Пластического разрушения

— Задачи упруго-пластического равновесия 1 (2-я) — 193

где dsa, cisB - элементы длины вдоль а- и й-линий. Эти соотношения выражают условия пластического равновесия элемента сетки скольжения (рисунок 1.30).

§ 17. Система уравнений пластического равновесия.............. 60

Глава IV. Простейшие задачи упруго-пластического равновесия. . 98

Глава X. Устойчивость упруго-пластического равновесия...... 266

§ 17. Система уравнений пластического равновесия

1. Теория упруго-пластических деформаций. Для случая нагруже-ния получаем уравнения, внешне несколько схожие с уравнениями теории упругости. Здесь также можно указать уравнения пластического равновесия, содержащие только смещения или только напряжения.

§ 17] СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПЛАСТИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ 61

Разумеется, к дифференциальным уравнениям пластического равновесия неприменимы классические методы интегрирования уравнений теории упругости, однако рассмотренные уравнения хорошо поддаются численным методам решения. Успешно используются также различные приемы последовательных приближений [8> ьв].

ГЛАВА IV ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

Полученное решение удовлетворяет всем уравнениям упруго-пластического равновесия.

направлении, зависящем от направления действия максимальных растягивающих напряжений в очаге предразру-шений. Направление развития микротрещины определяется направлением действия растягивающих напряжений от внешних силовых воздействий, т.е. перпендикулярно к ним. Вторичные микротрещины могут располагаться вдоль полос скольжения. Наряду с возникновением микродефектов отмечается эффект их "залечивания", зависящий от температуры, гидростатического давления сжатия и др. Соотношение скоростей возникновения и залечивания определяет интенсивность пластического разрушения.

Разновидность пластического разрушения - разрыв после 100%-ного сужения шейки при растяжении, происходящий в результате исчерпания способности материала сопротивляться пластической деформации (особый вид нарушения прочности).

Рассмотрим жестко-идеально-пластическую конструкцию, остающуюся жесткой при нагрузках Ра. Определим коэффициент нагрузки К для пластического разрушения следующим образом: пластическое течение становится возможным при нагрузке КРа, но оно невозможно при нагрузках А,Та при К* < К. Фундаментальные теоремы теории предельного равновесия дают экстремальные характеристики для коэффициента нагрузки К.

Статическая теорема устанавливает, что коэффициент нагрузки для пластического разрушения определяет наибольший множитель для заданной нагрузки, при котором существует статически допустимое поле напряжений, нигде не превосходящее предела текучести. Для доказательства этого положения обозначим через Я,Р наибольшее кратное нагрузок и допустим, что коэффициент нагрузки при пластическом разрушении имеет значение Я < Я,. Обозначив через ра и q^ скорости и деформации для механизма разрушения при нагрузке А,Ра, имеем

4.Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения -М.: Наука, 1985.

В теории надежности отмечается два основных подхода формирования моделей - полуэмпирический (феноменологический) и структурный. Феноменологический подход основан на обобщении результатов наблюдений и экспериментов, выявлении основных статистических закономерностей и прогнозировании функционирования технических систем. Среди этого класса моделей приведены многостадийная модель накопления повреждений, теория замедленного разрушения, статистическая модель разрушения и др. Структурный подход предусматривает прежде всего исследование структурных особенностей рассматриваемого объекта (например, при анализе прочностных свойств металлических деталей необходимо учитывать структуру металла и связанных с ней дефектов - микротрещин, дислокаций, конфигурации и положения границ зерен и т.д.). Ко второму классу можно отнести модели хрупкого разрушения, пластического разрушения, так называемую объединенную структурную мо-дель, причем автором особо подчеркивается перспективность дальнейшего развития структурного моделирования.

76. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. - М.: Наука, 1985. - 504 с.

230. Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упруго-пластического разрушения.— М.: Наука, 1974.— 416 с.

В теории надежности отмечается два основных подхода формирования моделей - полуэмпирический (феноменологический) и структурный. Феноменологический подход основан на обобщении результатов наблюдений и экспериментов, выявлении основных статистических закономерностей и прогнозировании функционирования технических систем. Среди этого класса моделей приведены многостадийная модель накопления повреждений, теория замедленного разрушения, статистическая модель разрушения и др. Структурный подход предусматривает прежде всего исследование структурных особенностей рассматриваемого объекта (например, при анализе прочностных свойств металлических деталей необходимо учитывать структуру металла и связанных с ней дефектов - микротрещин, дислокаций, конфигурации и положения границ зерен и т.д.). Ко второму классу можно отнести модели хрупкого разрушения, пластического разрушения, так называемую объединенную структурную модель, причем автором особо подчеркивается перспективность дальнейшего развития структурного моделирования.

Однако, к сожалению, не учитывается, что предложенная гипотеза основана на результатах испытаний некачественных образцов. В частности, исследования, описанные в работе [1], были проведены на загрязненной меди (чистотой 99,9 %) огневой рафинировки. Медь содержала вредные примеси, в том числе висмут и свинец, которые сегрегируют к границам зерен. Загрязненная .медь ни в коем случае не может служить ни типичным представителем этого металла, ни других пластичных металлов; такая медь не является эталоном для оценки пластичности или для иллюстрации пластического разрушения.

Приведенные на рис. 2 изломы не характеризуют ни вязкого, ни пластического разрушения [1]. Фактически изломы на рисунках а и б — хрупкие в средней части, а на рисунке в — полностью хрупкий.