Перпендикулярных направления

1.2.2. Унификация пролетов, высот и шагов. При разработке проектов индивидуальных зданий со стальными конструкциями и отдельных их частей, а также чертежей типовых стальных конструкций и деталей пролет, высота помещений и шаг колонн назначаются с учетом приведенных далее указаний. Одноэтажные здания следует проектировать с параллельно расположенными равными пролетами одинаковой высоты. В соответствии с требованиями технологии допускается проектировать здания с пролетами двух взаимно перпендикулярных направлений, а также разной ширины и высоты. Перепады 1,2 м и менее между пролетами одного направления многопролетных зданий не допускаются.

Т =Tad/. Условия равновесия призмы требуют, чтобы суммы проекций всех сил на каждое из двух произвольных, но взаимно перпендикулярных направлений были равны нулю. Проецируя все силы на направление та, запишем

Рассмотрим два бесконечно малых линейных элемента тела drt = CD и drz = СВ, расположенных до деформации тела вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений гг и г2 (рис. 1.47, б). Под внешним воздействием точки С, В и D перемещаются и занимают новое положение в пространстве (Съ Вг и ?>,). Угол между С1В1 и C^D! отличен, вообще говоря, от прямого и равен л/2 — -у/-,»-.• Вели-

4. Максимальные сдвиги. Пользуясь аналогией между теорией деформаций и теорией напряжений, укажем, что максимальные сдвиги возникают между тремя парами направлений. Каждая такая пара направлений лежит в одной плоскости с двумя главными направлениями деформации. Каждое из взаимно перпендикулярных направлений, между которыми происходит максимальный сдвиг, делит угол между главными направлениями пополам (рис. 6.3). Максимальные сдвиги находятся по формулам, аналогичным формулам для максимальных касательных напряжений, т. е.

Нетрудно установить, что для двух взаимно перпендикулярных направлений, соответствующих углам гц, таким, что

взаимно перпендикулярных направлений (рис. IX.5). Начиная с частот 1000—2000 Гц, излучение за счет сил WF уже не является определяющим. Значительную долю составляет работа, производимая моментами WM.

Пример 2. Машина устанавливается на восемь амортизаторов типа АКСС. Результаты измерений уровней линейных вибрационных скоростей на лапах машины в третьоктавных полосах частот трех взаимно перпендикулярных направлений представлены в табл. IX. 2. Уровни направленных вибраций равны во всех точках.

Значения уровней вещественной части механического сопротивления в децибелах амортизатора АКСС в третьоктавных полосах частот по отношению к силам трех взаимно перпендикулярных направлений представлены в табл. IX.3 (значения механических сопротивлений выбраны условно).

Определить уровни спектральных составляющих излучаемой в амортизаторы машиной колебательной мощности в диапазоне частот 100—1000 Гц за счет действия линейных сил трех взаимно перпендикулярных направлений.

Решение. Уровни спектральных составляющих колебательной мощности в каждый отдельный амортизатор по каждому из трех взаимно перпендикулярных направлений вибрации определяются по формуле (IX.46)

Все рассматриваемые средства измерения ZF (ш) приемлемы также и для измерения податливости механических конструкций по отношению к силам трех взаимно перпендикулярных направлений Мр (<в). В этом случае следует поддерживать постоянным уровень действующего усилия с помощью блоков компрессии и автоматической регулировки усиления. В процессе измерений могут быть определены как абсолютные значения податливостей, так и их уровень в децибелах относительно нулевого уровня Mf = 2,5-10 м/Н-с

Проектируя составленные векторные контуры на два взаимно перпендикулярных направления и дифференцируя дважды полученные уравнения проекций, определяем соответствующие знало! и скоростей и ускорений.

В рассмотренных двух простейших случаях деформация определяется одной величиной е или у. Более сложные деформации уже нельзя определить заданием одной величины. Однако, пока деформации достаточно малы, можно всякую деформацию рассматривать как результат некоторых растяжений и сдвигов. Если мы выберем в теле какие-либо три взаимно перпендикулярных направления, то всякую деформацию мы сможем представить как результат трех растяжений по этим трем взаимно перпендикулярным направлениям и трех сдвигов в плоскостях, перпендикулярных к этим направлениям. Если значения этих трех растяжений и трех сдвигов будут заданы, то мы сможем

прочности от размеров данных дефектов. Для исследования совместного влияния степени механической неоднородности, размеров дефектов и геометрических параметров стыковых швов на прочность сварных соединений воспользуемся методом линий скольжения. Сущность данного метода заключается в следующем. В любой точке тела, находящегося в пластическом состоянии (при плоской деформации), вследствие закона парности касательных напряжений существует два взаимно перпендикулярных направления, вдоль которых указанные напряжения принимают максимальные значения, равные пределу текучести при сдвиге (т j_ = k). Переходя непрерывно от точке к точке и откладывая векторы максимального касательного напряжения, которые в соседних точках будут отличаться только по направлению, получаем кривые аир — траектории максимальных касательных напряжений или линий скольжения (рис. 2.2, а). Распространяя указанное построение на всю практическую область деформируемого тела, можно получить ортогональную сетку линий скольжения (рис. 2.2, б).

Проектируя составленные векторные контуры на два взаимно перпендикулярных направления и дифференцируя дважды полу-' ченные уравнения проекций, определяем соответствующие аналоги скоростей и ускорений.

Это векторное равенство равносильно двум скалярным, которые получим, проецируя его на два взаимно перпендикулярных направления, например на ось звена 2 (как мы уже сделали раньше) и на перпендикуляр к этой оси. Из первого соотношения найдем связь между ю3 и о^. Из второго — ~дВА и, следовательно, о>2 = = VBA/AB. В случае плоских механизмов векторы, входящие в уравнения, лежат в одной плоскости. Поэтому решение векторных уравнений удобно делать графически на чертеже. Такие чертежи называются планами скоростей или, соответственно, ускорений.

На рис. 67, г приведена структурная схема прибора с ЭЛТ и двумя фазовыми детекторами 4 и 5 (реализующая так называемый способ точки). Опорные напряжения на детекторы 4 к 5 поступают через фазорегулятор 6. Фазовращатель 7 сдвигает на 90° фазу опорного напряжения, поступающего на детектор 5. Таким образом, постоянные напряжения на выходе детекторов 4 и 5 пропорциональны проекциям вектора сигнала на два взаимно перпендикулярных направления. Используя фазовый регулятор 6, можно добиться, чтобы под влиянием мешающего фактора светящаяся точка на экране ЭЛТ смещалась по одной из осей, тогда изменение контролируемого параметра может быть учтено

прочности от размеров данных дефектов. Для исследования совместного влияния степени механической неоднородности, размеров дефектов и геометрических параметров стыковых швов на прочность сварных соединений воспользуемся методом линий скольжения. Сущность данного метода заключается в следующем. В любой точке тела, находящегося в пластическом состоянии (при плоской деформации), вследствие закона парности касательных напряжений существует два взаимно перпендикулярных направления, вдоль которых указанные напряжения принимают максимальные значения, равные пределу текучести при сдвиге (т = /с). Переходя непрерывно от точке к точке и откл адывая векторы максимального касательного напряжения, которые в соседних точках будут отличаться только по направлению, получаем кривые аир — траектории максимальных касательных напряжений или линий скольжения (рис. 2.2, а). Распространяя указанное построение на всю практическую область деформируемого тела, можно получить ортогональную сетку линий скольжения (рис. 2.2, б).

Разложим далее F'„ = Ft tg ос на две составляющие: Fг и Га; Fa направим параллельно геометрической оси колеса, а Fr — перпендикулярно к ней. В результате произведенного разложения на три взаимно перпендикулярных направления получим силы Ft, Fr и Fa, причем

Существуют два взаимно перпендикулярных направления ОР и OQ, неизменно связанных с движущейся фигурой и обладающих следующим свойством: когда фигура приведена в то ее положение, где имеет место равновесие, и каждая из сил /^ разложена на две составляющие Рц и Q/c, параллельные соответственно ОР и OQ, то каждая из систем параллельных сил Pjf и Q/f находится в равновесии. Эти направления называются главными (Мёбиус).

Стекловолокна в листе имеют два взаимно перпендикулярных направления, т. е. перекрестную структуру. Соотношение количества продольных и поперечных рядов стекловолокон в листе может быть от 1 : 1 до 15 : 1. В зависимости от типа связующего стеклошпон выпускают марки ЭР (на фенольной смоле резольного типа) и ЭЙ (на фенольной смоле новолачного типа).

В общем случае имеются два главных взаимно перпендикулярных направления, так