Пластического растяжения

Метод конечных элементов в строгой форме (с использованием метода начальных деформаций) к исследованию упруго-пластического поведения композитов впервые применил Фойе [11]; более подробно этот метод был изложен в последующей статье Фойе и Бейкера [12]. В сочетании с методом касательного модуля метод, конечных элементов был применен Адам-сом [1, 2]; подробное изложение можно найти в статье Адам-са [3].

В случае очень малой объемной доли волокон поля напряжений аналогичны тем, которые создаются при растяжении бесконечной пластины с изолированным жестким включением [51, 54]. Для этого случая проделан точный расчет применительно к случаям упругого и идеально пластического поведения матрицы. Однако, когда объемная доля волокон велика, они взаимодействуют друг с другом, и поэтому необходимо учитывать их общее расположение.

ностей пластического поведения наноструктурной Си при комнатной температуре: высокие пределы текучести и напряжения тече-

Сделана попытка показать на ряде примеров многообразную картину неупругого поведения, присущего композитам. Главное внимание уделено чрезвычайной простоте характера квазистатического устойчивого течения и разрушения составных материалов, сочетающейся с крайне сложным распределением напряжений, деформаций и перемещений в компонентах материала. Показано, что при описании упругого, вязкого и пластического поведения композитов применение общих теорем и объединяющих концепций как на уровне структурных элементов материала,так и для материала в целом позволяет объяснить множество аспектов механического поведения, в том числе макроповедение (непрерывное, по терминологии автора) и поведение, связанное с возникновением разрывов волокон, прорастанием трещин, раскрытием пустот и разделением волокон и матрицы (дискретное, по терминологии автора).

Рис. 1.2. Моделирование пластического поведения упругохрупким поведением. Схематический вид диаграммы перемещений или деформаций. а — разрыв параллельных проволок; б — раскрытие и смыкание трещин.

а. б — соответственно ступенчатое и линейное нарастание скорости в области упругого поведения материала; в — линейное нарастание скорости в области упруго-пластического поведения материала.

В области упруго-пластического поведения материала процесс деформирования определяется распространением упругих и пластических деформаций. В этом случае волновое уравнение имеет вид

Когда кривая ov(er) всюду выпуклая к оси ег, как в идеальной жидкости без фазовых переходов, ударный фронт всегда устойчив и включает всю фазу сжатия в ударной волне. Наличие на кривой сжатия выпуклого к оси вт участка (области перегиба) нарушает устойчивость ударной волны. Вследствие этого переход от упругого к упруго-пластическому деформированию материала, нарушающий условие устойчивости ударной волны, приводит к разделению фронта волны на упругий предвестник и следующую за ним ударную пластическую волну, распространяющиеся со скоростями соответственно ао и D. При низкой интенсивности ударной волны сопротивление сдвигу оказывает существенное влияние на ее распространение и, следовательно, при выполнении расчетов необходим учет вязко-пластического поведения материала при деформации в ударной волне. Пренебрежение эффектами, связанными со сдвиговой прочностью, может привести к значительности погрешности в расчетах [161, 245].

Косвенный метод определения сопротивления сдвигу за фронтом ударных волн не обеспечивает достаточной достоверности результатов. Последнее связано с отсутствием данных об изменении характеристик упругости материала в зависимости от величины давления, недостаточным объемом данных для построения изентропы разгрузки в области упруго-пластического поведения материала и использованием приближенного уравнения состояния для расчета процесса пластического течения, не учитывающего сложного реологического поведения материала под нагрузкой. В частности, о значительном отклонении принятой для расчета модели материала от его реального поведения

В соответствии с моделью вязко-пластического поведения материала следует ожидать повышения амплитуды упругого предвестника до максимальной величины, соответствующей чисто упругому сжатию материала в плоской волне нагрузки на поверхности ее приложения (на нулевом удалении от поверхности нагружения), если нагрузка соответствует ступенчатому изменению скорости материала на фронте волны. Хотя по экспериментально зарегистрированному сигналу с кварцевой пластины при плоском соударении ее с алюминиевым бойком [312] фронт упругого предвестника и пластической волны не разделяется, амплитуда волны ниже, чем должна быть по расчету при чисто упругом поведении материала. Последнее свидетельствует о чрезвычайно малом времени релаксации напряжений, меньше времени установления сигнала в измерительной электрической цепи.

Исследование материала при воздействии интенсивных волн нагрузки дает более обширную информацию о процессе разрушения в более широком диапазоне условий нагружения, чем и определяется повышенный интерес к таким исследованиям. В связи с этим проанализируем влияние упруго-пластического поведения материала в волнах нагрузки и разгрузки на изменение во времени растягивающих напряжений в плоскости отколь-ного разрушения и связанной с ними скорости свободной поверхности.

При этом в предельном состоянии в мягкой прослойке при данном виде нагружения в верхней половине прослойки (у > 0} имеет место предельное состояние пластического растяжения, а в нижней (у < 0) — предельное состояние пластического сжатия. Коэффициент контактного упрочнения при изгибе Ку. отличается от такового (см. формулу (1.2)) только численным множителем при зг (он в два раза больше). Это связано с тем, что для полусечения относительная толщина прослойки будет в два раза больше, чем для всего сечения. Таким образом, контактное упрочнение для конкрет ной прослойки будет при изгибе несколько меньшим, чем при растяжении. Меньшей в два раза будет и область проявления эффекта контактного упрочнения в диапазоне относительных толщин прослоек (аек = 0.5 для прямоугольной прослойки).

При этом в предельном состоянии в мягкой прослойке при данном виде нагружения в верхней половине прослойки (у > О) имеет место предельное состояние пластического растяжения, а в нижней (у < 0) — предельное состояние пластического сжатия. Коэффициент контактного упрочнения при изгибе Kg отличается от такового (см. формулу (1.2)} только численным множителем при ае (он в два раза больше). Это связано с тем, что для полусечения относительная толщина прослойки будет в два раза больше, чем для всего сечения. Таким образом, контактное упрочнение для конкретной прослойки будет при изгибе несколько меньшим, чем при растяжении. Меньшей в два раза будет и область проявления эффекта контактного упрочнения в диапазоне относительных толщин прослоек (аек = 0,5 для прямоугольной прослойки).

Исследования зависимости электродного потенциала от пластической деформации и влияния ее на скорость коррозии меди в проточной дистиллированной воде [78] показали, что приложение напряжений приводит к увеличению скорости коррозии и фактором, ее лимитирующим, является разрушение и залечивание (после стабилизации или снятия напряжения) окисной пленки. Изучение влияния упругого и упруго-пластического растяжения на потенциал меди в морской воде также показало, что скорость растворения металла контролируется скоростью залечивания пленки.

Исследования зависимости электродного потенциала от пластической деформации и влияния ее на скорость коррозии меди в проточной дистиллированной воде [86] показали, что приложение напряжений приводит к увеличению скорости коррозии и фактором, ее лимитирующим, является разрушение и залечивание (после стабилизации или снятия напряжения) окисной пленки. Изучение влияния упругого и упруго-пластического растяжения на потенциал меди в морской воде также показало, что скорость растворения металла контролируется скоростью залечивания пленки.

Рис. 2. Линии скольжения, обнаруживаемые на участках с перестроенной после пластического растяжения макропорошковой структурой

Из рисунка видно, что характер зависимости Е(а) в исследуемом диапазоне полей сохраняется постоянным. При упругом растяжении кривые Е=Е(а) носят монотонный характер и перегиб на них совпадает с началом зоны пластического растяжения исследуемого материала. Очевидно, данный метод весьма перспективен для исследования упругих напряжений, так как он обеспечивает однозначность показаний чувствительного элемента в отличие от классических магнитоупругих

Исследована зависимость компонент комплексной магнитной проницаемости при пластической деформации стальных образцов. Построены кривые изменения комплексной магнитной проницаемости при различных степенях пластического растяжения. Приведена частотная зависимость компоненты (ii при обкатке образцов различными нагрузками. Показано, что чем больше величина остаточных напряжений, тем больше изменение комплексной магнитной проницаемости.

3 (0,14 С; 0,01 S; 0,023 Р); 1' — то же после пластического растяжения 4,5%; 2 — высокоуглеродистая сталь У-8 (0,82 С; 0,25 Мп; 0,2 Si; 0,015 Р); 21 — то же после пластической деформации 5,4%; 3 — турболопаточная сталь 1X13 (Ж-0. (0,1 С; 0,51 Si; 0,4Мп; 0,03 S; 0,021 Р; 13,23 Cr); З1 — то же после пластической деформации 5%;

Образование петель пластического гистерезиса возможно только при наличии так называемой «деформационной анизотропии» материала, частным проявлением которой при линейном напряженном состоянии является эффект Баушингера: пределы пропорциональности или текучести периодически изменяются с изменением направления пластического деформирования, т. е. с переходом от пластического растяжения к сжатию и наоборот. Так на диаграмме рис. 1.7 ордината точки D, отвечающей пределу пропорциональности при сжатии, следующем за растяжением, меньше ординаты точки Л, соответствующей началу разгрузки. Ордината точки G, отвечающей пределу пропорциональности при дальнейшем растяжении, не совпадает с ординатой точки Е. Существенно, что в гипотетическом случае изотропного упрочнения, при котором ординаты точек Л и D должны совпадать, материал приспособился бы к любому стационарному режиму нагружения с заданным

Предельное состояние тонкой мягкой прослойки достигается, когда с ростом нагружающих моментов абсолютная величина касательных напряжений практически на всей площади контактных поверхностей достигнет уровня тк = г^. Тогда в верхней половине прослойки (у > 0) будет иметь место предельное состояние пластического растяжения, а в нижней (у < 0) предельное состояние пластического сжатия.

Рассмотрим, например, устойчивость пластического растяжения стержня. Наблюдения показывают, что при осевом растяжении стержня постоянного поперечного сечения он до некоторой деформации сохраняет первоначальную геометрическую форму. При достижении критического удлинения пластическая деформация локализуется вблизи некоторого сечения, образуется так называемая шейка, по которой в дальнейшем происходит разрыв стержня. Иногда образуются одновременно две или даже три шейки.