Перепишем уравнения

перепишем выражение (5.49) в виде

будет тождественно удовлетворяться. Перепишем выражение (8.10) в виде

(8-41) перепишем выражение (8.40) в виде

Принимая t0 = 0, перепишем выражение (8.44) в виде

Используя уравнение (44), перепишем выражение для кинетической энергии (15) в виде

Запишем краевые условия для внутренних и поверхностных трещин, вытекающие из уравнения (4.7). Пусть уравнение поверхности трещины записано в явном виде z — z(x, у) и одинаково для обеих противолежащих поверхностей трещины. Полагая, для сокращения записи, что перемещения щ на них равны, перепишем выражение (4.7) в виде (для случая qt = 0 на 5) [181, 295]

перепишем выражение для oa:

где h — толщина зуба в месте его примыкания к телу колеса; Ъ — ширина колеса; г — длина перпендикуляра, опущенного из центра тяжести опасного сечения зуба на линию действия силы FN (т. е. на нормаль к поверхности зуба, проведенную, как показано на рисунке). У колес, имеющих одно и то же число зубьев z и нарезанных с одним и тем же коэффициентом смещения х, отрезки е и h пропорциональны диаметрам этих колес. Поэтому можно записать, что е = е%т, h = h^m, где т — модуль. Замечая также, что Гц =• =F/cos а, перепишем выражение для а в виде

Величина /t (x) dx представляет собой площадь элементарной криволинейной трапеции, заштрихованной на рис. 161. Следовательно, второй из интегралов дает площадь, ограниченную графиком функции/! (х), осью абсцисс и двумя прямыми: xt = с и х2 = d. Обозначим эту площадь со. Первое подынтегральное выражение /t (х) х dx есть статический момент элементарной площади относительно оси ординат, и, следовательно, первый интеграл представляет собой статический момент площади от относительно этой оси, но статический момент (см. стр. 63) площади равен ее произведению на координату центра тяжести хс. Тогда, с учетом сказанного, перепишем выражение (б):

где OR — предел выносливости; A, b — константы материала. Перепишем выражение (3.61) в виде

перепишем выражение для деформаций:

Используя формулу (4.2), перепишем уравнения (3.29) в виде

Используя соотношения (4.40) и (4.41), перепишем уравнения (4.4) в виде

перепишем уравнения движения в виде

перепишем уравнения (5.12) в виде

перепишем уравнения движения в виде

перепишем уравнения движения в виде

Тогда, введя и = ~-^->0, перепишем уравнения движе-

где S — так называемая крутизна характеристики лампы, k — напряжение насыщения, перепишем уравнения (5.96) в виде

Рассмотрим теперь случай, когда ~k\ <~kl = 1 *). Предполагая, что амплитуда Q' внешнего воздействия имеет порядок [А, перепишем уравнения движения (5.120) в виде

перепишем уравнения движения в виде

Найдем условия несущественности учета малого параметра. Как уже ранее было сказано, точки линии Q (х, у) = О являются состояниями равновесия (особыми точками) уравнений быстрых движений, поэтому поведение траекторий быстрых движений вблизи линии Q (А:, у) = 0 полностью определяется характером этих состояний равновесия. Перепишем уравнения быстрых движений (6.17) в виде