Последовательным исключением

Последние, как видно, постоянны. Следовательно, ускорение будет постоянным по величине и направлению. И, наоборот, если в каком-нибудь движении ускорение постоянно по величине и направлению, то это движение определяется уравнениями вида (1). Действительно, исходя из уравнений (3), последовательным интегрированием придем сначала к уравнениям (2), а затем к уравнениям (1). Такое движение будет подробно изучено дальше при рассмотрении движения тяжелого тела в пустоте.

Последовательным интегрированием получим общее решение уравнения:

Обозначения и правило знаков для р, Q и М—см. фиг. 13, а. Уравнения для Q (х) и М(х) составляются отдельно для каждого участка балки последовательным интегрированием эпюр р (х) и Q (х) по формулам (54). За участок балки принимается каждая ее часть между соседними сосредоточенными силами и моментами, имеющая один закон сплошной нагрузки р (х). Начальные па раметры Q (0) и М (0) — значения Q и М в сечении х = 0 (или на границах участков); опорные реакции определяются с помощью уравнений статики (см. т. I, гл. XVIII, стр. 352).

для Q (х) и М (х) составляют отдельно для каждого участка балки последовательным интегрированием эпюр р (я) и Q (х) по формулам (121). За участок балки принимается каждая ее часть между соседними сосредоточенными силами и моментами, имеющая один закон изменения сплошной нагрузки р (х). Начальные параметры Q (0) и М (0) — значения Q и М в сечении х = 0 (или на границах участков); опорные реакции определяют посредством уравнений статики (см. т. 1).

I. Уравнение—j—д = f(x). Последовательным интегрированием получаем общее решение

вую изгибающих моментов М0. Приняв величину -~ за нагрузку, последовательным интегрированием находим величины а„ и Z0.

Первое приближение ji(
Доказательство: Рассмотрим лишь интервал Сf (т\) , последовательным интегрированием от О до т] получаем /'(т])^>/ — С. Тогда для величины t\, определяемой из Л7))— — 1. имеем f("4)^>\, что противоречиво. Сопоставление с теоремой разд. IV позволяет сделать следующий вывод: задача (12) с краевыми условиями (13) при С <; — 2 не имеет решения.

Предварительно было найдено, что для получения желаемой точности асимптотические величины должны достигаться при TJ = 5. Поэтому уравнения интегрировались в диапазоне от i\ — 0 до щ =5. Порядок повторения таков, что после того, как машине заданы предварительно оцененные величины/J (0) = a\; g[ (0)=6Ь последовательным интегрированием получаем три пробных решения с /J (0), g[ (0) = (аь Ь\);

Решение уравнений (8.9.1) и (8.9.2) находят последовательным интегрированием. В частности, из первого уравнения (8.9.1) определяют осевую силу N, из третьего - поперечную силу Q, а из второго - изгибающий мо-

определены последовательным интегрированием уравнений равновесия и геометрических соотношений. При произвольных поверхностных нагрузках Рх, Рч>' Рп уравнения равновесия элемента безмоментной оболочки, отнесенные к координатам х и ф, будут иметь вид . , .

Система (7.81) является линейной и поэтому ее можно решить последовательным исключением неизвестных. Пусть мы получили такие результаты решения этой системы:

или последовательным исключением неизвестных величин. После определения частных производных — -?• вычисление

Метод последовательного исключения предусматривает повторное испытание дефектного изделия с последовательным исключением отдельных узлов. Тот узел, после удаления которого дефект не будет обнаруживаться, очевидно, и является источником дефекта.

Однако данные исследований методом спектрального анализа вибрации не дают возможности точно установить причины возникновения звуковой вибрации в данном источнике колебаний. По этим данным можно сделать лишь самые общие выводы о тех или иных источниках, причем разделение некоторых источников вибрации затруднительно вследствие совпадения частот их составляющих. Поэтому для более точного определения источников звуковой вибрации двигателей необходимы исследования с последовательным исключением источников вибрации.

Для того чтобы убедиться в оптимальности применения многопозиционных агрегатных станков, реализующих вариант 2 маршрута обработки, необходимо разработать три варианта схем со второй степенью концентрации операции в подклассе параллельно-последовательной обработки (4-й шаг). Величина 3 оценивается с учетом всех факторов, влияющих на ее значение. Расчет показывает, что конкурирующие варианты в этом случае дают значения критерия 3 выше как для варианта 1, так и для варианта 3 маршрутов обработки: вариант 1 — 58700 р., вариант 3 — 54 600 р. Таким образом, оптимальный вариант маршрута обработки и схем станков выбирают за четыре шага с последовательным исключением неоптимальных областей поиска.

Если система (*) решается по способу Гаусса последовательным исключением х, затем у и получается линейное уравнение Аг = В, тогда А = wz; остальные веса находятся аналогично, т. е. опять из последнего уравнения, если начать исключения с другой неизвестной.

С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ ИСКЛЮЧЕНИЕМ

Обобщение метода эффективных полюсов и нулей на нестационарные системы в данном случае может состоять, в первую очередь, в распространении алгоритмов интегрирования процессов с последовательным исключением высокочастотных составляющих, алгоритмов определения процессов по первой составляющей с выполнением интегрирования, в обобщении алгоритмов оценки качества высокочастотных составляющих по алгебраическим соотношениям и алгоритма определения длительности процессов.

Рассмотрим некоторые пояснения по обобщаемым алгоритмам. Алгоритм интегрирования уравнений с последовательным исключением высокочастотных составляющих практически целиком совпадает с аналогичным алгоритмом для стационарных систем. Особенности связаны лишь с выбором шага интегрирования и его переменностью после завершения процессов всех высокочастотных составляющих. Изменять шаг после этого момента следует в связи с изменением постоянных времени первой составляющей процессов.

13. Алгоритмы определения переходных процессов с последовательным исключением высокочастотных составляющих .... 142

Если система (*) решается по способу Гаусса последовательным исключением х, затем у и получается линейное уравнение Аг = В, тогда А = wg; остальные веса находятся аналогично, т. е. опять из последнего уравнения, если начать исключения с другой неизвестной.