Поскольку перемещение

Поскольку перемещения q пропорциональны р, то достигнуто желаемое распределение перемещений. Смещением промежуточного узла можно продолжить моделирование асимптотики перемещений и в элементах, непосредственно но примыкающих к вершине трещины 116(5].

При расчете висячего покрытия внешним возмущением для него являются перемещения опорного контура по горизонтальным осям X и У и по вертикальной оси Z[24, 25]. Учитывая, что висячие покрытия, как правило, пологие, допускается в практических расчета в первом приближении пренебрегать инерционными силами, действующими в плоскости покрытия (поскольку перемещения точек срединной поверхности по осям Хи У очень малы), а также силами из плоскости покрытия, вызванными горизонтальным перемещениями опорного контура.

В положении равновесия полная потенциальная энергия оболочки стационарна (6Э = 0). Поскольку перемещения и, v, w не являются независимыми, а связаны условием равенства нулю окружных удлинений и углов сдвига в срединной поверхности (7.3), для определения условий стационарности полной потенциальной энергии воспользуемся методом множителей Лагранжа (см. приложение II). В соответствии с этим методом найдем условия стационарности вспомогательного функционала

Поскольку перемещения о!1' = Vk известны, не представляет труда определение силовых факторов в оболочке. Для этого по формуле (7.45) определяем коэффициенты

Аналогичная расчетная схема предлагается и в нормах прочности [5], однако вместо силовых воздействий, приложенных к пластине, задаются радиальные перемещения по ее внутреннему контуру. Поскольку перемещения вычисляются по осредненным деформациям в основной оболочке без учета отверстий под патрубки, следует ожидать заниженных значений напряжений в зонах концентрации патрубковой зоны.

Полученные выражения относительного перемещения поршня оказываются справедливыми не только для аксиально-поршневых гидромашин, но и для роторных регулируемых гидромашин иных типов, поскольку перемещения замыкателей таких гидромашин совершаются либо по моногармоническому закону, либо представляют собою сумму моногармонических перемещений с разными, определенным образом связанными друг с другом (обычно кратные), гармониками [93].

Поскольку перемещения q пропорциональны р, то достигнуто желаемое распределение перемещений. Смещением промежуточного узла можно продолжить моделирование асимптотики перемещении и в элементах, непосредственно не примыкающих к вершине трещины [166].

Поскольку перемещения и//* == v/, известны, не представляет труда определение силовых факторов в оболочке. Для этого по формуле (7.45) определяем коэффициенты

Формулы (7.4) для перемещений здесь не пригодны. Имеющихся в них степеней свободы недостаточно, поскольку перемещения лицевых поверхностей полностью определяют деформацию тела. Пусть эти перемещения равны нулю, а боковая поверхность тела нагружена давлением. В теле из сжимаемого материала в этих условиях реализуется только погранслой. Для эластомерного тела есть медленно затухающее решение. Но данная задача не может быть решена по рассмотренной выше теории оболочек.

Мы получили соотношения, которые устанавливают связь между перемещениями узла i и силами, действующими в этом узле, при защемленном узле /. Элементами 6mn матрицы Д;$ являются перемещения узла_( от действия единичных сил, совпадающих по направлению с силами PJ; матрица же v0j определяет перемещения узла i от действия иеузловых нагрузок. Поскольку перемещения можно легко найти, пользуясь, например, известным методом Мора, то отсюда вытекает следующий способ отыскания матриц k^ и Pai.

Поскольку перемещения и точек элемента связаны с узловыми перемещениями равенством и = а\е, то они получат приращения би = aSve. Работу внешних нагрузок на перемещениях би обозначим через 8Ае, а изменение потенциальной энергии деформации конечного элемента — через dUe. Согласно принципу возможных перемещений (см. § 2.3) должно выполняться равенство dUe = б/К

Работа сил трения. Работа силы трения покоя равна нулю, поскольку перемещение отсутствует. При скольжении твердых поверхностей сила трения направлена против перемещения. Ее работа отрицательна. Вследствие этого кинетическая энергия трущихся тел превращается во внутреннюю — трущиеся поверхности нагреваются. Сила жидкого трения также производит отрицательную работу, при этом кинетическая энергия движущихся тел также превращается во внутреннюю и скорость тел уменьшается.

Поскольку перемещение транспортных аппаратов всех видов, кроме колесных, происходит за счет реактивной силы, возникающей в результате изменения скорости массы вещества (обычно атмосферного воздуха или морской воды), проходящего через движитель, от ЮА до о>и, то тягу можно определить как разность количеств движения (а также исходя из баланса давлений)

рируются подвижные дислокации обоих знаков, образование «зародыша» канала создает благоприятные условия для автокаталитического роста канала, поскольку перемещение дислокаций в области «зародыша» канала может осуществляться и в первичной плоскости скольжения (21 1 ) .

в площадях, поскольку перемещение от операции к операции осуществляется кранами по кратчайшему пути (фиг. 9, 10).

неблагоприятное соотношение. В тех случаях, когда одна из этих величин превышает другую более чем в 3 раза, следует изменить конструкцию, например, способом, показанным на фиг. 9. Здесь внешнему уплотнительному кольцу придана конусность части рабочей торцовой поверхности (чтобы dA -= bR), a в определенных местах на внутреннем кольце сделаны разгрузочные пазы. Благодаря этому FA — FR. Никаких попыток сделать площадь торцового уплотнительного пояска больше здесь нет (в противоположность тому, как это делалось в случае с наружной цилиндрической поверхностью), поскольку перемещение кольца по торцовой поверхности канавки незначительно, и износ в этом месте лишь номинальный, только в исключительных случаях требуется принять какие-либо дополнительные меры.

Все только что названные схемы с воздействием на положение факела связывают регулирование температуры пара с топочным процессом, что в большинстве случаев является приемлемым, поскольку перемещение факела к выходу из топки осуществляется при пониженных нагрузках котельного агрегата. В СССР поворотные горелки для регулирования перегрева практически не применяются, они используются обычно при наладке топочного режима, после чего фиксируются в оптимальном положении с точки зрения бесшлаковочнои работы при наименьших топочных потерях.

Поскольку перемещение плунжеров производится маломощным элек- _И1/1_ Исполнительная часть

поскольку перемещение дислокаций, миграция границ, ротации

работе гайки на том же перемещении, но с учетом сил трения ГрР, где Р — угол поворота гайки. Поскольку перемещение в

ского деформированного состояния можно получить соотношение между перемещением раскрытия трещины и вязкостью разрушения в условиях плоской деформации /С,с. Поскольку перемещение раскрытия трещины может быть замерено и в тех случаях, когда условия плоской деформации не выполнены, появилась мысль использовать для предсказания критических напряжений или критических размеров трещины количественные соотношения, аналогичные используемым в линейной механике линейно-упругого разрушения.

Как видим, жесткость нагружающей системы в точке зависит от соотношения внутренних усилий и перемещений. Это естественно, поскольку перемещение любой точки деформируемого тела определяется деформациями всех его материальных частиц, а также перемещениями границ и, в этом смысле, является интегральной величиной, характеризующей жесткость нагружающей системы. Связь внутренних усилий с перемещениями отражает жесткостные характеристики всех материальных частиц и элементов нагружающего устройства в совокупности.

В случае выхода конструкции из строя в результате разрушения определенной части ее элементов, энергоемкость этого процесса может быть подсчитана. Это осуществимо с учетом того, что полная площадь под диаграммой деформирования равна работе разрушения любого элементарного объема материала. Подвод же энергии осуществляется со стороны нагружающего устройства и за-счет запаса упругой энергии разгружающихся при потере несущей способности конструкции ее частей. Как уже отмечалось, подвод энергии со стороны нагружающего устройства существенно зависит от его жесткости. Лишь со стороны абсолютно жесткого нагружающего устройства отсутствует полностью подвод энергии к деформируемому телу (работа внешних сил равна нулю, поскольку перемещение границы тела, связанное с его разрушением, исключено). Избыток подводимой энергии приводит к динамическому разрушению.