Последнем выражении

Точка А выбрана произвольно. Поэтому в последнем равенстве вектор О'^А также произволен и равенство может выполняться только тогда, когда to1 = to2. Теорема доказана.

где в последнем равенстве величина хз — х\ исключена с помощью (14.3). Формула (14.4) показывает, что если

В последнем равенстве использовано принятое условие податливого нагружения, при котором q-t = ?i- Вследствие роста трещины нагружающее устройство вдоль траекторий смещающихся точек совершает механическую работу

В последнем равенстве выражение в квадратных скобках является определителем, составленным из коэффициентов уравнений (10.74'). Раскрывая этот определитель, после понятных преобразований окончательно получаем:

Все члены в последнем равенстве заменим соответствующими значениями:

Заменив в последнем равенстве р на (—р), получим значение М' момента пары сил, который нужно приложить к винту для того, чтобы груз весом Q перемещался равномерно вниз:

В последнем равенстве числитель и знаменатель правой части представляют собой соответственно сумму числителей и знаменателей дробей, представляющих собой частное значение к. п. д. Известно, что при таком способе образования дроби из ряда дробей получается число, которое меньше наибольшей и больше наименьшей из этих дробей.

Будем считать, что диссипация энергии системы является полной. Тогда положительно определенными будут не только матрицы ац и Сц, но и матри-ца Ьц. Вследствие этого в последнем равенстве коэффициенты

В последнем равенстве все слагаемые правой части, кроме последнего, постоянны для каждого вида остановок. Обозначив через

Все интегралы в последнем равенстве (7.84), кроме первого, равны нулю, так как R\i — О и Л?^1 = 0. При умножении матриц использовалось свойство, что матрица {/*. (A,/)ji+1— квазидиагональная. Для вектор-функции у (t} получаем выражение t

Кривая, характеризующая эту зависимость, показана на фиг. 25. В последнем равенстве а и b — постоянные, vc — скорость точки приложения силы Р3.

В последнем выражении угол ф20 определяют из соотношения:

E0 — T0 = tnvlo/2 и кинетический момент K0 = mvwp. В последнем выражении р —расстояние от центра до направления скорости Voo (его иногда называют прицельным расстоянием).

В силу условия закрепленности концов (8.3) второй интеграл в последнем выражении равен нулю. В самом деле,

При этом импульсы отдельных частиц или частей замкнутой системы могут меняться со временем, что и подчеркнуто в последнем выражении. Однако эти изменения всегда происходят так, что приращение импульса одной части системы равно убыли импульса оставшейся части сие-

При этом моменты импульса отдельных частей или частиц замкнутой системы могут изменяться со временем, что и подчеркнуто в последнем выражении. Однако эти изменения всегда происходят так, что приращение момента импульса одной части системы равно убыли момента импульса ее другой части (конечно, относительно одной и той же точки системы отсчета).

где со — угловая скорость вращения орбиты (относительное отличие та к тп от тп на много порядков меньше, чем относительное отличие г'^ и /^; поэтому в последнем выражении вместо та и т„ можно подставить тп).

В последнем выражении угол ф20 определяют из соотношения:

а это и есть развернутый определитель из коэффициентов уравнений (10.102'). Раскрывая скобки в последнем выражении, получаем

Заменив в последнем выражении энтальпию через температуру и вынеся за скобки второй член, с учетом (3.17) получим

В последнем выражении т представляет собой полное касательное напряжение в точке

Представляя процесс образования дефектов в кристалле при пластической деформации как образование фазы а в матрице р, получаем, что в закрытой системе свободная энергия AF = =_др(р) ДУ/2. Тогда из формулы (90) следует ДО «* — ДУДРИ3», где ДУ — увеличение объема системы и ДР(0> — давление, развиваемое в матрице вследствие образования дефектов (У<а> <^ <^ V

). Переходя в последнем выражении к величинам, относящимся к единичному дефекту, получаем активационный объем v = — ЬЭ(Д?)/д(ДР<Р>)].