Последующие рассуждения

ми системами алгебраических уравнений с переменными коэффициентами, решение которых строится с помощью процедуры последовательных приближений [191. Упругому, вязкоупругому фиктивным телам и вязкой фиктивной жидкости соответствует бесконечная система алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами. Решение ее строится с помощью процедуры последовательных приближений, сущность которой сводится к следующему. В первом приближении полагаем т =- п -- р — I =•- 1. Имеем четыре уравнения с четырьмя неизвестными параметрами А1П1, ..., Dnn, решая которые находим параметры. Во втором приближении полагаем, что каждый из индексов т, л, р, I принимает два значения (1 и 2). В этом случае имеем 64 уравнения с таким же числом неизвестных параметров, решая которые, находим искомые параметры. Последующие приближения строятся аналогично, однако в этом нет необходимости, так как второе приближение обеспечивает точность решения в пределах 5%. В результате находим компоненты корректирующего тензора. Суммируя основной и корректирующий тензоры, получим тензор кинетических напряжений для упругого, вязкоупругого тел и вязкой жидкости.

где М = ф/(1 + ф) в случае упругопластического тела и М = и/(1 + х) для вязкопластического тела, определяем компоненты тензора кинетических напряжений (Т) во втором приближении. Последующие приближения строятся аналогично, однако в этом нет необходимости, так как точность приближенного решения не превышает 5%.

Последующие приближения строятся аналогично.

Решение уравнений (2.5.66) строится с помощью процедуры последовательных приближений, изложенной в гл. 1. В первом приближении, полагая m=l, n = l, p=l, /=1, t'=l, /=1, /г = 1, Ш1, следовательно, и компоненты корректирующего тензора. Суммируя тензоры (Т0) и (Тк), получим тензор кинетических напряжений (Т) в первом приближении. Последующие приближения строятся аналогично изложенному.

Второе и последующие приближения строят аналогично изложенному.

Второе и последующие приближения строят аналогично изложенному.

Второе и последующие приближения находим аналогично изложенному.

где а(-,у,— компоненты матрицы податливости элемента dx в осях 1'3'; компонента а3'5" хаРактеризует влияние касательного напряжения Т[,3, на нормальную деформацию ЕЗ,. Отметим, что в случае непринятия условия однородности напряженного состояния вдоль волны искривления задача расчета усредненных упругих характеристик материала намного усложняется [10]. Однчко в первом приближении выражения для упругих констант получились идентичными. Второе и последующие приближения при малой степени

Аналогичным образом могут быть вычислены последующие приближения, количество которых и определяет точность расчета потенциала.

Последующие приближения Tk (у), (р^Ец &=2, 3,. . . определим с помощью оператора А по рекуррентному закону

Будем считать ее первым приближением к инерциальной кривой =t (tp), tp (* Ех, движения машинного агрегата. Последующие приближения определим по формуле

Для оптимального проекта одно из соотношений (13) должно выполняться в виде строгого неравенства. В этом случае соответствующее ограничение является несущественным для оптимального проектирования, которое по существу становится одноцелевым проектированием, управляемым иным ограничением. Так как в этом случае критерии оптимальности уже были установлены ранее, последующие рассуждения ограничиваются случаем, когда оба соотношения (13) удовлетворяются в виде равенств для оптимального проекта. В таком случае, повторяя анализ, использованный при выводе неравенства (6), имеем

Хотя мы будем говорить о столкновении частиц, необходимо сразу же оговорить, что все последующие рассуждения и выводы в равной степени относятся и к столкновению любых тел. Надо только иметь в виду, что вместо скорости частицы следует брать скорость центра масс каждого тела, а вместо кинетической энергии частицы — ту часть кинетической энергии каждого тела, которая характеризует его движение как целого.

§ 2. Об относительности длин и промежутков времени. Последующие рассуждения основываются на принципе относительности и на принципе постоянства скорости света. Эти два принципа мы формулируем следующим образом:

риалов. В рассмотрение включены полимеризация связующего при температурах значительно выше Tg и последующее охлаждение до комнатной температуры. При самых высоких температурах цикла отверждения после завершения всех химических процессов модуль смолы очень низок и незначительно отличается или равен равновесному модулю. Напряжения на этой стадии могут возникнуть вследствие химической усадки и удаления давления формования. Хотя эти напряжения, по всей вероятности, пренебрежимо малы, так как модуль связующего мал, их можно приближенно учесть в анализе остаточных напряжений, используя метод, аналогичный тому, который разработан для зарядов твердого топлива, соединенных с корпусом [12]. Этот метод основан на предположении, что охлаждение начинается от температуры, при которой в материале нет напряжений и которая несколько выше действительной максимальной температуры. Выбор этой условной начальной температуры зависит от вида материала и конкретных условий отверждения. Все последующие рассуждения исходят из предположения, что начальная температура уже выбрана и, таким образом, рассматривается только термическая усадка.

2. Последующие рассуждения данного параграфа имеют своей целью упорядочить сам процесс табулирования последовательных приближений к периодическому предельному режиму Т— Т (у) движения машинного агрегата и, минуя отмеченную трудность, сделать его вполне удобным для программирования всего процесса вычислений.

Все последующие рассуждения мы будем относить к подшипнику, обладающему двумя особенностями в своем устройстве.

возникают, кроме обычных неуравновешенных сил, электромагнитные статические и динамические давления, оказывающие существенное влияние на величины допустимых дисбалансов. Поэтому все последующие рассуждения будем для определенности вести применительно к якорям тяговых двигателей электровозов и моторных вагонов.

Последующие рассуждения касаются регулирования уровня в барабане котла. Они одинаково справедливы для котлов как с естественной, так и с принудительной циркуляцией. В паросиловых установках встречаются и другие случаи ре-

Все последующие рассуждения относятся к паровым турбинам, однако в какой-то мере они могут быть применены и к поршневым паровым машинам (паровым моторам).

Поскольку последующие рассуждения касаются несжимаемого случая, gs можно выбрать равным единице, причем z означает здесь вертикальное расстояние от стенки. При использовании такой системы координат уравнения пограничного слоя для стационарного несжимаемого потока согласно В. Д. Хайсу [1] имеют следующий вид:

Если принять, что жидкость вращается, как «твердое» тело, то при соответствующем выборе Uc имеем U = r. Аналогично для тела вра-_щения, вращающегося в жидкости, всегда справедливо равенство U = r, в котором скорость выражена в безразмерном виде через Uc= — со L. Последующие рассуждения ограничиваются этим особым случаем, а именно рассмотрим только случай, когда 2(<х— &)+т М=0. Так как при U = r т = п, то система уравнений (На) и (lib) принимает вид: