Пересечения поверхностей

Приращение температуры точки М(х, г), если его определять от одного пересечения источником теплоты плоскости AOO\D (см. рис. 6.20, б), в которой находится точка М(х, г), будет зависеть от времени t, прошедшего после пересечения плоскости, и не будет зависеть от координаты ср точки М. Приращение температуры в сплошном цилиндре при распространении теплоты от мгновенного кольцевого источника теплоты с учетом теплоотдачи можно определить по формуле

При движении источника теплоты на поверхности сплошного цилиндра по винтовой линии малого шага (см. рис. 6.19, г) приращение температуры точек Л и В выразится как сумма приращения температур от мгновенных кольцевых источников, расположенных на различных расстояниях х от точек А и В и для которых время t, прошедшее с момента пересечения плоскости / — / движущимся источником теплоты, различно:

где tN. — время, прошедшее с момента пересечения плоскости / — / при проходе п = N'; th — время, затрачиваемое на один проход с шагом h (см. рис. 6.19, г); ха — координата точки А или В (см. рис. 6.19, г) по отношению к точке О, где находится движущийся источник теплоты; vx — составляющая скорости движения источника теплоты вдоль оси цилиндра х — х.

Пример 1.18. Железнодорожный кран опирается на рельсы, расстояние между которыми /4В=1,5м (рис. 1.102). Сила тяжести тележки крана Ог=30 кН, центр тяжести тележки находится в точке С, лежащей на линии KL пересечения плоскости симметрии тележки с плоскостью рисунка. Сила тяжести лебедки крана Ол=10 кН приложена в точке D. Сила тяжести противовеса Gn = 20 кН приложена в точке Е. Сила тяжести стрелы Ос=5 кН приложена в точке Я. Вылет крана относительно линии K,L равен 2 м. Определить коэффициент устойчивости крана в ненагруженном состоянии и какой груз F можно поднять этим краном при условии, что коэффициент устойчивости должен быть не менее двух.

стояние в плоскости стенки от точки С до горизонтальной линии пересечения плоскости стенки (или ее продолжения) и пьезометрической плоскости.

цессе зацепления контактные линии К'К' и К"К" перемещаются по полю зацепления b^b^^b^, ограниченному линиями пересечения плоскости зацепления с поверхностями вершин зубьев взаимодействующих колес. Контакт очередной пары зубьев начинается в точке /(, совпадающей с точкой Ь2 на одном торце, и прежде, чем возникнет контакт профилей этих зубьев в точке, совпадающей с точкой Ь3 на противоположном торце, контактная точка К пройдет на поле зацепления путь 62/С' = bw tg f>b. Вследствие этого продолжительность зацепления данной пары зубьев характеризуется отрезком, большим расстояния 626Х на величину ЬгК', и коэффициент перекрытия будет

В косозубом зацеплении (рис. 21.15) вектор F12 реакции, равный нормальной силе Fn> находится в плоскости зацепления Q под углом pft относительно плоскости 2, перпендикулярной осям О^ и 0202, в которой лежит окружная сила tt, расположенная на линии пересечения плоскости 2 с плоскостью /, касательной к начальным поверхностям. Силу Fn, как и ее составляющие, выражают через окружную силу Ft = 2T1/mz1: нормальная сила

Пусть jF—произвольная сила (рис. 1.63). Возьмем любую плоскость п, перпендикулярную некоторой оси Oz. Спроецируем силу F на плоскость зт и обозначим пр„ F = /•' (проекция силы на плоскость — вектор!). Вычислим момент проекции F' относительно точки 0 пересечения плоскости я с осью Oz

(здесь Н — плечо силы F' относительно точки О). В (4.22) выбирается знак плюс, если с конца оси Oz поворот плоскости л вокруг этой оси виден в направлении движения часовой стрелки, и зн'ак минус — в противоположном случае. Формула (4.22) определяет момент силы F относительно оси Oz как некоторую алгебраическую величину. Итак, моментом силы F относительно оси Oz называется момент проекции F' этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно тонки О пересечения плоскости с осью,

3. Момент ненулевой силы относительно оси равен нулю-, когда сила и ось лежат в одной плоскости, т. е. линия действия силы параллельна оси или пересекает ее. В первом случае проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси, будет равна нулю. Во втором плечо проекции будет равно нулю, так как линия действия проекции пройдет через точку пересечения плоскости с осью.

участок контактной сети, на к-ром электрич. напряжение отсутствует. Н.в. необходима для разделения соседних участков контактной сети (различающихся, напр., по роду тока или по напряжению), электрич. контакт между к-рыми недопустим. Длина Н.в. должна быть не менее расстояния между крайними пантографами электровоза или электропоезда. Электроподвижной состав движется под Н.в. по инерции. НЕЙТРАЛЬНАЯ ОСЬ в сопротивлении материалов - линия пересечения плоскости поперечного сечения балки с нейтральным слоем (поверхностью, разделяющей при изгибе балки её сжатую и растянутую зоны).

Изложенный способ проектирования цилиндрических винтовых колес и гипоидных колес основан на том, что так называемые начальные поверхности колес вписываются в их аксоиды — в линейчатые однополостные гиперболоиды. В точке касания начальных поверхностей вектор скорости относительного движения совпадает по направлению с касательной к винтовым линиям на начальных поверхностях. Эти винтовые линии получаются в результате пересечения поверхностей зубьев начальными поверхностями— цилиндрами для винтовых колес, конусами для гипоидных передач.

Штамповочные уклоны зависят от формы и размеров полости штампа в плане, ее глубины, материала поковки, способа штамповки, наличия выталкивателей и т. п. Рекомендуемые значения уклонов приведены в табл. 5.10. Меньшие значения принимают при малом отношении глубины к ширине полости штампа. После назначения штамповочные уклоны корректируют таким образом, чтобы линия разъема в верхнем и нижнем штампах была одинаковой (рис. 5.27). После этого на все пересечения поверхностей поковки назначают радиусы закруглений, которые уменьшают концентра-

Проекции линий пересечения поверхностей T=const при х=0 и х=\ с выбранными поверхностями р= =const дают на плоскостях z, ?; е, с и i, е-диаграммы для данных давлений p. i, ^-диаграмма широко известна и применяется в расчетах с бинарными смесями, е, -диаграм-ма используется для термодинамического анализа процессов с бинарными смесями, как и е, i-диаграм-ма для процессов с чистым веществом.

движущейся поверхности S находится в соприкосновении с некоторой точкой AI неподвижной поверхности S\. Если в момент t скорость VQ точки А касания поверхности 5 с поверхностью 5j отлична от нуля, то эта скорость лежит в общей касательной плоскости обеих поверхностей. В самом деле, вообразим движущуюся точку, совпадающую в каждый момент с точкой соприкосновения обеих поверхностей. Абсолютная траектория Q этой движущейся точки лежит на поверхности S\ и ее абсолютная скорость V\ направлена по касательной к Q; относительная траектория С лежит на поверхности S и относительная скорость V касается С; переносная скорость, вызванная движением S, есть скорость V0 точки А поверхности S, находящейся в рассматриваемый момент в соприкосновении. Так как Vj есть результирующая векторов V и V0, то вектор VQ, если он отличен от нуля, так же как и векторы V\ и V, лежит в плоскости, касательной к обеим поверхностям в точке А. Скорости различных точек движущегося тела будут такими же, как если бы тело совершало поступательное движение со скоростью У0 и вращение Аи* вокруг некоторой оси, проходящей через точку А. Говорят, что поверхность 5 катится и вертится по поверхности Si, если в каждый момент времени t скорость точка А касания этих поверхностей равна нулю. В этом случае Vt равно нулю и скорости различных точек тела будут такими, как если бы оно совершало вращение Ао> вокруг оси, проходящей через А. Следовательно, мгновенная винтовая ось проходит через А и скольжение не происходит. Геометрическое место осей Аи> образует в теле S нек торую линейчатую поверхность S, а в абсолютном пространстве — некоторую линейчатую поверхность 2t. Движение тела получится, если заставить катиться поверхность 2 по поверхности ?t. Геометрическое место точек А на поверхности S есть кривая С пересечения поверхностей S и S; геометрическое место точек А± на поверхности St есть кривая Q пересечения поверхностей 2г и Sj. Эти две кривые С и Ci

дельной поверхностью для материала, как и ранее, является граница внутренней области пересечения поверхностей для всех слоев. Для ее построения обычно фиксируется ряд возрастающих значений гху, для каждого из которых строится плоская фигура. На рис. 14 показана предельная поверхность для эпоксидного боропластика, соответствующая т:ху = 0 и образованная пересечением прямых для всех слоев. На рис. 15 представлены предельные поверхности для другого боропластика, соответствующие различным уровням т:ху. >

где А и f (S) - неизвестный коэффициент и функция, подобранные таким образом, чтобы в точках пересечения поверхностей Si2 и S выполнялись заданные граничные условия на поверхности S*;

Элемент — обобщенный термин, под которым в зависимости от существующих условий понимается поверхность, часть поверхности, линия (профиль поверхности, линия пересечения двух поверхностей, ось поверхности или сечения), точка (точка пересечения поверхностей или линий, центр окружности или сферы). Нормируемый участок поверхности или линии тот, к которому относится допуск (отклонение) формы или расположения элемента, причем этот участок должен быть задан размерами, определяющими его площадь или угол сектора, длину, а в необходимых случаях и расположение участка на элементе. Если нормируемый участок не задан, то допуск (отклонение формы или расположения) должен относиться ко всей поверхности или длине рассматриваемого элемента; для криволинейных поверхностей или профилей нормируемый участок может задаваться размером проекции поверхности или профиля.

Если не требуется точного построения линий пересечения поверхностей, их можно изображать упрощенно. Вместо лекальных кривых проводят дуги окружностей и прямые линии (а, б)

Допускается кривые линии пересечения поверхностей заменять прямыми (в)

Нанесение линий пересечения поверхностей на видах и разрезах имеет основной целью повысить наглядность чертежа или эскиза и подчеркнуть характер пересекающихся поверхностей детали: а — коническая поверхность пересекается с цилиндром; б — с поверхностью тора; в — со сферической поверхностью

На фиг. 10.27 иллюстрируется, как распределены кольцевые напряжения на поверхности отверстий в области пересечения их осей и вдали от нее для той же самой модели. Сравнение распределения кольцевых напряжений, приведенных на фиг. 10.25 и 10.27, показывает, что боковое отверстие оказывает незначительное влияние на кольцевые напряжения, возникающие на поверхности основного отверстия со стороны, противоположной боковому отверстию. Кольцевые напряжения в углу приблизительно на 60% больше кольцевых напряжений на поверхности отверстия вдали от места пересечения поверхностей. Аналогично распределены напряжения и в других моделях.