Последних соотношений

Меняя порядок выполнения операций d/dt и б и интегрируя два последних слагаемых по частям1), получаем

после раскрытия скобок и сложения двух последних слагаемых в правой части получим первую вспомогательную формулу

При атом оба последних слагаемых в уравнении (4.6) равны нулю.

Три последних слагаемых в зависимости (5-44) характеризуют дополнительный перенос тепла за счет турбулентных пульсаций скорости и температуры.

Если два последних слагаемых в выражении (5-4) не превышают 3% первого, то их учет не обязателен.

Из (6.28) видно, что относительные перемещения образуются из перемещений при повороте элемента как абсолютно твердого тела и перемещений, обусловленных чистой деформацией (три последних слагаемых в каждой из формул (6.28)).

При. ft = 0 и ft = 1 два последних слагаемых уравнения (5.102) обращаются в нуль, и, следовательно, уравнение (5.102) имеет четыре нулевых корня. Нетрудно установить, что при ft = 0 этим корням соответствуют осевое растяжение и кручение оболочки, а также поступательное ее перемещение вдоль оси симметрии и поворот вокруг нее.

Выражения, стоящие в круглых скобках функции /С (со/), раскладываются в ряды по косинусам, так как они пропорциональны вторым производным четных функций /? и /о. Однако в целом из-за наличия последних слагаемых функции К («>/) возможны и синусоидальные члены, поэтому

где в''- сумма трех последних слагаемых в формуле (8) .

Три первых слагаемых формулы (1) дают упругое перемещение соответственно от изгиба, от продольной и от поперечной деформации; следующие два слагаемых дают температурное перемещение соответственно от неравномерного и равномерного нагрева; три последних слагаемых дают перемещение от наперед заданных неупругих сосредоточенных деформаций. При вычислении перемещения вводятся только те слагаемые, которые соответствуют учитываемой деформации.

Три первых слагаемых формулы (242) показывают упругое перемещение соответственно от изгибающего момента, от продольной и от поперечной силы; следующие два слагаемых показывают температурное перемещение соответственно от неравномерного и равномерного нагрева; три последних слагаемых определяют перемещение от заранее заданных сосредоточенных деформаций. При вычислении перемещения вводятся только те слагаемые, которые соответствуют учитываемой деформации.

Из двух последних соотношений получаем

Возведя обе части каждого из последних соотношений в квадрат и складывая полученные равенства, будем иметь

получим 2/v, = .F! + F2 = Г2 (е'а'+ 1). Из двух последних соотношений следует, что

где CB — жесткость винта; са = IbElh — жесткость прокладки (Е — модуль упругости материала прокладки). Из двух последних соотношений найдем

Приравняв правые части последних соотношений и продифференцировав левую и правую части полученного уравнения по х, окончательно получим следующее уравнение для местной плотности теплового потока: ,

Из последних соотношений и из рИс. 12-14 следует, что при малых температурных напорах коэффициент теплоотдачи возрастает по мере увеличения At, а при больших Д?, наоборот, уменьшается. Переход от положительной зависимости а (ДО к отрицательной происходит при Re*, равном примерно 3,3 -10~3.

Из последних соотношений вытекает ряд интересных выводов.

Определение функции влияния K.(z, ?) дано выше на с. 75. С учетом последних соотношений получим соотношение

Индекс р относится к деформации пластичности. При выводе последних соотношений учитывалось, что для пластических деформаций

Из последних соотношений следует, что

Подстановка двух последних соотношений в формулу (3.50) дает' решение задачи: