Перпендикулярные направлению

Парой сил называется система двух параллельных сил, равных по значению и направленных в противоположные стороны. Расстояние / между линиями действия сил пары называется плечом пары. Моментом пары Г называют вектор, перпендикулярный плоскости пары, равный по модулю T=Fl и направленный в ту сторону, откуда „вращение" пары видно против хода стрелки часов. Система сил, образующих пару, не находится в равновесии и не имеет равнодействующей. Воздействие пары на тело полностью характеризуется моментом пары. Пары сил, действующие на тело, можно складывать, а систему пар можно заменить одной равнодействующей парой,

поскольку изменение L описывает непосредственно движение его оси. Зная М, всегда можно определить направление движения оси по соотношению dL=Md^. На рис. 87 ось гироскопа расположена горизонтально, а сила F создает момент M = IF, перпендикулярный плоскости чертежа. Если бы гироскоп не находился в быстром вращении, то под действием силы F его ось должна была бы наклониться вправо. Но наличие вращения полностью изменяет результат действия силы. Поскольку dL = Md^, конец оси начнет двигаться в горизонтальной плоскости. Если при этом F сохраняет постоянное значение (например, если F создается грузом, подвешенным к гироскопу на некотором расстоянии от точки опоры), то движение конца происходит с постоянной угловой скоростью Q. Ось гироскопа вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры гироскопа, с угловой скоростью прецессии. В результате процессии полная скорость вращения «вЧ-Q не совпадает с осью гироскопа. Однако, ввиду того что со»й, это несовпадение незначительно и по-прежнему, несмотря на наличие прецессии, можно считать, что угловая скорость быстрого вращения все вре-

Если сила F горизонтальна (рис. 91), то она создает момент М, направленный вверх. Если бы гироскоп был свободным, под действием этого момента правый конец гироскопа должен был подняться. Однако точки закрепления мешают этому. С их стороны на ось действуют силы реакции Fpi и FP2, которые создают момент Мр, перпендикулярный плоскости чертежа. Под действием этого момента правый конец оси гироскопа движется в горизонтальной плоскости в направлении первоначальной силы F. Поэтому несвободный гироскоп является послушным: его ось поворачивается туда, куда ее стремится повернуть внешняя сила. У свободного же гироскопа ось поворачивается в плоскости, перпендикулярной силе.

Пусть некоторое тело V совершает плоское движение, я — основная плоскость. Из определения плоскопараллельного движения и из свойств абсолютно твердого тела следует, что любой отрезок прямой АВ, соединяющий точки А и В тела и перпендикулярный плоскости я, будет совершать поступательное движение. Это значит, что траектории, скорости и ускорения всех точек этого отрезка будут одинаковы (рис. 1.112). Действительно, если отрезок прямой АВ, перпендикулярный плоскости л, переместится за некоторый промежуток времени вместе с телом и займет положение Л^, то Л В = AiB-i (так как тело абсолютно твердое), перемещения AAi и ВВг по определению параллельны я, следовательно, фигура ЛЛ^В— параллелограмм и отрезок АВ параллелен отрезку А^!. Таким образом, движение каждой точки сечения S, параллельного ^ плоскости я, определяет собой движение всех точек тела V, лежащих на отрезке,

(рис. 6V Проведем далее из точки А вектор АО, перпендикулярный плоскости этого параллелограмма и содержащий столько единиц длины, сколько единиц площади содержится в параллелограмме. Направление вектора АО выберем таким образом, чтобы точка, пробегающая контур AP\QP<>A, вращалась вокруг АО в положительном

53. Величина скорости точки тела. Рассмотрим точку М (рис. 48) тела, расположенную на расстоянии 8 от мгновенной винтовой оси DD'. Скорость, вызванная вращением, есть вектор MU, перпендикулярный плоскости MDD' и равный шб; скорость, вызванная поступательным движением,

где г — радиус-вектор любой точки плоскости; е — единичный вектор, перпендикулярный плоскости и имеющий направление от начала координат к плоскости; р — длина перпендикуляра от начала до плоскости.

Рассмотрим механизм те-плопереноса для данной схемы, выделив в двух склеенных полуограниченных телах цилиндрический канал сечением с, равный шагу выступов микронеровностей и перпендикулярный плоскости склеивания (рис. 1-5). Точное распределение температуры такого поля является сложным и трехмерным.

и 1.449-—схематическое изображение (разрез, перпендикулярный плоскости шлифа) и реальный пример травления границ зерен аустенитной стали].

и 1,449 — схематическое изображение (разрез, перпендикулярный плоскости шлифа) и реальный пример травления грашц_ зерен аустенитной стали].

На рис. 2.9 представлен цилиндрический образец древесины березы, ось которого составляет угол а = 15° с направлением волокон. На рис, 2.9 этот образец представлен после воздействия на него гидростатического давления. Как видно из рисунка, цилиндрическая форма образца не сохранилась. Образующая цилиндра х' повернута в радиальной плоскости аг (ху) на угол а по отношению к направлению волокон а (х). Радиус цилиндра, перпендикулярный плоскости рисунка, совпадает с тангенциальным направлением древесины (осью симметрии z = /). Схематически ориентация такого цилиндрического образца Изображена . на рис. 2.10. Под действием сжимающих напряжений ох> = ау == аг = р и при

Метод лаковых пленок сразу дает траектории главных напряжений (изостаты) и позволяет приближенно определить их величину. На поверхность детали наносят тонкий (0.05 — 0,1 мм) слой хрупкого лака и подвер-киот деталь нагруженшо, например растяжению (рис. 76, а). На участках повышенных растягивающих напряжений в пленке возникают 'трещины, перпендикулярные направлению главных растягивающих напряжений G! вдоль осп образца и параллельные главным сжимающим напряжениям сь, opiснопальным к напряжениям
Проводят линии, перпендикулярные направлению трещин, и получают изосгаты главных растягивающих напряжений aj или, иначе, картину с и л о в о г о потока в образце (рис. 76, 6).

* В отличие от ньютоновской механики, где силы абсолютны, в теории относительности проекции силы, перпендикулярные направлению вектора относительной скорости систем отсчета, различны в разных системах. Эти проекции имеют максимальные значения в той системе отсчета, где частица в данный момент покоится:

Задачи взаимодействия стержней с внешним или внутренним потоком воздуха или жидкости, как правило, неконсервативные, поэтому возможны неустойчивые режимы колебаний, которые надо определить и по возможности от них отстроиться. На рис. В. 16 показана конструкция (мачта), которая обтекается потоком воздуха. При определенных скоростях потока появляются (из-за срыва потока) вихри Кармана, которые создают возмущающие периодические силы, перпендикулярные направлению потока. При возникновении колебаний стержня частота срывов вихрей синхронизируется с частотой (например, первой частотой) колебаний конструкции, что может привести к недопустимо большим амплитудам. Аналогичные задачи возникают при расчете стержней, показанных на рис. В.17, В.18. На рис. В.17 показана за-

Участки профиля кулачка, где у — const и на которых толкатель 'остается в покое, являются участками выстоя. В нашем примере это отрезки А В и CD, перпендикулярные направлению движения; толкателя. Часть профиля, соединяющая два участка вы-

называют меньшее из них, а большее — кулисой). Все поступательные пары могут передавать силы, перпендикулярные направлению скольжения (в рассматриваемом случае Fx и Fy), но короткие ползуны плохо передают моменты вследствие большой неравномерности распределения поверхностного давления, как это было показано в гл. II. Поступательные пары образуют, например, салазки и суппорты токарных станков, поршни и цилиндры двигателей внутреннего сгорания и др. Если ползун имеет цилиндрическую форму, то он может свободно вращаться вокруг своей оси. Поэтому необходимы дополнительные связи, чтобы предотвратить это вращение.

Ходовые рельсы электрифицированных железных дорог с тягой на переменном токе тоже образуют воронки напряжения в грунте, перпендикулярные направлению пути [6]. Поскольку разности потенциалов в грунте еще намного меньше, чем напряжение между ходовыми рельсами и далекой землей, которое по соображениям безопасности прикосновения ограничивается на уровне 65 В, воронки напряжения от рельсов в грунте не оказывают никакого воздействия на трубопроводы.

В работе [И] модель накопления повреждений при растяжении распространена на случай действия касательных напряжений в плоскости слоя. При этом действие нормальных напряжений, перпендикулярных армирующим волокнам слоя, не учитывается. Однако в слоях композита при плоском напряженном состоянии в зависимости от схемы армирования могут возникать все три компоненты напряжений (нормальные в направлении армирующих волокон, перпендикулярные им и касательные в плоскости слоя). Следовательно, для применения критерия прочности [11] к анализу слоистого композита необходимо учитывать и нормальные напряжения, перпендикулярные направлению армирования. Простые рассуждения показывают, что действие этих напряжений в композите с полимерной матрицей может проявиться в первую очередь в деформировании матрицы, а не волокон. Поскольку подобное предположение справедливо и для касательных напряжений в плоскости, логично ожидать, что совместное действие нормальной и касательной компонент может привести к появлению неупругости матрицы при более низких напряжениях, чем при действии каждой из компонент в отдельности.

В зонах излома, соответствующих третьей и четвертой стадиям разрушения, могут наблюдаться полоски-ступеньки, перпендикулярные направлению развития магистральной трещины (рис. 78). На этих полосках часто наблюдается рисунок в виде следа колеса, являющийся следствием трения одной половины образца с изломом о другую, что подтверждается наплывами металла вокруг этих участков, повреждениями рядом расположенного ямочного рельефа [22]). С направлением полосок-сту-

В работе [81] проводилось оптическое и электронно-микроскопическое исследование топографии поверхности монокристаллов меди, испытанных на трение при разных нагрузках и разном числе воздействий. Процесс трения осуществлялся скольжением стального ползуна по поверхности монокристаллов при нагрузках (0,2 — 1,3) т„ (т„ — предел текучести меди). Авторы не обнаружили каких-либо топологических различий развития процесса разрушения ни для различно ориентированных плоскостей, ни для сухого трения или трения со смазкой. При небольших давлениях порядка (0,2—0,5) т„ появляются темные полосы в направлении скольжения, при напряжении 0,5т,, — признаки разрушения, перпендикулярные направлению скольжения. С увеличением давления ясно видны трещины, следы пластического течения, полосы скольжения, растрескивание с отслаиванием. Отмечается сходство типа разрушения при многократных проходах с разрушением, обнаруженным для условий чистого качения. Этот факт наряду с характером развития износа от полос к поперечным штрихам, а от них к трещинам и растрескиванию с отслаиванием дает

с экспериментальным (рис. 13). В последнем случае за момент начала разрушения принималось число циклов, при котором появляются первые следы разрушения, перпендикулярные направлению скольжения.