Пересечении перпендикуляров

ящих между собой на угол ij^max. Эти положения по заданию располагаются симметрично относительно перпендикуляра, опущенного из точки DI на линию пересечения плоскостей вращения кривошипа и коромысла, которая совпадает с осью проекций. Затем на плоскости П2 строим окружность т, которая проходит через фронтальные проекции точек С2' и С2" и вмещает вписанный угол 0 (21.2). Центр этой окружности находится на пересечении перпендикуляра

Рассмотрим кинематику кулисного механизма (рис. 1.23). Закрепляя кривошип /, найдем мгновенный центр 03х вращения звена 3 относительно звена / в пересечении перпендикуляра к оси звена 3, проведенного из точки 021 = 033, с продолжением оси звена 4. Действительно, точка 032 звена 3 может только скользить относительно неподвижного центра 02i вращения звена 2 вдоль оси поступательной пары. Точка 043 звена 3 вращается вокруг центра Ои. Возвращаясь к механизму с закрепленным звеном 4, по свойству

соответствующие заданному центральному углу <р поворота коромысла. Положение точки А определяется пересечением двух дуг окружностей: первая из них описывается из центра D радиусом DA ~ d (заданной длине стойки); вторая — как содержащая сегмент, вмещающий хорду С^2, на которую опирается вписанны^р угол в. Центр О этой окружности лежит, как известно, на пересечении перпендикуляра LD, восставленного к хорде С^ из ее середины, с перпендикуляром С\0 к отрезку С^М^, образующему с хордой угол в. Имея точку А, строим на чертеже прямые АСг и ЛС2, после чего из системы уравнений (6. 6) и (6. 7) находим

Затем на плоскости Яа строим окружность т, которая проходит через фронтальные проекции точек С'2 и С'? и вмещает вписанный угол 6, определяемый по формуле (20.44). Центр этой окружности находится на пересечении перпендикуляра к середине отрезка С'2С" с линией, проведенной из точки С'2 (или CJ) под углом 9 к этому перпендикуляру.

tn „ Расчет и построение профиля основной рейки в нормальном сечении при обкатке по диаметру делительной окружности даны в таблице и на рисунке. Центр дуги радиуса гя лежит на пересечении перпендикуляра, восстановленного из середины отрезка О2С, с продолжением линии ОгВС. Профиль зуба звездочек, получаемый методом огибания, на участка EFCK (см. рисунок к табл. 11) отклоняется от теоретического (исходного) профиля. Величина отклонения зависит от числа зубьев и не превышает в нормальном направлении к теоретическому профилю на участке EFC — 0,01 *. и на участке СК — 0,015 t.

Через конец его проводим _[_ к ВО' — л. д. Wtb- На пересечении перпендикуляра к АВ и перпендикуляра к ВО' найдется точка b — конец вектора Wb = qb. Напомним, что перпендикуляр

Центр окружности, наиболее близко заменяющей логарифмическую спираль (фиг. 91), определяется на пересечении перпендикуляра

Примечание. Центр дуги радиуса rs лежит на пересечении перпендикуляра, восстановленного из середины отрезка OzC с продолжением линии 0,ВС.

(рис. 2) находится на пересечении перпендикуляра, опущенного из

Расчет и построение профиля основной рейки в нормальном сечении при изготовлении зубьев звездочки методом обкатки по диаметру делительной окружности dg даны в таблице и на рисунке. Центр дуги радиуса гз лежит на пересечении перпендикуляра, восстановленного из середины отрезка О2С, с продолжением линии 0\ВС.

Центр Оз дуги радиуса рз лежит на пересечении перпендикуляра, восстановленного на середине отрезка О2С с продолжением линии OiBCc. Величина ВС = р^.

В качестве примера покажем построение центроид в случае, когда отрезок ВС движется своими концами В и С по сторонам прямого угла хОу (рис. 30). Построим центроиду в движении отрезка ВС относительно сторон угла хОу. Точки В и С имеют скорости, направленные соответственно вдоль линий Оу и Ох. Поэтому полюс Р21 лежит на пересечении перпендикуляров, восставленных из точек В и С к сторонам Оу и Ох прямого угла.

2°. Чтобы найти мгновенный центр вращения звена 3 относительно стойки /, следует продолжить линии ВА и CD, точка пересечения которых P8i и оказывается центром мгновенного вращения звена 3 относительно стойки 1, Как известно из теоретической механики, мгновенный центр вращения располагается на пересечении перпендикуляров к направлениям скоростей точек звена. В изображенном на рис. 4.1 механизме линии А В и DC как раз и являются перпендикулярами к векторам скоростей точек В и С.

2°. Рассмотрим, как может быть представлена элементарная работа какой-либо силы jpj, входящей в уравнение (15.10). Пусть на звено АВ в точке С действует сила Ft, и пусть нам известны скорости точек А и В (рис. 15.3, а). Действительное элементарное перемещение точки С имеет направление скорости <ос-Направление скорости Vc определяется после построения мгновенного центра вращения О, находящегося на пересечении перпендикуляров, восставленных в точках А и В к скоростям этих точек. Соединив точку С прямой с точкой О и проведя через точку С прямую, перпендикулярную к ОС, получим направление скорости Ч)с. Направление вектора скорости . Направление действительного перемещения ds точки С совпадает с направлением скорости Ч)0 этой точки. Элементарная работа силы Ft равна

Как известно, эта задача имеет только одно решение. Имеем точки Въ В% и В3. Соединим прямыми точки 63 и б2, в середине отрезка В^В^ восставим перпендикуляр п^—п^. Далее,'соединим точки Й2 и ^з и в середине отрезка В2В3 восставим перпендикуляр я2 — п.2. Положение центра А получится на пересечении перпендикуляров п^ — nt и па — л2. Аналогично на пересечении перпендикуляров /пх — тг и пц — т., определяется положение центра D. Если точки С1( С2 и С3 заданы на прямой, то звено CD выполняется в виде ползуна, как это было выяснено для случая, показанного на рис. 27.14.

Рассмотрим звено BCD плоского механизма (рис. 27, а). Пусть г)ц, Vc и йд — скорости соответственно точек В, С и D. Мгновенный центр скоростей звена (точка Р„) находится в пересечении перпендикуляров, восставленных в этих точках к направлениям их скоростей. Поскольку отрезки PVB, PVC и PVD являются мгновенными

Соединим точки Bt и Б2> а также Сг и С2 прямыми и в середине втих прямых в точках 5Х и 52 проведем перпендикуляры к ним. Если задано направление скорости точки Сг в данный момент, то положение центра вращательной пары D определится на пересечении перпендикуляров к линии СгС^, проходящих через точку 52 и

На рис. 25 показано построение для нахождения оси, движением вокруг которой плоское перемещение твердого тела представляется в виде чистого вращения. Точка О, через которую проходит ось, расположена на пересечении перпендикуляров к АА' и ВВ'. Это видно из того обстоятельства, что треугольники АВО и А'В'О равны, поскольку сторона ОВ равна 0В' и сторона ОА равна ОА', как проведенные к концам отрезка из точки на перпендикуляре к его середине, а сторона АВ равна А'В', поскольку это один и тот же отрезок в разных положениях. В случае бесконечно малого перемещения это построение дает точку О, через

В этом случае мгновенный центр О лежит на пересечении перпендикуляров, восставленных из точек А и В к направлениям их скоростей^ причем

2°. Чтобы найти мгновенный центр вращения звена 3 относительно стойки 1, следует продолжить линии ВА и CD, точка пересечения которых Р31 и оказывается центром мгновенного вращения звена 3 относительно стойки 1, Как известно из теоретической механики, мгновенный центр вращения располагается на пересечении перпендикуляров к направлениям скоростей точек звена. В изображенном на рис. 4.1 механизме линии АВ и DC как раз и являются перпендикулярами к векторам скоростей точек В т С.

2°. Рассмотрим, как может быть представлена элементарная работа какой-либо силы Ft, входящей в уравнение (15.10). Пусть на звено АВ в точке С действует сила Ft, и пусть нам известны скорости точек Л и Б (рис. 15.3, а). Действительное элементарное перемещение точки С имеет направление скорости vc. Направление скорости Vc определяется после построения мгновенного центра вращения О, находящегося на пересечении перпендикуляров, восставленных в точках Л и Б к скоростям этих точек. Соединив точку С прямой с точкой О и проведя через точку С прямую, перпендикулярную к ОС, получим направление скорости "Vc- Направление вектора скорости vc определится знаком мгновенной угловой скорости <о. Направление действительного перемещения ds точки С совпадает с направлением скорости Ч)с этой точки. Элементарная работа силы Ft равна

Как известно, эта задача имеет только одно решение. Имеем точки Bit В2 и Ва. Соединим прямыми точки В1 и В2, в середине отрезка В±В.2 восставим перпендикуляр «j — пг. Далее, соединим точки Ва и В3 и в середине отрезка В2ВЯ восставим перпендикуляр гга — «а- Положение центра Л получится на пересечении перпендикуляров пг — пг и п2 — п2. Аналогично на пересечении