе отсчета; J/, == 2 Iwa'l — кориолисово ускорение, зависящее как от «относительной» скорости, так и от угловой скорости переносного движения.

Но co'V есть «относительное» ускорение (так как «относительное» движение есть вращение с постоянной угловой скоростью ,-•' со'), a со2 г —переносное ускорение (так как Ч^ система координат вращается с угловой скоростью со). Следовательно, «абсолютное» ускорение, кроме «относительного»

— coV — переносное ускорение и 2[юг»'] — кориолисово ускорение.

3°. При определении ускорений группы II класса первого вида известны векторы ав и ай полных ускорений точек В и D (рис. 4.18, а). Кроме того, план скоростей группы предполагается построенным, и, следовательно, можно считать известными скорости всех звеньев группы. Для определения ускорения ас точки С, как и для определения скорости vc точки С, рассматриваем ее движение как сложное, состоящее из переносного поступательного со скоростями и ускорениями точек В и D и относительного

Ускорение любой точки звена может быть всегда выражено через ускорение переносного поступательного движения с ускорением точки П и ускорение относительного движения вокруг этой точки. Например, вектор ав ускорения точки В может быть представлен в виде следующей геометрической суммы:

а) для переносного поступательного движения

движений: переносного поступательного вместе с одной из точек звена, вы-с бранной за полюс, и относительного вращательного вокруг выбранного полюса.

Рассмотрим общий случай плоского движения э^ звена (рис. 9.2, а), которое можно представить как сложное, состоящее из двух движений: переносного поступательного вместе с полюсом В и относительного вращательного

Силы инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение. Плоскопараллельное движение звена АВ (рис. 3.4) можно рассматривать, как слагающееся из двух движений: переносного, поступательного вместе с центром массы С со скоростью vc и ускорением ас и относительного вращательного вокруг оси, проходящей через центр массы С, с угловой скоростью со и угловым ускорением г.

План малых перемещений имеет некоторое сходство с планом ускорений. Перемещение каждой точки звена относительно своего теоретического положения рассматривается как сумма переносного поступательного перемещения (SA) всего звена вместе с точкой А (перемещение которой известно) и относительного перемещения SBA точки В относительно точки А.

3°. При определении ускорений группы II класса первого вида известны векторы ав и aD полных ускорений точек В и D (рис. 4.18, а). Кроме того, план скоростей группы предполагается построенным, и, следовательно, можно считать известными скорости всех звеньев группы. Для определения ускорения ас точки С, как и для определения скорости vc точки С, рассматриваем ее движение как сложное, состоящее из переносного поступательного со скоростями и ускорениями точек В и D н относительного

Ускорение любой точки звена может быть всегда выражено через ускорение переносного поступательного движения с ускорением точки П и ускорение относительного движения вокруг этой точки. Например, вектор ав ускорения точки В может быть

Звено, совершающее сложное движение. Сложное движение звена ВС (рис. 1.30, а) представим состоящим из двух простых, для которых уже известен способ приведения сил инерции: переносного поступательного с ускорением ав точки В и относительного

представляется возникшей как бы из-за дополнительных перемещений шарниров и звеньев, вызванных их ошибками (дефектами). Благодаря принятому в этом методе способу выражения дополнительных перемещений точек звеньев, построение плана малых перемещений подобно построению планов ускорений. Перемещение точки В, принадлежащей двум звеньям АВ и АС (рис. 1.73, а) относительно своего теоретического положения можно рассматривать как сумму переносного поступательного перемещения вместе с точками Л и С (соответственно SA и Sc) и относительного перемещения точки В по отношению к Л и С (8вл и SBC соответственно).