Последовательных нагружений

Случайная погрешность измерений не может быть определена для каждого отдельного измерения. Однако при большом числе последовательных измерений физической величины слу-

С увеличением степени предварительной деформации образца разность потенциалов растет (рис. 75, пунктирная кривая), причем в случае последовательных измерений на одном и том же образце, деформируемом ступенями, увеличение разности потенциалов меньше (сплошная кривая), что обусловлено большей продолжительностью пребывания образца в электролите. Действительно, характерной особенностью микроэлектрохимической гетерогенности линий скольжения является зависимость разности локальных потенциалов от времени (рис. 76). С увеличением времени разность потенциалов убывает вследствие постепенного рас-, творения активированного металла в области линий скольжения.

Установленная в наших опытах деформационная микроэлектрохимическая гетерогенность области пачки линий скольжения (рис. 79) указывает на ускорение анодного растворения пластически деформируемого металла в активном состоянии: потенциал линий скольжения существенно отрицательнее потенциала остальной поверхности металла; следовательно, механо-химическая активность линий скольжения значительно выше активности взаимодействия с агрессивной средой ненарушенной поверхности металла. С увеличением степени предварительной деформации образца разность потенциалов растет (рис. 80, пунктирная кривая), причем в случае последовательных измерений на одном и том

последовательных измерений податливости на образцах с различной длиной исходной трещины с интервалом в 0,6 мм (методом тарировки податливости) [2]. Контролируемыми величинами были число циклов N и податливость с. Длину трещины а рассчитывали по уравнению, используя метод наименьших квадратов, в соответствии с методикой ASTM:

нением (2.21). Однако ее можно достаточно точно рассчитать уже после двух последовательных измерений. На практике поступают именно так, поскольку ввиду существенно больших значений других погрешностей уточненное определение здесь нецелесообразно. Сложнее вопрос, что следует понимать под «совершенно одинаковыми условиями». Он имеет две стороны: временную и материальную, отражающую упругие свойства и размеры деталей сило-измерителя. Временной фактор, связанный с предысторией, еще достаточно не изучен. До настоящего времени не имеется никаких пригодных для обобщения сведений о характере «памяти» силоизме-рителя, т. е. о том, насколько глубоко могут силоизмерители «помнить» прошлые нагрузки. На рис. 2.10, а показан единичный цикл F*, который соответствует первому и однократному нагружению силоизмерителя. На рис. 2.10, б непосредственно за 1-м циклом

Результаты последовательных измерений активности поверхности трения вкладыша, проведенные после каждого снятия образцов с машины для всех трех серий испытаний, представлены па рис. 2. На графиках по осп ординат отложены величины активности сульфидированного слоя в имп/мин, по оси абсцисс — в логарифмическом масштабе величины изношенного слоя в микронах. Величина изнашивания вычислялась по изменению веса вкладыша. Для каждой серии испытаний представлены графики, отражающие результаты двух повторных испытаний.

Изложенное объясняет часто имеющее место большое различие результатов определения не только характера ошибки делительной цепи станка по накопленной ошибке окружного шага зубчатых колес, нарезанных на одном и том же станке, но и результатов нескольких последовательных измерений величины накопленной ошибки окружного шага одного и того же зубчатого колеса.

В результате усреднения ряда последовательных измерений получим:

Если рассматривать ток катода как непрерывный случайный процесс (стационарный или нестационарный), а совокупность последовательных измерений тока как некоторую выборку этого этого процесса, то при попытке вычислить среднее значение тока или его дисперсию может возникнуть случай, когда и /, и сг2 будут зависеть от количества точек выборки и (или) времени измерения. Еще сложнее обстоит дело в случае нестационарного процесса. Чтобы обойти подобные особенности случайных процессов, не увеличивая затрат машинного времени, все измерения флуктуации эмиссионного тока производились с соблюдением подобия. Анализ флуктуации эмиссионного тока производился при 5 частотных измерениях аналого-цифрового преобразователя — 10 кГц, 1 кГц, 100 Гц, 10 Гц, 1 Гц. При этом снимались последовательно по 125 показаний АЦП через 100 мкс— 1 с, соответственно. По результатам измерений вычислялись следующие величины:

На рис. 5.2 приведены результаты последовательных измерений локальных (на базах 0,5 мм) циклических 5^ (рис. 5.2, а) и односторонне накапливаемых effl (рис. 5.2, б) пластических деформаций на

В спектрометрах первого типа источник в течение определенного времени движется с постоянной скоростью, а анализатор (обычно од-ноканадьный) регистрирует сигнал детектора (количество прошедших через поглотитель Y-КВЗНТОВ). Затем устанавливается другое значение скорости и измерение повторяется. Спектр поглощения представляет собой результат таких последовательных измерений.

§ 2.3. Метод последовательных нагружений при решении нелинейных уравнений равновесия стержня

— последовательных нагружений 82—90

§ 2.3. Метод последовательных нагружений при решении нелинейных уравнений равновесия стержня..........

При этом справедливо следующее утверждение: если за время Ткор случайная амплитуда и сигнала не превысила соответствующего значения сопротивляемости элемента (отказ не произошел), то любые другие значения нагрузки за этот промежуток времени также не превысят значение сопротивляемости (не приведут к отказу). Тогда в качестве нагрузки, действующей на элемент, можно воспользоваться ее наибольшим значением и на интервале ткор и рассматривать вместо непрерывного процесса нагружения дискретную цепь последовательных нагружений (испытаний).

Для использования зависимости с (t) от времени в модели последовательных нагружений необходимо перейти от непрерывного закона старения к дискретному, в котором необратимые изменения свойств элемента происходят ступенчато после приложения нагрузки, описываемой по ПНМ.

4. По своему содержанию разработанные формы основного уравнения восстановления носят характер уравнений прогнозирования поведения восстанавливаемого элемента в серии последовательных нагружений. Решению задачи обеспечить возможность прогнозирования ПО элемента в будущем были подчинены математические методы описания СП нагружения и СП старения сопротивляемости. Преобразование СП нагружения и (t) по ПНМ обеспечивает вероятностное описание этого процесса по данным одной имеющей ограниченную длину реализации. Для СП старения использована информация о вероятностных свойствах элементов в начальные моменты эксплуатации. При известном законе старения (параметрах а, Ь, а) этой информации достаточно для определения свойств элемента в любой момет времени эксплуатации. Кроме того, вывод выражений (9.2) или (9.9) основан на прогнозировании поведения восстанавливаемого элемента в серии последовательных нагружений (метод мысленного эксперимента).

При условии равенства А = х0 процесс независимых последовательных нагружений в условиях неизменной в стохастическом смысле нагрузки и вырождается в последовательность испытаний элемента по схеме Бернулли, в которой, как известно, исход очередного испытания не зависит от исходов предшествующих.

Анализируя различные подходы к решению геометрически и физически нелинейных задач теории оболочек, выбираем вариационный подход. При построении вариационного уравнения термоползучести используем допущения технической теории гибких оболочек, успешно применяемой в расчетах упругих пологих оболочек, и физические соотношения в форме связи тензоров скоростей изменения деформаций и напряжений с учетом ползучести материала. Вариационное уравнение смешанного типа, в котором независимому варьированию подвергаются скорости изменения прогиба и функции усилий в срединной поверхности, позволяет использовать для описания реологических свойств материала хорошо обоснованные теории ползучести типа течения и упрочнения. Задачи мгновенного деформирования решаем методом последовательных нагружений, а задачи ползучести — методом шагов по времени.

Линеаризованную МЖ можно использовать для приближенного решения задачи способом последовательных нагружений. При этом нагрузка прикладывается по шагам и на каждом шаге нагружения решается система алгебраических уравнений

Примем метод последовательных нагружений за основу для геометрически нелинейного статического расчета лопасти винтовентилятора при следующих предпосылках.

Проведенный анализ показывает, что нелинейный расчет лопасти винтовентилятора способом последовательных нагружений позволяет существенно уточнить значения напряжений и деформаций лопасти за сравнительно небольшое число шагов. Метод анализа оказывается, таким образом, достаточно эффективным, и его можно рекомендовать для практических расчетов.